2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题07统计与概率含解析2017081617.wps

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1、专题 0707 统计与概率 一、选择题 1.（2017 浙江衢州第 4 题）据调查，某班 20 为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码 的众数和中位数分别是（ ） 尺码（码） 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A35码，35码 B35码，36码 C36码，35码 D36码，36码 【答案】D. 【解析】 试题解析：数据 36出现了 10 次，次数最多，所以众数为 36， 一共有 20个数据，位置处于中间的数是：36，36，所以中位数是（36+36）2=36 故选 D 考点：1.众数；2.中位数. 2. （2017山东德州第 6 题）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上

2、一周中不同尺码的衬衫销 售情况统计如下： 该店主决定本周进货时，增加一些 41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数 【答案】C 【解析】 试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据 按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中 位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据，x1， x2，xn 的平均数为，则方差 S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2 41码共 2

3、0 件，最多，41 码是众数，故选 C 考点：方差；加权平均数；中位数；众数 3.（2017 浙江宁波第 8 题）若一组数据 2，3， x ，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 【答案】C. 【解析】 试题解析：这组数据的众数为 7， x=7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7， 中位数为：5 故选 C 考点：众数；中位数. 4.（2017 重庆 A 卷第 4 题）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查

4、 D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 【答案】D 【解析】 试题解析：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A 错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误； D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确； 故选 D 考点：全面调查和抽样调查. 5.（2017 广西贵港第 2 题）数据3, 2, 4, 2,5,3, 2 的中位数和众数分别是 （ ） A 2,3 B 4,2 C3,2 D 2,2 【

5、答案】C 【解析】 试题解析：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5， 最中间的数是 3， 则这组数据的中位数是 3； 2 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 2 故选：C 考点：众数；中位数 6.（2017 广西贵港第 8 题）从长为3, 5, 7,10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角 形的概率是（ ） 1 1 3 A B C. D 1 4 2 4 【答案】B 【解析】 试题解析：从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3， 5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共 4 种， 其中能构成三角形的情况有：3，5，7；

6、5，7，10，共 2 种， 2 1 则 P（能构成三角形）= ， 4 2 故选 B 考点：列表法与树状图法；三角形三边关系 7.（2017 贵州安顺第 6 题）如图是根据某班 40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计 图那么该班 40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.5 【答案】B 【解析】 试题解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数 据的中位数是 9； 故选 B 考点：众数；条形统计图；中位数 8.（2017 湖北武汉第 4

7、 题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15名运动员的成绩 如下表所示 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（ ） A165，170 B165，175 C 170，175 D170，170 【答案】C. 【解析】 试题解析：将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.70， 1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80. 众数为：1.75； 中位数为：1.70 故选 C 考点：1.中位数；2.众数. 9.（2017

8、 湖南怀化第 4 题）下列说法中，正确的是( ) A.要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式； B.如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6； C.为了解怀化市 6 月 15日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图； D.“”打开电视，正在播放怀化新闻节目 是必然事件. 【答案】C. 【解析】 试题解析：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故 A 不符合题意； B、如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 4.5，故 B 不符合题意； C、为了解怀化市 6 月 15 日到 19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故 C 符合题意

9、； D“”、 打开电视，正在播放怀化新闻节目 是随机事件，故 D 不符合题意； 故选 C 考点：随机事件；全面调查与抽样调查；折线统计图；中位数 10.（2017 江苏无锡第 6“题） 表 1”为初三（1）班全部 43名同学某次数学测验成绩的统计 结果，则下列说法正确的是（ ） 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4 A男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 【答案】A 【解析】 试题解析：男生的平均成绩是：（705+8010+907）22=1

10、78022=80 10 11 ， 女生的平均成绩是：（704+8013+904）21=168021=80， 男生的平均成绩大于女生的平均成绩 男生一共 22人，位于中间的两个数都是 80，所以中位数是（80+80）2=80， 女生一共 21人，位于最中间的一个数是 80，所以中位数是 80， 男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数 故选 A 考点：1.中位数；2.算术平均数 11.（2017甘肃兰州第 7 题）一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中 有 9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过 大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率

11、稳定在30% ，那么估计盒子中小球的个数 n 为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30 【答案】D 【解析】 9 试题解析：根据题意得 =30%，解得 n=30， n 所以这个不透明的盒子里大约有 30个除颜色外其他完全相同的小球 故选 D 考点：利用频率估计概率 12.（2017山东烟台第 8 题）甲、乙两地去年 12月前 5 天的平均气温如图所示，下列描述错误 的是（ ） A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是 60 C C.乙地气温的众数是 40 C D乙地气温相对比较稳定 【答案】C 【解析】 试题解析：甲乙两地的平均数都为 6；甲地的中位数为 6；乙地的众数为 4和

12、8；乙地 气温的波动小，相对比较稳定 故选 C 考点：方差；算术平均数；中位数；众数 13.（2017四川宜宾第 6 题）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下 列说法不正确的是（ ） A参加本次植树活动共有 30 人 B每人植树量的众数是 4 棵 C每人植树量的中位数是 5 棵 D每人植树量的平均数是 5 棵 【答案】D 【解析】 考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数 14.（2017四川自贡第 2 题）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼 【答案】B 【解析】 试题解析：水涨船高是必然事件，A 不正确

13、； 守株待兔是随机事件，B 正确； 水中捞月是不可能事件，C 不正确 缘木求鱼是不可能事件，D 不正确； 故选 B 考点：随机事件. 15. （2017 四川自贡第 7 题）对于一组统计数据 3，3，6，5，3下列说法错误的是（ ） A众数是 3 B平均数是 4 C方差是 1.6 D中位数是 6 【答案】D. 【解析】 试题解析：A、这组数据中 3 都出现了 3 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 3，此选 项正确； B、由平均数公式求得这组数据的平均数为 4，故此选项正确； 1 C、S2= （34）2+（34）2+（64）2+（54）2+（34）2=1.6，故此选项正确； 5 D、将这

14、组数据按从大到校的顺序排列，第 3 个数是 3，故中位数为 3，故此选项错误； 故选 D 考点：1.众数；2.平均数；3.方差；4.中位数. 16.（2017新疆建设兵团第 4 题）下列事件中，是必然事件的是（ ） A购买一张彩票，中奖 B通常温度降到 0以下，纯净的水结冰 C明天一定是晴天 D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 【答案】B. 考点：随机事件 17.（2017浙江宁波第 6 题）一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除 颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为( ) 1 1 3 7 A. B. C. D. 2 5 10 10 【答案】C

15、 【解析】 试题解析：布袋里装有 5 个红球， 2 个白球，3 个黄球， 3 从袋中摸出一个球是黄球的概率是： . 10 故选 C. 考点：概率. 18.（2017江苏徐州第 5“”“”题）在 朗读者 节目的影响下，某中学开展了 好书伴我成长 读 书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数， 统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A中位数是 2 B众数是17 C. 平均数是 2 D方差是 2 【答案】A 【解析】 考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数 19.

16、（2017浙江嘉兴第 3 题）已知一组数据 a ，b ， c 的平均数为5，方差为 4 ，那么数据 a 2 b 2 c 2 ， ， 的平均数和方差分别是（ ） A3， 2 B3， 4 C5， 2 D5， 4 【答案】B 【解析】 试题解析：数据 a，b，c 的平均数为 5， 1 （a+b+c）=5， 3 1 1 （a-2+b-2+c-2）= （a+b+c）-2=5-2=3， 3 3 数据 a-2，b-2，c-2的平均数是 3； 数据 a，b，c 的方差为 4， 1 （a-5）2+（b-5）2+（c-5）2=4， 3 1 1 a-2，b-2，c-2 的方差= （a-2-3）2+（b-2-3）2+

17、（c-2-3）2= （a-5）2+（b-5）2+ 3 3 （c-5）2=4 故选 B 考点：1.方差；2.算术平均数. 20. （2017 浙江嘉兴第 5“”题）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次 锤子、剪刀、布 游戏， 下列命题中错误的是（ ） A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 2 B红红胜或娜娜胜的概率相等 C两人出相同手势的概率为 1 3 D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【答案】A 【解析】 “”试题解析：红红和娜娜玩 石头、剪刀、布 游戏，所有可能出现的结果列表如下： 红 红 石头 剪刀 布 娜娜 石头 （石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布） 剪刀 （剪刀，石头

18、） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布） 由表格可知，共有 9 种等可能情况其中平局的有 3 种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布， 布） 1 1 因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 ，两人获胜的概率都为 ， 3 3 1 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 ，错误，故选项 A 符合题意， 2 故选项 B，C，D 不合题意； 故选 A 考点：1.列表法与树状图法；2.命题与定理 二、填空题 1.（2017 重庆 A 卷第 16 题）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统 计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中

19、位数是 小时 【答案】11. 【解析】 试题解析：由统计图可知， 一共有：6+9+10+8+7=40（人）， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第 20个和 21 个学生对应的数据的平均数， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 11. 考点：1.中位数；2.平均数. 2.（2017 贵州黔东南州第 14“”“”题）黔东南下司 蓝每谷 以盛产 优质蓝莓 而吸引来自四面 八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取 “”适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中 优质蓝莓 出现的频率逐渐稳定在 0.7， 该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg“”，由此估计该

20、果农今年的 优质蓝莓 产量约是 kg 【答案】560kg. 【解析】 试题解析：由题意可得， “”该果农今年的 优质蓝莓 产量约是：8000.7=560kg， 考点：利用频率估计概率 3.（2017 四川泸州第 13题）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜 色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率 是 1 【答案】 . 3 【解析】 试题解析：袋子中球的总数为：4+2=6， 2 1 摸到白球的概率为： . = 6 3 考点：概率公式. 4.（2017 新疆建设兵团第 12题）某餐厅供应单位为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭，如 图是该餐厅

21、某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价 为 元 【答案】17. 【解析】 试题解析：2520%+1030%+1850%=17； 答：该餐厅销售抓饭的平均单价为 17元 考点：扇形统计图 5.（2017 浙江嘉兴第 14题）七（1）班举行投篮比赛，每人投 5 球如图是全班学生投进球数 的扇形统计图，则投进球数的众数是 【答案】3 球 【解析】 试题解析：由图可知，3 球所占的比例最大， 投进球数的众数是 3 球 考点：1.扇形统计图；2.众数 6.（2017 浙江衢州第 13题）在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相 同，从箱子里摸出

22、1 个球，则摸到红球的概率是 2 【答案】 . 3 【解析】 试题解析： 一个不透明的箱子里有 1 个白球，2 个红球，共有 3 个球， 2 从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是 . 3 考点：概率. 7.（2017山东德州第 16题）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物埋、化 学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽 到物理实验的概率是 【答案】 1 9 【解析】列表如下 物理 化学 生物 物理 （物理，物理） （物理，化学） （物理，生物） 化学 （化学，物理） （化学，化学） （化学，生物） 生物 （生物，物理） （生物，化学） （

23、生物，生物） 两人都抽到物理实验的概率是 1 9 考点：列表法或树状图法求概率 8.（2017 湖北盖茨退休 14题）一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球， 它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率 为 2 【答案】 5 【解析】 试题解析：根据题意可得：列表如下 红 1 红 2 黄 1 黄 2 黄 3 红 1 红 1，红 2 红 1，黄 1 红 1，黄 2 红 1，黄 3 红 2 红 2，红 1 红 2，黄 1 红 2，黄 2 红 2，黄 3 黄 1 黄 1，红 1 黄 1，红 2 黄 1，黄 2 黄 1，黄 3 黄 2 黄 2，红 1

24、 黄 2，红 2 黄 2，黄 1 黄 2，黄 3 黄 3 黄 3，红 1 黄 3，红 2 黄 3，黄 1 黄 3，黄 2 共有 20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有 8 种情况， 8 2 故摸出两个颜色相同的小球的概率为 = 20 5 考点：列表法和树状图法. 9.（2017 江苏盐城第 13题）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红 色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概 率是 1 【答案】 . 3 【解析】 1 试题解析：上方的正六边形涂红色的概率是 . 3 考点：概率公式. 三、解答题 1.（2017 浙江衢州第 20

25、题）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近 5 年国民生产 总值数据如图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2 所示。 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求 2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元）； （2）2016年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几（精确到 1%）？ （3）若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573亿元，求 2016 年至 2018年我市国民生产总值 平均年增长率（精确到 1%）。 【答案】（1）92亿元；（2）8%；（3）10%. 【解析】 试题解析： （1）13007.1%92（亿元） 答：2

26、016 年第一产业生产总值大约是 92亿元； （2）（13001204）1204100% =961204100% 8% 答：2016 年比 2015年的国民生产总值大约增加了 8%； （3）设 2016 年至 2018年我市国民生产总值的年平均增长率为 x， 依题意得 1300（1+x）2=1573， 1+x=1.21， x=10%或 x=2.1（不符合题意，故舍去） 答：2016 年至 2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为 10% 考点：1.一元二次方程的应用；2.扇形统计图；3.条形统计图. 2.（2017 山东德州第 19题）随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可

27、缺少 的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B.学习；C.购物； D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图 表（部分信息未给出）: 根据以上信息解答下列问题: （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）求表中 m,n, p 的值，并补全条形统计图； （3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？ 并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议. 【答案】（1）50人；（2）0.2；10；20.补图见解析；（3）400人. 【解析】 试题分析：利用公式： 总数= 频数

28、频率 ，可得，被调查的学生 50人；利用公式： 频率= 频数 总数 ， 频数=总数频率，m、n、p 的值；手机购物或玩游戏的频率=0.1+0.4=0.5，再利用公式频数= 总数频率，就可以估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有 400人. 试题解析：（1）从 C 可以看出：50.1=50（人） 答：这次被美术家人学生有 50人； （2）m= 10 50 =0.2，n=0.250=10，p=0.450=20. 补全图形如图所示： （3）800（0.1+0.4）=8000.5=400（人） 建议：中学生使用手机要多用于学习. 考点：频数、频率、统计图实际应用 3.（2017 浙江宁波第 21“”

29、题）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有 国鱼 之称，由于过去滥 捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工 “养殖基地对其中的四个品种 宁港”“、 御龙”“、 甬岱”“”、 象山港 共 300尾鱼苗进行成活 “”实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知 甬岱 品种鱼苗成活率为80% ， 并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)： (1)“”求实验中 宁港 品种鱼苗的数量； (2)“”求实验中 甬岱 品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图； (3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由. 【答案】（1）60尾.（2）72尾；补图见解析；（3

30、“”）选 宁港 品种进行推广. 【解析】 补全条形统计图如图所示： 51 (3) “”宁港 品种鱼苗的成活率为 100%=85%； 60 56 “”御龙 品种鱼苗的成活率为 100%=74.6%； 75 60 “”象山港 品种鱼苗的成活率为 100%=80%； 75 “”“”答： 宁港 品种鱼苗的成活率最高，应选 宁港 品种进行推广. 考点：1.条形统计图；2.扇形统计图. 4.（2017 重庆 A 卷第 20题）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20年，点赞新重 庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的 统计图，根据图中提供的信息完

31、成以下问题 （1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图； （2）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作 文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校 刊上的概率 【答案】 【解析】 试题分析：（1）求出总的作文篇数，即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数，求 出八年级的作文篇数，补全条形统计图即可； （2）设四篇荣获特等奖的作文分别为 A、B、C、D，其中 A 代表七年级获奖的特等奖作文，用 画树状法即可求得结果. 试题解析：（1）2020%=100， 35 九年级参赛作文篇数对

32、应的圆心角=360 =126； 100 1002035=45， 补全条形统计图如图所示： （2）假设 4 篇荣获特等奖的作文分别为 A、B、C、D， 其中 A 代表七年级获奖的特等奖作文 画树状图法： 共有 12种可能的结果，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有 6 种， 6 1 P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）= = 12 2 考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与画树状图法. 5.（2017 甘肃庆阳第 23题）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所 示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数 字）游戏规则如下：两人分

33、别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和 小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区域内两数 和大于 12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止） （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率 1 【答案】（1）共有 12 种等可能性；（2） ； 2 1 4 【解析】 试题分析：（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数； （2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于 12 的情况、和大于 12的情况数，再根 据概率公式即可得出

34、答案 试题解析：（1）根据题意列表如下： 甲 乙 6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5 11 12 13 14 可见，两数和共有 12种等可能性； （2）由（1）可知，两数和共有 12种等可能的情况，其中和小于 12的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种， 6 1 李燕获胜的概率为 ； = 12 2 刘凯获胜的概率为 3 1 = 12 4 考点：列表法与树状图法 6.（2017 甘肃庆阳第 24题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传 统文化，某校团委组织了一次全校 3000“”名学生参加的 汉字听写 大赛为了解本次大赛的 成绩，

35、校团委随机抽取了其中 200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图 表： 根据所给信息，解答下列问题： （1）m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图； （3）这 200 名学生成绩的中位数会落在 分数段； （4）若成绩在 90 分以上（包括 90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3000名学 “”生中成绩是 优 等的约有多少人？ 【答案】（1）70，0.2；（2）补图见解析；（3）80x90；（4）750 人. 试题解析：（1）本次调查的总人数为 100.05=200， 则 m=2000.35=70，n=40200=0.2， （2）频数分布直方图如图所示， （3）2

36、00名学生成绩的中位数是第 100、101 个成绩的平均数，而第 100、101个数均落在 80 x90， 这 200名学生成绩的中位数会落在 80x90 分数段， （4）该校参加本次比赛的 3000“”名学生中成绩 优 等的约有：30000.25=750（人） 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数 7.（2017 广西贵港第 22“”题）在开展 经典阅读 活动中，某学校为了解全校学生利用课外时 间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结 果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间 频

37、数 频率 （小时） （人） 1 x 2 18 0.12 2 x 3 a m 3 x 4 45 0.3 4 x 5 36 n 5 x 6 21 0.14 合计 b 1 频数分布直方图 （1）填空： a ，b ， m ， n ； （2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）； （3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三 小时的人数. 【答案】（1）30，150，0.2，0.24；（2）作图见解析；（3）960人 【解析】 试题分析：（1）根据阅读时间为 1x2 的人数及所占百分比可得，求出总人数 b=150，再根 据频率、频数、总人数的关系即

38、可求出 m、n、a； （2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可； （3）由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可 试题解析：（1）b=180.12=150（人）， n=36150=0.24， m=10.120.30.240.14=0.2， a=0.2150=30； （2）如图所示： （3）3000（0.12+0.2）=960（人）； 即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为 960人 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表 8.（2017 贵州安顺第 24题）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区 有 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅

39、游部门统计绘制出 2017年“五 一”长假期间旅游情况 统计图，根据以下信息解答下列问题： （1）2017“”年 五 一 期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中 A 景点所 对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图 （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五 一”节将有 80万游客选择该市 旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画 树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果 1 【答案】（1）50,108，补图见解析；（2）9.6；（3） 3 【解析】 试题解析：（

40、1）该市周边景点共接待游客数为：1530%=50（万人）， A 景点所对应的圆心角的度数是：30%360=108， B 景点接待游客数为：5024%=12（万人）， 补全条形统计图如下： 6 （2）E 景点接待游客数所占的百分比为： 100%=12%， 50 2018“”年 五 一 节选择去 E 景点旅游的人数约为：8012%=9.6（万人）； （3）画树状图可得： 共有 9 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果 有 3 种， 3 1 同时选择去同一个景点的概率= = 9 3 考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图 9.（2017

41、湖北武汉第 19题）某公司共有 A, B,C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应 每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图 各部门人数及每人所创年利润统计表 部门 员工人数 每人所创的年利润/万元 A 5 10 B b 8 C c 5 （1）在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为_； 在统计表中，b _， c _； （2）求这个公司平均每人所创年利润 【答案】（1）108；9，6；（2）7.6万元. 【解析】 试题分析：（1）在扇形图中，由 C 部门所占比例乘以 360 即可得出 C 部门所对应的圆心 角的度数. 先计算出 A 部门所占比例，再计算出总人数，根据 B、C 部门所占比例

42、即可求出 b、c 的值. （2）利用加权平均数的计算公式计算即可 考点：1.扇形统计图；2.加权平均数. 10.（2017湖南怀化第 22“题） 端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰 富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛， “”裁判员让两队队长用 石头、剪刀、布 的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪 刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负. (1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 【答案】(1)所有结果见解析;(2) 对甲、乙双方是公平的理由见解

43、析. 【解析】 试题分析：（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果； （2）根据概率公式求出该事件的概率，比较即可 试题解析：（1）用列表法得出所有可能的结果如下： 甲 乙 石头 剪子 布 石头 （石头，石头） （石头，剪子） （石头，布） 剪子 （剪子，石头） （剪子，剪子） （剪子，布） 布 （布，石头） （布，剪子） （布，布） 用树状图得出所有可能的结果如下： （2）裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的 3 3 理由：根据表格得，P（甲获胜）= ，P（乙获胜）= 9 9 P（甲获胜）=P（乙获胜）， 裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的 考点：游戏公平性；列表法与树状图法

44、 11.（2017江苏无锡第 22 题）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张 黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游 戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图” “”或 列表 等方法写出分析过程） 1 【答案】 3 【解析】 试题分析：利用列举法即可列举出所有各种可能的情况，然后利用概率公式即可求解 试题解析：根据题意画图如下： 共有 12中情况，从 4 张牌中任意摸出 2 张牌花色相同颜色 4 种可能，所以两人恰好成为游戏 4 1 搭档的概率= = 12 3 考点：列表法与树状图法 12.（

45、2017江苏无锡第 23 题）某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期 5 天的 推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示： 时间 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 新加入人数（人） 153 550 653 b 725 累计总人数（人） 3353 3903 a 5156 5881 （1）表格中 a= ，b= ； （2）请把下面的条形统计图补充完整； （3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号） 在活动之前，该网站已有 3200人加入； 在活动期间，每天新加入人数逐天递增； 在活动期间，该网站新加入的总人数为 2528人

46、【答案】（1）4556；600；（2）补图见解析；（3） 【解析】 试题分析：（1）观察表格中的数据即可解决问题； （2）根据第 4 天的人数 600，画出条形图即可； （3）根据题意一一判断即可. 试题解析：（1）由题意 a=3903+653=4556，b=51564556=600 （2）统计图如图所示， （3）正确3353153=3200故正确 错误第 4 天增加的人数 600第 3 天 653，故错误 错误增加的人数=153+550+653+600+725=2681，故错误 考点：条形统计图 13.（2017江苏盐城第 20“”题）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次 诗词大会 ，

47、 小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐 “”诗，其答案为 山重水复疑无路 （1“”“”）小明回答该问题时，对第二个字是选 重 还是选 穷 难以抉择，若随机选择其中一 个，则小明回答正确的概率是 ； （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”“还是选 穷”、第四个字是选“富”“”还是选 复 都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率 1 1 【答案】（1） ，（2） 2 4 【解析】 试题分析：（1）利用概率公式直接计算即可； （2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概 率 试题解

48、析：（1“”“”）对第二个字是选 重 还是选 穷 难以抉择， 1 若随机选择其中一个正确的概率= ， 2 （2）画树形图得： 由树状图可知共有 4 种可能结果，其中正确的有 1 种， 1 所以小丽回答正确的概率= 4 考点：列表法与树状图法；概率公式 14.（2017江苏盐城第 21“题） 大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城 市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下 面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数； （2“）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示 最想去景点 D”的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有 800“名学生，请估计 最想去景点 B“的学生人数 【答案】（1）40人；（2）补图见解析；72；（3）280人 【解析】 试题分析：（1）用最想去 A 景点的人数除以