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1、第五章投资组合理论,学完本章后，你应该能够： 了解金融风险 了解投资收益和风险的度量 了解投资者的风险偏好 掌握投资组合有效集和最优投资组合的构建 掌握存在无风险证券时投资组合的有效集,第一节 金融风险的定义和类型,一、风险的内涵 关于风险的定义目前尚无统一的标准。以下是一些主要的观点： 风险是事件未来可能结果的不确定性 风险是一种损失机会或损失可能性 将风险定义为损失的不确定性 将风险定义为实际与预期结果的偏差,2,二、金融风险的类型 1、按风险来源分类,利率风险 汇率风险 上述两风险也称为市场风险 信用风险(违约风险) 流动性风险 操作风险 政治风险,2、按会计标准分类,3、按能否分散分类
2、,关于风险的不同度量 收益率的方差(标准差) 半方差 绝对离差 风险价值(VaR),6,第二节 投资收益与风险的度量,一、单个证券收益与风险的度量 1、单个证券收益的度量 证券投资的单期收益率 对数收益率,7,预期收益率（基于概率分布） 基于历史数据的样本均值 2、单个证券风险的度量 基于概率分布的方差或标准差 基于历史数据的样本方差或标准差,8,二、两种证券组合收益与风险的度量,组合的收益率 组合的预期收益率 组合的风险（用收益率的方差表示）,9,两种证券收益之间的相关性 1、协方差 2、相关系数,10,注意： 1、组合的预期收益率与相关系数无关。 2、相关系数等于1，达不到风险分散效果。
3、3、相关系数由1向-1变动，风险分散效果逐渐增强。 4、相关系数等于-1，风险分散效果最好。,11,三、三种证券组合的收益与风险的衡量,组合的收益率与预期收益率 组合的风险（用方差表示）,12,四、N种证券组合的收益与风险的衡量,组合的收益率与预期收益率 组合的风险,13,五、投资分散化的作用,“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里” 思考： 1、对投资有何启示 2、需要多少篮子 3、如何选择篮子,14,投资分散化的作用 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除系统性风险 （下面是一种数学上的描述）,现在考虑一个单纯的分散化策略，构建一个等权重的资产组合，每一个证券有一个平均权重：=1
4、/n，此时，可以改写为下式 包括n项方差和n(n-1)项协方差。如果我们定义证券的平均方差和平均协方差为,当n趋近于无穷大时，右边第一项趋近于零，风险表现为各资产之间的协方差。因此证券组合包含的证券数目越多，组合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险的减少达到一个极限就不会再减少了。 一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达到20种以上时，风险的分散就相当的充分了。,第三节 风险偏好与无差异曲线,在现代投资组合理论 (1952)中, Markowitz关于投资者对收益和风险的态度的两个基本假设： 1、不满足性 2、厌恶风险,19,风险偏好,不满足性 投资者在其余条件相同的两个投资组合中进行选
5、择时，总是选择预期回报率较高的组合。 厌恶风险 投资者在其余条件相同的情况下，将选择标准差较小的组合。 不同的风险态度：厌恶风险，风险中性，爱好风险。,20,无差异曲线,投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用取决于预期收益率与风险。 预期收益率带来正的效用，风险带来负的效用。 引入无差异曲线以反映效用水平，一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。,21,无差异曲线,不满足和厌恶风险者的无差异曲线,无差异曲线,无差异曲线的特征： 1、无差异曲线的斜率为正； 2、无差异曲线是向下凸的； 3、同一投资者有无限多条无差异曲线； 4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何
6、两条无差异曲线都不能相交。 注意：无差异曲线的斜率越大，投资者越厌恶风险。,23,投资者的投资效用函数,投资效用函数(U)： 效用函数的形式多样，如 其中，A表示投资者的风险厌恶系数，其典型值在2至4之间。,24,第四节 有效集和最优投资组合,投资组合（投资组合策略、组合比例） 可行集 由N种证券所形成的所有组合的集合 边界（边界组合、最小方差集合） 最小方差组合（MVP） 有效集（有效前沿） 满足以下两个条件的投资组合的集合： 1、对于相同的风险水平，预期收益率最大的组合； 2、对于相同的预期收益率水平，风险最小的组合。,25,最优投资组合 这个组合位于无差异曲线与有效集的切点处。 有效集向
7、上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了两者的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。 有效集是客观存在的，无差异曲线是主观的，因此最优投资组合的位置依投资者的风险厌恶程度不同而不同。,26,第五节 边界组合的数学推导,MVP 边界组合的形状 有效组合的数学公式 性质,第六节 存在无风险借贷时对有效集的影响（存在无风险证券时投资组合的有效前沿）,一、无风险贷款（无风险资产） 1、收益率的确定，通常将1年期的国库券或者货币市场基金视为无风险资产或以1年期定期存款利率确定为无风险利率。 2、收益率的标准差为零，其与风险资产收益率之间的协方差也为零。,28,二、存在无风险资产的投资组合 1、投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形 组合的预期收益率 组合的标准差 2、投资于一种无风险资产和风险资产组合的情形 组合的预期收益率 组合的标准差 3、夏普比率 4、资本市场线,29,进一步的阅读,滋维博迪 投资学 机械工业出版社 王一鸣 数理金融经济学 北京大学出版社 史树中 金融经济学十讲 格致出版社,