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1、1.1空间几何体复习课,龙文教育：谭前富,空间几何体,多面体,旋转体,棱 柱,棱 台,棱 锥,圆 柱,圆 台,圆 锥,球 体,提出问题,1.对于空间几何体,可以有不同的分类标准,你能从不同的方面 认识 柱、锥、台、球等空间几何体吗?你分类的依据是什么?,知识框架,柱锥台球,圆锥,圆台,多面体,旋转体,圆柱,棱柱,棱锥,棱台,概念,结构特征,侧面积,体积,球,概念,性质,侧面积,体积,简单组合体,提出问题,1.对于空间几何体,可以有不同的分类标准,你能从不同的方面 认识 柱、锥、台、球等空间几何体吗?你分类的依据是什么?,知识框架,三视图和直观图,中心投影,平行投影,提出问题,2.为了研究空间几
2、何体,我们需要在平面上画出空间几何体. 空间几何体有哪些不同的表现形式?,知识框架,空间几何体,空间几何体的结构,柱、锥、台、球的结构特征,简单几何体的结构特征,三视图,柱、锥、台、球的三视图,简单几何体的三视图,直观图,斜二测画法,平面图形,空间几何体,中心投影,柱、锥、台、球的表面积与体积,平行投影,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。,一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台,(1)侧棱都相等： (2)侧面都是平
3、行四边形： (3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；,平行底面的截面与底面相似。,(1)上下两个底面互相平行； (2)侧棱的延长线相交于一点；,侧面展开图是一组平行四边形。,侧面展开图是一组三角形。,侧面展开图是一组梯形；,V=Sh,棱柱,侧棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多边形,正棱柱,棱锥,底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心,正棱锥,正棱台 由正棱锥截的的棱台,空间几何体的表面积和体积,圆柱的侧面积：,圆锥的侧面积：,圆台的侧面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,常见结论,D,D,3有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且
4、尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 ( ),B,A,4,B,7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）,B,8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12,D,8、一个正方体的顶点都在球面上，此球的表面积与正方体的表面积之比是（ ）,C,9、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的 表面积为( ),C,C,B,A,D,A,例1、如图，已知直角梯形ABCD,AB=2, CD=1,BC=1,若分别以梯形的各
5、条边所在的直线l为旋转轴旋转，可得到不同的旋转体。求出它们各自的体积与表面积？,BC,CD,DA,例题讲解,以下底边AB所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,以边BC所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,以上底边CD所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,以边AD所在直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,E,以垂直底边AB垂足为A的直线旋转， 得到什么形状的旋转体？,例2：如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；,例题讲解,（）所求多面体的体积,例.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，表面积,例题讲解,