2017年中考数学备考专题复习尺规作图含解析20170922257.wps

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1、20172017 年中考备考专题复习：尺规作图 一、单选题 1、下列属于尺规作图的是（ ） A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个 300 的角 C、用圆规画半径 2cm 的圆 D、作一条线段等于已知线段 2、下列画图语句中，正确的是（ ） A、画射线 OP=3cm B、连接 A ， B 两点 C、画出 A ， B 两点的中点 D、画出 A ， B 两点的距离 3、下列属于尺规作图的是（ ） A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个 30的角 C、用圆规画半径 2cm 的圆 D、作一条线段等于已知线段 4、下列关于几何画图的语句正确的是（ ） A、延长射线 AB 到点 C ， 使

2、 BC=2AB B、点 P 在线段 AB 上，点 Q 在直线 AB的反向延长线上 C、将射线 OA 绕点 O 旋转 180，终边 OB与始边 OA 的夹角为一个平角 D、已知线段 a ， b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ， BC=b ， 那么线段 AC=2a-b 5、尺规作图是指（ ） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作 图 6、下列有关作图的叙述中，正确 的是（ ） A、延长直线 AB B、延长射线 OM C、延长线段 AB 到 C ， 使 BC=AB D、画直线 AB=3cm 7、按下列条件

3、画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ） A、三角形的一个内角为 60，一条边长为 3cm B、三角形的两个内角为 30和 70 1 C、三角形的两条边长分别为 3cm 和 5cm D、三角形的三条边长分别为 4cm、5cm和 8cm 8、下列属于尺规作图的是（ ） A、用刻度尺和圆规作ABC B、用量角器画一个 300 的角 C、用圆规画半径 2cm 的圆 D、作一条线段等于已知线段 9、下列关于几何画图的语句正确的是（ ） A、延长射线 AB 到点 C ， 使 BC=2AB B、点 P 在线段 AB 上，点 Q 在直线 AB的反向延长线上 C、将射线 OA 绕点 O 旋转 180，终

4、边 OB与始边 OA 的夹角为一个平角 D、已知线段 a ， b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ， BC=b ， 那么线段 AC=2a-b 10、尺规作图是指（ ） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作 图 11、下列有关作图的叙述中，正 确的是（ ） A、延长直线 AB B、延长射线 OM C、延长线段 AB 到 C ， 使 BC=AB D、画直线 AB=3cm 12、下列作图语句中，不准确的是（ ） A、过点 A、B 作直线 AB B、以 O 为圆心作弧 C、在射线 AM 上截取 AB=a D、

5、延长线段 AB 到 D ， 使 DB=AB 二、填空题 13、所谓尺规作图中的尺规是指：_ 14“、尺规作图 作一个角等于已知角 的依据是三角形全等的判定方法_ 15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明DOCDOC的依据是 _ 2 16、如图，在ABC中，C=90，B=20，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N ， 再分别以 M、N 为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于 P ， 连接 AP并 延长交 BC于点 D ， 则ADB=_ 17、如图，在ABC中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M

6、和 N ， 再分别以 M、N 为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P ， 连结 AP 并延长交 BC于点 D ， 则下列说法AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB的中 垂线上；正确的个数是_个 三、作图题 18、已知：如图ABC 求作：AC 边上的高 BD； ABC 的角平分线 CE 19、如图所示，已知ABC：过 A 画出中线 AD；画出角平分线 CE；作 AC 边上的高 BF 3 20、（2016兰州）如图，已知O，用尺规作O 的内接正四边形 ABCD（写出结论，不写作 法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 四、解答题 21、已知直线 l 和 l 上

7、一点 P ， 用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P 你能明白小明的作法 吗？你是怎样作的？ 22、如图，已知ABC 和直线 m ， 画出与ABC 关于直线 m 对称的图形（不要求写出画法， 但应保留作图痕迹） 4 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； B.量角器不在尺规作图的工具里，错误； C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； D.正确 选 D 【分析】根据尺规作图的定义分别分析 2、【答案】B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解

8、答】A.射线没有长度，错误；B.连接 A ， B 两点是作出线段 AB ， 正确； C.画出 A ， B 两点的线段，量出中点，错误； D.量出 A ， B 两点的距离，错误选 B 【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 3、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； B.量角器不在尺规作图的工具里，错误； C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； D.正确 选：D 【分析】根据尺规作图的定义分别分析 4、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解

9、答】A.延长射线 AB到点 C ， 使 BC=2AB ， 说法错误，不能延长射线；B.点 P 在线段 AB 上，点 Q 在直线 AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的， 不能说延长直线； C.将射线 OA绕点 O 旋转 180，终边 OB 与始边 OA的夹角为一个平角，说法正确； D.已知线段 a ， b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ， BC=b ， 那么线段 AC=2a-b ， 说法错误，AC 也可能为 2a+b 选：C 【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 5 5、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】尺规作图所用的作

10、图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 6、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线 AB ， 故此选项错误； B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线 OM ， 可以反向延长，故此选项错误； C.延长线段 AB到 C ， 使 BC=AB ， 说法正确，故此选项正确； D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误； 选：C 【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 7、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.三角形的一个内角为 60，一

11、条边长为 3cm ， 既不能唯一确定三角形 形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B.三角形的两个内角为 30和 70，能唯一确定 三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意； C.三角形的两条边长分别为 3cm和 5cm ， 既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大 小，不符合题意； D.三角形的三条边长分别为 4cm、5cm 和 8cm ， 能唯一确定三角形形状和大小，符合题意 选：D 【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知 8、【答案】D 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作ABC ， 而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； B.量

12、角器不在尺规作图的工具里，错误； C.画半径 2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； D. 正确 选：D 【分析】根据尺规作图的定义分别分析 9、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.延长射线 AB到点 C ， 使 BC=2AB ， 说法错误，不能延长射线；B.点 P 在线段 AB 上，点 Q 在直线 AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的， 不能说延长直线； C.将射线 OA绕点 O 旋转 180，终边 OB 与始边 OA的夹角为一个平角，说法正确； D.已知线段 a ， b 满足 2ab0，在同一直线上作线段 AB=2a ，

13、 BC=b ， 那么线段 6 AC=2a-b ， 说法错误，AC 也可能为 2a+b 选：C 【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案 10、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C 【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案 11、【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线 AB ， 故此选项错误； B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线 OM ， 可以反向延长，故此选项错误； C.延长线段 AB到 C ， 使 BC=AB

14、 ， 说法正确，故此选项正确； D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误； 选：C 【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析 12、【答案】B 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；B.画弧既需 要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误； C.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确； D.线段有具体的长度，可延长，正确 选：B 【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论 二、填空题 13、【答案】没有刻度的直尺和圆规 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】由尺规作图的概念可知：尺规作图

15、中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规 【分析】本题考的是尺规作图的基本概念 14、【答案】SSS 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】 在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证， 因此由作法知其判定依据是 SSS ， 即边边边公理 【分析】通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等因此判定 三角形全等的依据是边边边公理 15、【答案】SSS 【考点】作图尺规作图的定义 7 【解析】【解答】OC=OC，OD=OD，CD=CD，从而可以利用 SSS 判定其全等 【分析】以 O 为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交 OA、OB于点 C、D；

16、任意画一点 O ，画射线 OA，以 O为圆心，OC 长为半径画弧 CE ， 交 OA于点 C；以 C为圆心，CD 长为半径画弧，交弧 CE 于点 D；过点 D画射线 OB，AOB就是与AOB相等的角则 通过作图我们可以得到 OC=OC，OD=OD，CD=CD，从而可以利用 SSS判定其全等 16、【答案】125 【考点】作图基本作图 【解析】【解答】由题意可得：AD 平分CAB ， C=90，B=20， CAB=70， CAD=BAD=35， ADB=180-20-35=125 【分析】根据角平分线的作法可得 AD 平分CAB ， 再根据三角形内角和定理可得ADB 的度 数 17、【答案】3

17、【考点】作图基本作图 【解析】【解答】AD 是BAC 的平分线，说法正确； C=90，B=30， CAB=60， AD 平分CAB ， DAB=30， ADC=30+30=60， 因此ADC=60正确； DAB=30，B=30， AD=BD 【分析】根据角平分线的作法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系 可得 ADC=60，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确 三、作图题 18、【答案】解: 如图所示： 8 【考点】作图基本作图 【解析】【分析】以点 B 为圆心，较大的长为半径画弧，交直线 AC于两点，分别以这两点 为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过

18、点 B 和这点作射线，交直 线 AC于点 D ， BD 就是所求的 AC边上的高； 以点 C 为圆心，任意长为半径画弧，交 CA ， CB 于两点，分别以这两点为圆心，以大于这 两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点 C 和这点的射线交 AB于点 E ， CE 即为所求的角平分线 19、【答案】解答：如图所示： 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】（1）首先找出 BC 的中点，然后画线段 AD即可；（2）利用量角器量出BCA 的度数，再除以 2，算出度数，然后画出线段 CE即可；（3）利用直角三角板，一个直角边与 AC 重合，令一条直角边过点 B ， 画线段 BF 即可 20、【

19、答案】解：如图所示，四边形 ABCD即为所求： 【考点】正多边形和圆，作图复杂作图 【解析】【分析】画圆的一条直径 AC，作这条直径的中垂线交O 于点 BD，连结 ABCD就是圆 内接正四边形 ABCD本题考查的是复杂作图和正多边形和圆的知识，掌握中心角相等且都相 等 90的四边形是正四边形以及线段垂直平分线的作法是解题的关键 四、解答题 21、【答案】解：明白 作法：以点 P 为圆心，以任意长为半径画圆，与直线 l 相交于点 A ， B； 分别以 AB为圆心，以任意长为半径画圆，两圆相交于点 MN ， 连接 MN 即可得出直线 l 的 垂线 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论 9 22、【答案】【解答】如图所示，ABC即为ABC关于直线 m 对称的图形 【考点】作图尺规作图的定义，作图基本作图，作图复杂作图，轴对称图形 【解析】【分析】找出点 A、B、C 关于直线 m 的对称点的位置，然后顺次连接即可 10