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1、第 2 2“”讲 用好 三种方法 突破受力分析的难点 高考热点 1“”用 假设法 分析弹力和摩擦力 2“”用 转移对象法 进行受力分析 3整体法和隔离法在平衡问题中的应用 “”一、用 假设法 判断弹力的有无和摩擦力的方向 1“”用 假设法 判断弹力的有无 可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合还可以设想将 与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态，若能，则与接触物体间无 弹力；若不能，则与接触物体间有弹力 2判断静摩擦力的有无及方向，可以假设物体间接触面光滑根据是否发生相对滑动、向哪 滑动来判断是否存在静摩擦力及其方向 例 1 如图 1 所示，水
2、平地面上堆放着原木，关于原木 P 在支撑点 M、N 处受力的方向，下列 说法正确的是( ) 图 1 AM 处受到的支持力竖直向上 BN 处受到的支持力竖直向上 CM 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 DN 处受到的静摩擦力沿水平方向 变式 1 如图 2 所示，物体 P、Q 在力 F 作用下一起以相同的速度沿 F 方向匀速运动，关于物 体 P 所受的摩擦力，下列说法正确的是( ) 1 图 2 A甲、乙两图中物体 P 均受摩擦力，且方向均与 F 相同 B甲、乙两图中物体 P 均受摩擦力，且方向均与 F 相反 C甲、乙两图中物体 P 均不受摩擦力 D甲图中物体 P 不受摩擦力，乙图中物体 P 受摩擦力
3、，方向和 F 方向相同 方法提炼 1判断静摩擦力方向的方法假设法 2弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断 形变较明显的情况 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状 态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看 能否维持原来的运动状态 二、解决动态平衡问题的方法 所谓动态平衡问题，是指通过控制
4、某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中 物体又始终处于一系列的平衡状态中解决动态平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析， 化动为静，静中求动 例 2 (2016全国卷 14)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如 图 3 所示用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( ) 图 3 AF 逐渐变大，T 逐渐变大 2 BF 逐渐变大，T 逐渐变小 CF 逐渐变小，T 逐渐变大 DF 逐渐变小，T 逐渐变小 变式 2 (2016全国卷 19)(多选)如图 4，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另 一 细绳
5、跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b.外力 F 向右上方 拉 b，整个系统处于静止状态若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静 止，则( ) 图 4 A绳 OO的张力也在一定范围内变化 B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 规律总结 1解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的函 数关系式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化 2图解法：在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体处于动态平衡
6、解 决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上， 若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角 形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题 三、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整 个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用 2隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于 能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚 3涉及物体系的平衡问题时，一般先选整体
7、为研究对象，研究整体所受外力的约束关系，对 不能确定的力或需进一步研究整体内部的作用力时，需隔离物体研究整体法与隔离法是高考 3 的热点，要引起重视 例 3 (2015山东理综16)如图 5 所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用 下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑已知 A 与 B 间的动摩擦 因数为 1，A 与地面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A 与 B 的质量之 比为( ) 图 5 1 112 112 212 A. B. C. D. 12 12 12 12 变式 3 (多选)如图 6 所示，木块 A 和 B 接触面
8、水平，在水平力 F 作用下，木块 A、B 保持静 止，则木块 B 受力的个数可能是( ) 图 6 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 题组 1 弹力、摩擦力的分析与计算 1.如图 7 所示，物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止在斜面上，关于 A 受力的个数，下 列说法中正确的是( ) 图 7 AA 一定受两个力作用 BA 一定受四个力作用 CA 可能受三个力作用 DA 受两个力或者四个力作用 2.如图 8 所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对 4 静止，A 上表面水平则在斜面上运动时，B 受力的示意图为( ) 图 8 3.在某驾校训练场场
9、地上，有一段圆弧形坡道如图 9 所示，将同一辆车先后停放在 a 点和 b 点 均静止，下述分析和比较正确的是( ) 图 9 A车在 a 点受到坡道的支持力大于在 b 点受到的支持力 B车在 a 点受到坡道的摩擦力大于在 b 点受到的摩擦力 C车在 a 点受到的合外力大于在 b 点受到的合外力 D车在 a 点受到的重力的下滑分力大于在 b 点受到的重力的下滑分力 4.如图 10所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成 30的夹角；直杆上套有一个质量为 0.5kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小 F10 N 的力，圆环处于静 止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为 0.7，
10、g10 m/s2.下列说法正确的是( ) 图 10 A圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上 B圆环受到直杆的弹力大小等于 2.5 N C圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上 D圆环受到直杆的摩擦力大小等于 2.5 N 5(多选)一只蜗牛沿着葡萄枝从左向右缓慢爬行，如图 11 所示则在此过程中( ) 5 图 11 A葡萄枝对蜗牛的弹力先减小后变大 B葡萄枝对蜗牛的摩擦力先减小后变大 C葡萄枝对蜗牛的作用力先减小后变大 D葡萄枝对蜗牛的作用力保持不变 6减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当 汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为 F，下图中弹力 F
11、画法正确且分解合理的是 ( ) 7.如图 12所示，水平轻杆的一端固定着一小球，另一端固定在墙上，一轻绳一端系着小球， 另一端固定在墙上，绳与竖直方向的夹角为 37，小球的重力为 12 N，轻绳的拉力为 10 N，水 平轻弹簧的拉力为 9 N，求轻杆对小球的作用力 图 12 6 题组 2 整体法和隔离法在平衡问题中的应用 8(多选)如图 13 所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平面上，小物块 B 置于斜面上，通过细 绳跨过光滑的定滑轮与物体 A 相连接，连接 B 的一段细绳与斜面平行，已知 A、B、C 都处于静 止状态则( ) 图 13 AB 受到 C 的摩擦力一定不为零 BC 受到水平面的摩
12、擦力一定为零 CC 有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 D将细绳剪断，若 B 依然静止在斜面上，此时水平面对 C 的摩擦力为零 9(多选)如图 14 所示，质量分别为 m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起 沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力 F 与水平方向成 角则 m1所受支 持力 FN和摩擦力 Ff正确的是( ) 图 14 AFNm1gm2gFsin BFNm1gm2gFcos CFfFcos 7 DFfFsin 10.如图 15 所示，质量为 m15 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为 30 N 的力 F 推滑块
13、，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量 m210 kg，且始终静止，取 g10 m/s2，求： 图 15 (1)斜面对滑块的摩擦力 (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力 8 11.如图 16 所示，在倾角 30的斜面上放一木板 A，重为 GA100 N，板上放一重为 GB500 N 的木箱 B，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板 上施加一平行斜面方向的拉力 F，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力 T400 N设 3 木板与斜面间的动 摩擦因数 ，求拉力 F 的大小 4 图 16 9 第 2“”讲 用好 三种方法 突破受力分析的难点 备考指导 例 1 A M
14、 处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项 A 正 确；N 处支持力方向与 支持面(原木接触面)垂直，即垂直 MN 向上，故选项 B 错误；摩擦力与接触面平行，故选项 C、 D 错误 变式 1 D 用假设法分析：甲图中，假设 P 受摩擦力，与 P 做匀速运动在水平方向合力为零 不符，所以 P 不受摩擦力；乙图中，假设 P 不受摩擦力，P 将相对 Q 沿斜面向下运动，因此 P 受沿 F 方向的摩擦力，正确选项是 D. 例 2 A 对 O 点受力分析如图所示，F 与 T 的变化情况如图，由图可知在 O 点向左移动的过 程中，F 逐渐变大，T 逐渐变大，故选项 A 正确 变式 2 BD 由
15、于物体 a、b 均保持静止，各绳角度保持不变，对 a 受力分析得，绳的拉力 T mag，所以物体 a 受到绳的拉力保持不变由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以 b 受到 绳的拉力大小、方向均保持不变，C 选项错误；a、b 受到绳的拉力大小、方向均不变，所以 OO的张力不变，A 选项错误；对 b 进行受力分析，如图所示由平衡条件得：Tcos fFcos ，FsinFNTsinmbg.其中 T 和 mbg 始终不变，当 F 大小在一定范围内变化时，支持 力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D 选项正确 例 3 B 对物体 A、B 整体在水平方向上有 F2(mAmB)g
16、；对物体 B 在竖直方向上有 1F mA 112 mBg；联立解得： ，选项 B 正确 mB 12 变式 3 BC 根据整体法，把 A、B 作为一个整体，整体受重力、水平向左的推力 F、斜面的 支持力 FN，斜面对整体的摩擦力有无不确定，即斜面对木块 B 的摩擦力无法判断将 A 隔离， B 对 A 有向右的静摩擦力，故 A 对 B 有向左的静摩擦力，对 B 受力分析如图，所以木块 B 受力 10 的个数可能是 4 个也有可能是 5 个 考点突破 1D 本题考查受力分析等有关知识物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止在斜面上， 可能只受拉力和重力作用，二力恰好平衡，若拉力小于重力，则受四
17、个力：重力、拉力、斜面 的支持力和摩擦力选项 D 正确 2A 对于 A、B 整体，根据牛顿第二定律可知 A、B 共同加速度为 agsin ，隔离滑块 B， 由于摩擦力只能与接触面相切，所以 C、D 错；由于 B 有水平向左的加速度分量，所以 A 对 B 的摩擦力必须水平向左，即 A 正确 3A 本题可以把汽车所处的两个位置看作是汽车静止在两个倾角不同的斜面上；设 a 点和 b 点位置所对应的斜面倾角分别为 1和 2，则1mgcos 2，mgsin1FN2，f1f2，选项 A 正确，B 错误；车在两个位置均处于静止 状态，合外力均为零，选项 C 错误；车在 a 点受到的重力的下滑分力 mgsin
18、 1小于在 b 点受 到的重力的下滑分力 mgsin 2，选项 D 错误本题答案为 A. 4D 圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下，A 错误画出圆环受力示意图，应用平行四 5 3 边形定则可得，圆环受到直杆的弹力大小等 于 N，B 错误圆环受到直杆的摩擦力，方向沿 2 直杆向下，大小等于 2.5 N，C 错误，D 正确 5BD 由蜗牛缓慢爬行可知，蜗牛受力平衡，设葡萄枝的坡角为 ，蜗牛受重力、支持力、 静摩擦力，三力平衡；根据平衡条件可得：FNmgcos ，Ffmgsin ；由于坡角 先变小 后变大，故支持力 FN先变大后变小，静摩擦力先变小后变大，故 A 错误，B 正确；葡萄枝对蜗 牛的作
19、用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，故大小和方向一直不变，故 C 错误， D 正确 6B 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故 A、C 错误； 按照力的作用效果分解，将 F 可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减 慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故 B 正确，D 错误 75 N，方向与竖直方向成 37角斜向右上方 11 解析 本题考查轻绳、轻杆、轻弹簧中力的方向及大小的特点，解题时要结合题意及小球处于 平衡状态的受力特点以小球为研究对象，受力分析如图所示，小球受四个力的作用：重力、 轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用
20、力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力、 轻弹簧的拉力二者的合力的大小为 F G2F15 N， F1 3 设 F 与竖直方向的夹角为 ，sin ，则 37， F 5 即合力 F 的方向与竖直方向成 37角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上根据 小球平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为 5 N，方向与竖直方向成 37角斜向右上方 8CD 若 B 物体的重力沿斜面向下的分力 mBgsin mAg，则 B 与 C 之间的摩擦力为零，A 错误；把 B、C 作为一个整体进行受力分析，整体受到一个沿斜面向上的拉力作用，斜面体有 向右运动的趋势，C 受到水平面的摩擦力一定不为零，且静摩
21、擦力的方向水平向左，B 错误，C 正确；若将细绳剪断，B 物体依然静止在斜面上，说明 B、C 整体受力平衡，而这个整体只受重 力和地面对它的支持力且二者等大反向若此时地面对它有摩擦力，则水平方向受力不平衡， 不可能静止故水平面对 C 的摩擦力为零，D 正确 9AC 将 m1、m2和弹簧看做一个整体，受力分析如图所示 根据平衡条件得 FfFcos FNFsin (m1m2)g 则 FN(m1m2)gFsin 故选项 A、C 正确 10(1)5 N (2)135 N 解析 (1)对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上：Fm1gsin 30Ff，FfF m1gsin 30(305100.5)N5 N. 12 (2)对滑块和斜面体组成的系统受力分析，受力如图乙所示，由图乙可知： 在水平方向上有 Ff 地Fcos 3015 3 N； 在竖直方向上，有 FN 地(m1m2)gFsin 30135 N. 11325 N 解析 以 A、B 整体为研究对象，受力分析如图， 由平衡条件得：FFfAFT(GAGB)sin ， FNA(GAGB)cos ，FfAFNA 解得 F325 N. 13