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1、第五章 测量误差的基本知识,5.1 测量误差概述,测量误差的分类,测量工作中，尽管观测者按照规定的操作要求认真进行观测，但在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论值之间仍存在差异。,系统误差,在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。 系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度。 其常用的处理方法有： 1检校仪器，把系统误差降低到最小程度。 2加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正 等。 3采用适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱，如测水平角时采用盘左、盘右现在每个测回起始
2、方向上改变度盘的配置等。,偶然误差,在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。,偶然误差的统计特性,偶然误差是由多种因素综合影响产生的，观测结果中不可避免地存在偶然误差，因而偶然误差是误差理论主要研究的对象。由上节知，就单个偶然误差而言，其大小和符号都没有规律性，呈现出随机性，但就其总体而言却呈现出一定的 统计规律性，并且是服从 正态分布的随机变量。,在相同观测条件下，大量偶然误差分布表现出一定的统计规律性。 1在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不
3、会超过一定的限值； 2绝对值较小的误差比绝对值大的误差出现的概率大； 3绝对值相等的正、负误差出现的概率相同； 4同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于零。,5.2 评定精度指标,评定观测成果质量，就是衡量测量成果的精度。,中误差,标准偏差（中误差） 中误差估值,极限误差,在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定限值，这个限值就是极限误差。常以两倍或三倍的中误差为作为偶然误差的容许值。,相对误差,相对误差K是中误差的绝对值与相应观测值之比。,误差传播定律及其应用,在实际工作中，某些未知量不可能或不便于直接进行观测，而需要由另一些直接观测量根据一定的函数关系计算出来，这时函数中误差与观测值中误差必定有一定的关系。阐述这种关系的定律称为误差传播定律。 简单函数中误差传播公式,