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1、第9章 受扭构件承载力,土木系：王玉良,混凝土结构设计原理,标 题,9.1 概 述,9.1 概 述,受扭构件也是一种基本构件 两类受扭构件： 平衡扭转 协调扭转,9.1.1 工程应用情况及构件分类,9.1 概 述, 静定的受扭构件,由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定，而与受扭构件的扭转刚度无关，称为平衡扭转。,平衡扭转 Equilibrium Torsion, 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。,超静定受扭构件，作用在构件上的扭矩除了满足静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为协调扭转,9.1
2、概 述,协调扭转Compatibility Torsion,对于协调扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。,9.1.2 纯扭构件试验研究,素混凝土构件的受力性能,矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况，最大剪应力max发生在截面长边中点, 由材料力学知，构件侧面的主拉应力stp和主压应力scp相等 主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。 当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。 对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。
3、,9.1 概 述,钢筋混凝土纯扭构件的受力性能, 由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。 但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。 实际受扭构件的配筋是采用沿构件长度方向均匀布置的箍筋与沿构件截面周边均匀对称布置的纵筋形成的空间配筋方式。,9.1 概 述,纯扭钢筋混凝土构件破坏的裂缝展开图：,9.1 概 述,按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏。 对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。 当
4、配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。,预防措施：控制最小配筋率（包括抗扭纵筋和抗扭箍筋）,钢筋混凝土受扭构件的破坏形态,9.1 概 述, 当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。 由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。,预防措施：限定构件的最小截面尺寸,预防措施：控制纵箍比,9.2 纯扭
5、构件的承载力计算, 9.2 纯扭构件的承载力计算,9.2.1 开裂扭矩,按弹性理论，当主拉应力stp = tmax= ft时,按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。,9.2 纯扭构件的承载力计算, 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料， 达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。 为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。 根据实验结
6、果，修正系数在0.870.97之间，规范为偏于安全起见，取 0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为，,截面受扭塑性抵抗矩,9.2 纯扭构件的承载力计算,9.2 纯扭构件的承载力计算,9.2.2 素混凝土T形、工截面构件的开裂扭矩,有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及bf b+6hf的条件，且hw/b6。,箱形截面, 封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。 实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。 为避免壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚twbh/7，且hw/tw6,9.2 纯扭构件的承载力计算,扭矩作用下的素混凝土构件
7、，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。若配置适量的受扭纵筋和箍筋，则不但其强度有较显著的提高，且构件破坏时，具有较好的延性。 钢筋混凝土受扭构件扭曲截面极限扭矩的计算，主要有：变角度空间桁架模型和以斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论）为基础的两种计算方法。 混凝土结构设计规范采用的是变角度空间桁架模型。,9.2.3 矩形截面钢筋混凝土构件纯扭承载力计算,变角度空间桁架理论简介,9.2 纯扭构件的承载力计算,（P.Lampert和B.Thrlimann 1968）是1929年E.Rasch提出的45空间桁架模型的改进和发展。 试验分析和理论研究表明：在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核芯混凝土
8、退出工作，从而实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以假想为一箱形截面构件。此时，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。,开裂后的箱形截面受扭构件，其受力可比拟成空间桁架：纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆。,9.2 纯扭构件的承载力计算,9.2 纯扭构件的承载力计算,变角度空间桁架模型的基本假定： (1)混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳 组成桁架的斜压杆，其倾角为； (2)纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； (3)忽略核芯混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。,定义剪力流,剪力流中心线所包围的面积,抗扭承载力,9.2 纯扭构件的
9、承载力计算,纵筋的拉力,对隔离体ABCD,相应其它三个面的隔离体,9.2 纯扭构件的承载力计算,纵筋的拉力,如果配筋适中，纵筋可以屈服,9.2 纯扭构件的承载力计算,箍筋的拉力,对斜裂缝上半部分的隔离体ACD,如果配筋适中，箍筋亦可以屈服,9.2 纯扭构件的承载力计算,纵筋与箍筋的配筋强度比,纵筋与箍筋配筋强度比,9.2 纯扭构件的承载力计算,抗扭承载力的计算公式,反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式,9.2 纯扭构件的承载力计算,根据变角空间桁架模型，纯扭截面抗扭承载力为：,箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得,9.2 纯扭构件的承载力计算,配筋强度
10、比z,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比z 有关。,试验表明，当0.5z 2.0时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上能达到其屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服次序有先后。 规范建议取0.6z 1.7，设计中通常取z =1.01.3。,9.2 纯扭构件的承载力计算,规范受扭承载力计算公式,为避免配筋过多产生超筋脆性破坏,为防止少筋脆性破坏,设计计算公式,9.2 纯扭构件的承载力计算, 由空间桁架模型可知，受扭构件的箍筋在整个长度上均受拉力，因此箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于5倍箍筋直径。 箍
11、筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求， 且不大于截面短边尺寸。受扭纵筋应沿 截面周边均匀布置，在截面四角必须布 置受扭纵筋，纵筋间距不大于300mm。, 受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。,9.2 纯扭构件的承载力计算,抗扭钢筋的构造要求,9.2.4 T形和工形截面纯扭构件承载力计算,将截面划分为几个矩形截面，并将扭矩T按照各矩形分块的截面受扭塑性抵抗矩分配给各个矩形。,腹板,受压翼缘,受拉翼缘,9.2 纯扭构件的承载力计算,9.3 弯剪扭构件, 9.3 弯剪扭构件的承载力计算,9.3.1 弯剪扭构件的破坏形式,扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会
12、使受弯承载力降低。,而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。,弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：,弯型破坏：,当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。 裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。 底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。 受弯承载力因扭矩的存在而降低。,9.3 弯剪扭构件,扭型破坏：,当扭矩较大,弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。 扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很
13、小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。 由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。 但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。,9.3 弯剪扭构件,9.3 弯剪扭构件,剪扭型破坏：,当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。 裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋
14、和箍筋达到屈服。 当扭矩较大时，以受扭破坏为主； 当剪力较大时，以受剪破坏为主。 由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。,9.3 弯剪扭构件,9.3 弯剪扭构件,9.3.2规范弯剪扭构件的配筋计算,由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化计算，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。 具体方法如下： 1、受弯纵筋计算 按弯矩单独作用
15、计算受弯纵筋。 2、剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，考虑二者的相关性，用剪扭承载力计算公式（考虑混凝土项相关，箍筋项不相关），计算受剪箍筋以及受扭所需箍筋和纵筋。 3、将上述两种计算结果叠加，即为截面最后配筋。,9.3 弯剪扭构件,混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆,取,并近似取,bt 混凝土受扭承载力降低系数 bv 混凝土受剪承载力降低系数,剪扭相关性分析,9.3 弯剪扭构件,也可采用AB、BC、CD三段直线来近似相关关系。 AB段，bv = Vc /Vc00.5，剪力的影响很小，取bt = Tc /Tc0 =1.0； CD段，bt = Tc /Tc00.5，扭矩影响很小，取bc =
16、Vc /Vc0=1.0； BC段直线为，,注意：此时bt 和bv的范围为0.51.0,9.3 弯剪扭构件,对于一般剪扭构件，,9.3 弯剪扭构件,对于集中荷载作用下的剪扭构件,9.3 弯剪扭构件,为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足，,当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋。,1、当剪力V 0.35ftbh0或V ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；,2、当扭矩T0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。,9.3 弯剪扭构件,受弯纵筋As和As,抗扭箍筋,抗剪箍筋,抗扭纵筋,对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏 按面积计算的箍筋配筋率,纵向钢筋的配筋率,9.3 弯剪扭构件,9.3.3 压、弯、剪、扭构件,对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和As； 按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。,9.3 弯剪扭构件,谢 谢!,THE END,