财务管理02.ppt

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1、,第一节 资金时间价值 第二节 风险报酬 第三节 利息率 第四节 证券估价,第二章 资金时间价值与风险分析,一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题 折现率、期间和利率的推算,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念,1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。 2、货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。 4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。,（一）单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I利

2、息；p 本金 i利率；t时间 F终值,二、一次性收付款项的终值与现值,1. 单利利息的计算 公式：Ipit 2.单利终值的计算 公式：Fp+pit=p(1+it) 3.单利现值的计算 公式： p F/(1+it) 或p=F-I=F-Fit=F(1-it),（一）单利,（二）复利 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利“ 2、复利终值 公式：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn 复利终值；PV复利现值；i利息率；n计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n,3、复利现值 公式：FVn=PV(1+i)n,PV=

3、 FVn PVIFi,n,（二）复利,其中 为现值系数，记为PVIFi,n,【例题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和？ 解析： 单利：F=10（1+55%）=12.5(万元) 复利：F=10（1+5%）5 或：=10（F/P，5%，5） =101.2763=12.763（万元）,【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问：现在应存入多少钱？ 单利：P=F/（1+ni）=20/（1+55%）=16（万元） 复利：P =F（1+i）-n=20（1+5%）-5 或：=20（P/F，5%，5）=200.7835=15.67（万元）,讨论：某同学拟购房结

4、婚，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，试问那一种方案好？,三、年金（含义、分类、计算）,（一）概念：年金是指等期、定额的系列收支。 （二）分类： 1、普通年金 2、先付年金 3、递延年金 4、永续年金,1、普通年金：各期期末收付的年金。 0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,FVAn,（1）年金终值,A(1+i)2,FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1,其中 为年金终值

5、系数，记为,FVIFAi,n,FVAn=AFVIFAi,n,5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：,FVA5=AFVIFA8%,5 1005.867586.7（元）,case,例小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？,解答：FA=A（1+i）n-1/i =1000（1+2%）9-1/2% =9754.6（元） 或者FA=1000（F/A,2%，9）=100

6、09.7546=9754.6（元）, （2）年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 公式：,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PVAn,A,PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2),其中,年金现值系数，记为PVIFAi,n,PVAn A PVIFAi,n,某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设

7、A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？,答案： PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000 应选择B设备,case4,讨论 ：钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。（银行利率为6%）,解答：P=3（P/A，6%，6）=34.9173=14.7519（万元） 钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519（万元） 如

8、果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。,2、先付年金每期期初支付的年金。 形式： 0 1 2 3 4 A A A A, （1）先付年金终值 公式： Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作 FVIFAi,n+1-1 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。,例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利

9、率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？ 解答： F=A（F/A，i，6）（1i） =3000（F/A，5%，6）（15%） 或=3000（F/A,5%,7）-1 =3000（8.1420-1） =21426（元）, （2）先付年金现值 公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金现值系数期数要减1，而系数 要 加1，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用“普通 年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1， 得出1元的预付年金现值

10、。,案例讨论：李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下： （1）每个月来公司指导工作一天； （2）每年聘金10万元； （3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元； （4）在公司至少工作5年。 李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。 收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向

11、公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择？,解答：人解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴与现在售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下： P=20（P/A,2%,5）（12%） 或=20（P/A,2%,4）1=96.154（万元） 从这一点来说，李博士应该接受房贴。,先付年金系数与普通年金系数间的关系总结 即付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上期数加1，系数减1； 或：即付年金终值系数=普通年金终值系数（1

12、i）； 即付年金现值系数在普通年金现值系数的基础上期数减1，系数加1； 或：即付年金现值系数=普通年金现值系数（1i）。,例题已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。 A. 17.531 B. 15.937 C. 14.579 D. 12.579 答案: A 解析: 10年，10%的即付年金终值系数=（F/A,10%,10）（110%）=（F/A,10%,11）1=18.5311=17.531。,3、递延年金第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 （1）递延年金终值 公式： FVAn=AFVIFAi,n 递

13、延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。,例1：某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？ 答案：,0,1,2,3,4,5,6,7,100 100 100 100,FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1（元）,例2某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一是现在起15年内每年末支付10万元； 方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？,解答： 方案一

14、： F=10（F/A，10%，15） =1031.772=317.72（万元） 方案二： F=9.5（F/A，10%，15）（110%） =332.02（万元） 方案三： F=18（F/A，10%，10）=1815.937=286.87（万元） 从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。,（2）递延年金现值 方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,方法二：是假设递 延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值 ，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年

15、金现值，即可得出最终结果。 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m),例1：某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？ 答案：,方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619 方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61,例2某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前1

16、0年不用还本付息，但从第11年第20年每年年末偿还本息5000元。 要求计算这笔款项的现值。 解答： P=5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10） 或=5000（P/A，10%，20）5000（P/A，10%，10） 或=5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）,练习：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万元，连续付10次，共200万元。 （2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。 假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,（1） P=20（P/A，10%

17、，10）（1+10%） 或P=20（P/A，10%，9）+1=135.18（万元） （2） P=25（P/A,10%,10）（P/F,10%,3）=115.41（万元） 或P=25（P/A,10%,13）-（P/A,10%,3）=115.41（万元） 该公司应选择第二种方案。,4、永续年金无限期定额支付的现金，如存本取息。 永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。 公式：,当n 时，,例1：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金，若年利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？ 答案: 本金=50000/8%=625000（元） 例2：拟购买一支股票，预期公司最近两年

18、不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少? 答案：P=0.210%=2 P=2（P/F,10%,2）,四、特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算 公式：,At - 第t年末的付款,例.某人准备第一年年末存1万，第二年年末存3万，第三年至第5年每年年末存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计。 P=1（P/F,5%,1）+3（P/F,5%,2）+4（P/A,5%,3）（P/F,5%,2） F=4（F/A,5%,3）+3（F/P,5%,3）+1（F/P,5%,4）,（二）年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算 方法：能用年金公式计算现值便

19、用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。 （三）贴现率的计算 方法：计算出复利终值、复利现值、 年金终值 、年金现值等系数，然后 查表求得。,重点关注：插值法计算 1.计算出P/A的值，设其为P/A=。 2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于 ，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。,3.若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（ 1 2或 1 2 ）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。 4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数

20、和临界利率计算出，其公式为：,一个内插法（插值法或插补法）的例子 某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？ 依据题意：P=20000，n=9；则P/A=20000/4000=5= 。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：,注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。,（四）、计息期短于一年的时间价值的计算 1、利率换为r/m 2、期数换为mn 3、计算公式为： F=P （1r/m）mn,本

21、金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？ 方法：每季度利率8%42% 复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20 =10001.486=1486,Case1,本章互为倒数关系的系数有,单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数,小结,时间价值的主要公式（1）,1、单利：I=Pin 2、单利终值：F=P（1+in） 3、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n）

22、 6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）,时间价值的主要公式（2）,7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 11、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1,时间价值的主要公式（3）,12、递延年金现值： 第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-

23、1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款项） i=A/P（永续年金）,时间价值的主要公式（4）,普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法： F=P （1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数,一、风险

24、报酬的概念 二、单项资产的风险报酬 三、证券组合的风险报酬 四、风险与报酬的关系,第二节 风险报酬,一、风险的概念 （一） 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 （二）特点： 1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。 2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险 3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。 4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。,（三）企业财务决策的三种类型 1、确定性决策 2、风险性决策 3、不确定性决策,二、单项资产的风险报酬 （一）确定概率分布 1、概念：

25、用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi 来表示。 2、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性 越大。 所有的概率即Pi 都在0和1之间， 所有结果的概率之和等于1，即,n为可能出现的结果的个数,（二）计算期望报酬率(平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式：,pi 第i种 结果出现的概率 Ki 第i种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目,(二) 计算期望报酬率(平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式：,

26、pi 第i种 结果出现的概率 Ki 第i种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目,case7 东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布如下：,西京自来水公司,=40%0.20+20%0.60+0%0.20 =20%,东方制造公司,=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20 =20%,期望报酬率,期望报酬率,西京自来水公司 东方制造公司,（三）计算标准离差（标准差） 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。,公式中，,2、公式：,-期

27、望报酬率的标准离差；,-期望报酬率；,-第i种可能结果的报酬率；,-第i 种可能结果的概率 ；,n -可能结果的个数。,3、接例20 西京自来水公司的标离差：,=,=12.65%,东方制造公司的标准离差：,=,=31.62%,（四）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。 1、公式：,2、case7 西京自来水公司的标离差率： V=12.65%20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率 ： V=31.62%20%=158.1%,（五）计算风险报酬率 1、公式：RR=bV RR 风险报酬率 b 风险报酬率系数 V 标准离差率 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

28、K= RF+RR= RF+bV 式中：K-投资报酬率 RF -无风险报酬率,Case7中，假设无风险报酬率为10%，西京自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的为8%，则 西京自来水公司投资报酬率： K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16% 东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%,某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A和B是两只不同公司的股票，而C项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表所示。,问题：试计算各项目的预期收益、标准差和标准离差率，并比较各项目风险的大小。 （1）首先计算项目的预期收益率： 每个项

29、目的预期收益率： E（RA）=（-22%）0.1+（-2%）0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4% E（RB）=（-10%）0.1+00.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3% E（RC）=（-100%）0.1+（-10%）0.2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12%,三、证券投资组合的风险报酬 1、风险分散理论： 若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险,2、贝他系数,反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是的特有风险。,分

30、析：,当,=0.5 说明该股票的风险只有整个市 场股票 的风险一半。,当,=1 说明该股票的风险等于整个市场股票的 风险。,当,=2 说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍。,证券组合系数的计算 公式：,(三) 证券组合的风险报酬,概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。 公式中：,-证券组合的风险报酬率,-证券组合的系数,Km -所有股票的平均报酬率或市场报酬率,四、风险与报酬的关系 （一）基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。 风险和期望投资报酬率的关系： 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 （二）公式：资本资产定价模式：,-第i

31、种股票的系数 Ki -第i种股票或证券组合的必要报酬率 Km -所有股票的平均报酬率或市场报酬率 RF -无风险报酬率,case8 国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率为15%。要求： (1)如果某一投资计划的 系数为1.2，其短期投资的报酬率为16%，问是否应该投资？ (2)如果某证券的必要报酬率是16%，则其 系数是多少？ 答案：,(1)必要报酬率=8%+1.2(15%-8%)=16.4%16% 由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。 (2)16%=8%+ (15%-8%) =1.14,（三）图示,必要报酬率 (%) 6,0 0.5 1 1.5 2.0 系数,SML,无风险报酬率,风

32、险报酬率,练习：某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率5%。假定资本资产定价模型成立。 试计算证券组合的预期收益率 ？,首先计算各股票在组合中的比例： 甲股票的比例=60（60+30+10）=60% 乙股票的比例=30（60+30+10）=30% 丙股票的比例=10（60+30+10）=10% 计算证券组合的系数： 证券组合的系数=2.060%+1.330%+0.710%=1.66 计算证券组合的风险收益率： 证券组合的风险收益率=1.66（10%-5%）=

33、8.3% 计算证券组合的预期收益率： 证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%,一、利息率的概念和种类 二、决定利率高低的基本因素 三、未来利率水平的测算,第三节 利息率,一、利息率的概念和种类 （一）概念：又称利率，是衡量资金增值量的基本单位，也就是资金的增值同投入资金的价值之比。 （二）种类：,利率之间变动关系,基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。西方为中央银行再贴现率我国为人民银行对专业银行的贷款利率。,套算利率：各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。,债权人取得的报酬情况,实际利率：在物价不变从而货币购买力不变 情况下的利率。表示为(K),名义利率

34、：指包含对通货膨胀补偿的利率。表示为Kp,二者的关系：K=Kp +IP ，式中，IP为预计 的通货膨胀率,能否调整,固定利率：指在借贷期内固定不变的利率。,浮动利率：指在借贷期内可以调整的利率。,利率与市场的关系,市场利率：根据资金市场上的供求关系，随 市场规律而自由变动的利率。,官定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。,三、未来利率水平的测算 利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险报酬率 风险报酬率=变现力附加率 +违约风险附加率 +到期风险附加率 利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+变现力附加率+违约风险附加率+到期风险附加率,一、债券的估价 二、股票的估价 三、证券估价方法归纳,第

35、四节 证券估价,一、债券的估价 （一）债券投资的种类和目的,短期债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。,长期债券投资：指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资。,目的,短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡。,长期债券投资：为了获得稳定的收益。,分 类,（二）我国债券及债券发行的特点 1、国债占绝对比重。 2、债券多为一次还本付息。 3、只有少数大企业才能进入债券市场。 （三）债券的估价方法,1、债券价值计算 一般情况下的债券估价模型 公式：,式中，P债券价格, i债券票面利率 I每年利息， n付息总期数 K市场利率或投资人要求的必要报酬率,决策原则：当债券价

36、值高于或等于购买价格，可以购买。,ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券？,答案：P=80PVIFA10%,5+1000PVIF10%,5 803.79110000.621 924.28（元）大于920元 在不考虑风险问题的情况下，购买此债券是合算的，可获得大于10%的收益。,case9,例.已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。 现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，

37、其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。,要求： （1）计算A公司购入甲公司债券的价值。 （2）计算A公司购入乙公司债券的价值 （3）计算A公司购入丙公司债券的价值。 （4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值,（1）甲公司债券价值=80（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=1084.29（元） （2）乙公司债券价值=（1000+10008%5）（P/F,6%,5）=

38、1046.22（元） （3）丙公司债券价值=1000（P/F,6%,5）=747.3（元） （4）甲公司债券的价值大于其发行价格，所以甲公司债券值得投资； 乙公司债券的价值小于其发行价格，所以乙公司债券不值得投资； 丙公司债券的价值小于其发行价格，所以丙公司债券不值得投资。 所以，A公司应该投资甲公司债券。,一次还本付息且不计复利的债券估价模型 公式：,贴现发行时债券的估价模型 发行债券没有票面利率，到期时按面值偿还。 公式：,2、债券到期收益率的计算 概念：指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。 计算方法：求解含有贴现率的方程。 现金流出现金流入 购进价格每年利息年金现值系数

39、面值复利现值系数,case10:ABC公司拟于2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有债券至到期日，计算其到期收益率。,答案：1000=80PVIFAi,5+1000PVIFi,5 利用试误法来求解： 用i=8%试算得出： 80PVIFA8%,5+1000PVIF8%,5 1000.44,结论：平价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率等于票面利率。,练习：某企业债券面值是10000元，票面利息率12%，每年付息一次，期限8年，投资者以债券面值106%的价格购入并持有该种债券到期。计算债券持

40、有期年均收益率。,解答： 10600=1200（P/A,K,8）+10000（P/F,K,8） K1=10%，1200（P/A,10%,8）+10000（P/F,10%,8）=11067 K2=11%，1200（P/A,11%,8）+10000（P/F,11%,8）=10515 利率 未来流入现值 10% 11067 K 10600 11% 10515 解得K=10.85% 1200（P/A,K,8）+10000（P/F,K,8）-10600=0 设K1=10%，1200（P/A, 10%,8）+10000（P/F, 10%,8）-10600=467 设K2=11%，1200（P/A, 11%

41、,8）+10000（P/F, 11%,8）-10600=-85 利率 净现值 10% 467 K 0 11% -85 ，解得K=10.85%,二、股票的估价 （一）股票投资的种类和目的,普通股：风险大，收益高。,种类,优先股：获得固定股利收入，风险小。,目的,获取股利收入及股票买卖差价（投机）。分散投资于多种股票。,控制该企业（投资）。集中投资于一种股票,（二）股票的估价方法 1、短期股票的估价模型 公式：,V股票现在价格 Vn未来出售预计的股票价格 K投资有要求的必要报酬率 dt第t期的预期股利 n预计持有股票的期数,2、长期持有股票，零增长股票的价值。 Vd/K d每年固定股利。,3、长期

42、持有股票，固定成长股票的价值。 公式：,式中，d0上年股利 g每年股利比上年增长率,4、非固定成长股票的价值 如果股票价值高于购买价格，则可以购买。 Case11: 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的价值。,答案： 第一：计算非正常增长期的股利现值。,第二，计算第三年年底的普通股内在价值,3.4561.12（0.150.12）129.02 计算其现值： PV3=129.02PVIF15%,3 =129.020.658=84.90 最后

43、，计算股票目前的价值： V0=6.539+84.90=91.439,练习：甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为3元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持与第三年的股利水平一致。甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。 要求： （l

44、）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。 （2）代甲企业作出股票投资决策。,VM=D1/（K-g）=0.15（1+6%）/（10%-6%）=3.98（元） VN=D/K=0.6/10%=6（元） VL=0.228（P/F,10%,1）+0.26（P/F,10%,2）+（0.281/10%）（P/F,10%,2）=2.74（元） 股票 价值 市价 M 3.98 3.5 N 6 7 L 2.74 3,三、证券估价方法归纳,债券估价 一般模型：P= I PVIFAk,n+F PVIFk,n 一次还本付息不计复利估价模型：P=(F+F i n) PVIFk,n 贴现发行债券估价模型：P=F PVIFk,n 股票估价 短期持有、未来出售估价模型：,长期持有、股利不变估价模型：V=d/K,长期持有、股利固定增长估价模型： V=d1/（K-g）,