《自控—李忠国42.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自控—李忠国42.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章 频域分析法,最小相位系统,传递函数：,频率特性：,幅频特性：,相频特性：,三、系统开环频率特性图,一阶不稳定环节,惯性环节传递函数：,() = - arctgT,第四章 频域分析法,幅频特性：,第四章 频域分析法,由图可见，不稳定一阶环节的幅频特性与惯性环节相同，而相角绝对值大于惯性环节的相角绝对值。,该结论对其它与振荡环节、一阶微分环节、二阶微分环节幅频特性互为对应的不稳定环节也成立。,第四章 频域分析法,不稳定振荡环节：,振荡环节传递函数：,两个一阶不稳定环节串联,第四章 频域分析法,不稳定一阶微分环节：,一阶微分环节传递函数,第四章 频域分析法,不稳定二阶微分环节：,最小相位环节
2、与最小相位系统,极点和零点全部位于s左半平面的环节，与其对应的具有相同幅频特性、在s右半平面具有零点或(和) 极点的 “不稳定” 环节相比，相频特性的绝对值最小， 因此，称其为最小相位环节，而相应的在s 右半平面具有零点或(和)极点的 “不稳定” 环节称为非最小相位环节。,延迟环节通常视为非最小相位环节。,第四章 频域分析法,0,90,180,270,360,() / (deg),1,0.1,10,二阶微分环节,不稳定二 阶微分环节,最小相位环节,非最小相位环节,第四章 频域分析法,系统开环Nyquist图的绘制（用于判断系统稳定性）,基本步骤,将开环传递函数表示成若干典型环节的串 联形式：,
3、求系统的频率特性：,即：,求A(0)、(0)；A()、(),补充必要的特征点(如与坐标轴的交点)，根 据A()、() 的变化趋势，画出Nyquist 图 的大致形状。,第四章 频域分析法,示例,解：,第四章 频域分析法,0： A(0)K,： A()0,(0)0,()270,第四章 频域分析法,Nyquist图的一般形状,考虑如下系统：,0型系统（v = 0）,0： A(0)K,： A()0,(0)0,()(nm)90,返回,第四章 频域分析法,0： A(0)K,： A()0,(0)0,()(nm)90,I型系统（v = 1）,0：,：,(0)90,()(nm)90,A()0,A(0),第四章
4、频域分析法,第四章 频域分析法,II型系统（v = 2）,第四章 频域分析法,开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线起 自幅角为v90的无穷远处。,n = m，v0时，Nyquist曲线起自实轴上的某一有限远点，且止于实轴上的某一有限远点。,第四章 频域分析法,n m时，Nyquist曲线终点幅值为 0 ，而相 角为(nm)90。（大致了解，计算机可方便绘出）,第四章 频域分析法,系统开环Bode图的绘制,考虑系统：,第四章 频域分析法,解：,易知系统开环包括了五个典型环节：,全部为标准形式,第四章 频域分析法,转折频率：2=2 rad/s,转折频率：4=0.5 rad/s,转折频率：5
5、=10 rad/s,一阶微分环节,积分环节,惯性环节,振荡环节,比例环节,除了积分环节，其他环节低频段对数幅频特性为零,第四章 频域分析法,渐近线,第四章 频域分析法,Bode图特点,最低频段的斜率取决于积分环节的数目v， 斜率为20v dB/dec。,注意到最低频段的对数幅频特性可近似为：,当1 rad/s时，L()=20lgK，即最低频段的对数幅频特性或其延长线在1 rad/s时的数值等于20lgK。,第四章 频域分析法,如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示，则对数幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的转折频率。,对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点，其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前 转折频率对应的环节决定。,对惯性环节，斜率下降 20dB/dec；振荡环节，下降 40dB/dec；一阶微分环节，上升20dB/dec；二阶微分环节，上升40dB/dec。,第四章 频域分析法,习题： P170 4-12 3),