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1、1,第四章,土的压缩、固结 与沉降,2,土工结构物或地基,土,强度问题 变形问题 渗透问题,强度特性 变形特性 渗透特性,土力学可以解决工程实践问题，这正是土力学存在的价值以及我们学习土力学的目的。,3,工程实例,问题： 沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。,墨西哥某宫殿,地基：20多米厚的粘土,4,工程实例,4土的压缩、固结与沉降,墨西哥城,地基：20多米厚的粘土,5,意大利比萨斜塔,6,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,7,基坑开挖，引起阳台裂缝,8,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,新建11层楼房,已有4 层楼房,9,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,10
2、,建筑物立面高差过大,主楼4层,翼楼2层,11,建筑物过长：长高比7.6:1,12,荷载作用下土体的压缩性; 土的压缩固结试验; 地基最终沉降量的计算; 土的变形与时间关系(一维固结理论)。,土的压缩性和压缩性指标的确定; 用分层总和法和规范法计算基础沉降; 了解固结原理和固结随时间变化的概念。,主要内容,重点,13,土具有 变形特性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的变形特性,地基厚度,一致沉降 （沉降量）,差异沉降 （沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,4-1概述,4土的压缩、固结与沉降,土的特点 （碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,14,变形特 性
3、及测试方法,最终 沉降量,一维压缩,一维固结,沉降 速率,多维固结,修正,复杂条件下的计算公式,简化条件,主线、重点：一维问题！,较复杂应力状态？,15,土压缩性的组成,固体土颗粒被压缩,土中水及封闭气体被压缩,水和气体从孔隙中被挤出,土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性,4.2 土的压缩性,16,特殊应力状态,一维问题,侧限压缩试验,轴对称问题,常规三轴试验,4.2 土的压缩性,一般应力状态,理论拓展、经验积累,室内试验,旁压试验,原位土,荷载试验,室外试验,试验目的：变形、强度特性,静力触探试验,标准贯入试验,17,一、土的压缩试验,固结容器： 环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和
4、量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备,1、侧限压缩仪（固结仪）,支架,加压设备,固结容器,变形测量,18,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载,测定： 轴向应力 轴向变形 时间,试验结果：,2、试验方法,P1,s1,e1,e0,19,研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律,Vve0,Vs1,Vvei,Vs1,受荷后土样的高度变化:设初始高度h0,受压后的高度hi,则hi=h0-si, si为每级荷载作用下的变形量,土样体积在受压前后不变,其中,由于逐级（一般为4级）施加荷载在不同压力p作用下，可得到相应的孔隙比e，根据一一对应关系
5、，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比，绘制e-p曲线，称为压缩曲线,20,二、e- 曲线,e,21,22,压缩系数，kPa-1，MPa-1,侧限压缩模量, kPa , MPa,固体颗粒,孔隙,体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1,压缩模量：土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。,23,压缩系数,a1-2常用于比较土的压缩性大小,24,单向压缩试验的各种参数的关系,25,e-曲线缺点： 不能反映土的应力历史,26,三、e-lg 曲线,e,压缩指数,Ce,回弹指数（再压缩指数）,Ce Cc，一般Ce0.1-0.2Cc,特点1：有一段较长的直线段,指标：,27,四、先期固结压力,先
6、期固结压力：历史上所经受到的最大压力p（指有效应力）,s= z：自重压力 p= s：正常固结土 p s：超固结土 p s：欠固结土,OCR=1：正常固结 OCR1：超固结 OCR1：欠固结,相同s 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小,超固结比：,28,四、先期固结压力,29,A,B,C,D,m,rmin,1,2,3,先期固结压力p的确定： Casagrande 法,(f) B点对应于先期固结压力p,(b) 作水平线m1,(c) 作m点切线m2,(d) 作1m2 的角分线m3,(e) m3与试验曲线的直线段交于点B,(a) 在e-lg压缩试验曲线上 找曲率最大点 m,p,30,4.3土的侧
7、压力系数与变形模量,土的侧限压缩试验简单方便，是目前建筑工程测定地基土的压缩性的常用方法。但遇到下列情况时，侧限压缩试验就不适用了。 1、地基土为粉土、细砂，取原状土样很困难；地基为软土，土样取不上来。 2、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。,针对上述情况可采用原位测试方法加以解决。建筑工程中土的压缩性的原位测试，传统方法为载荷试验，近代推出旁压试验新技术。,31,载荷试验,32,现场载荷试验:是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制
8、成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。,地基土现场载荷试验图,反力梁,千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,1承压板 2千斤顶 3百分表 4平台 5支墩 6堆载,33,34,（1）试验装置 试验装置如图所示，一般由加荷稳压装置、反力装置及观测装置三部分组成。 现场载荷试 验装置示意图 (a)堆重-千斤顶式； (b)地锚-千斤顶式； (c)-基槽承载式,35,加荷稳压装置包括承压板、千斤顶及稳压器等，反力装置常用平台堆载或地锚，当试坑较深时，反力也可由基槽承担。 承压板常用方形或圆形，采用厚钢板，面积有0.25、0.5和1.0m2三种，常用0.5m2的。 （2）试验方法 在建筑场地选择有代表性的
9、部位，挖坑到待测土层。坑底宽度应大于载荷板宽度的三倍。坑底辅设厚为2cm的粗砂垫层，并有防水、排水等措施。,36,试验加荷标准应符合下列要求： 加荷等级应不小于8级，最大加荷量不应小于设计荷载的2倍； 每级加荷后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每30min读一次沉降量，沉降量0.1mm/h认为稳定可以加下一次荷载； 除第一次，其后每次加荷，对松软土1025kPa，对坚硬土50kPa。凭观测累计荷载下的沉降量s，直到达到以下状况终止加载：,荷载试验pS曲线,o,Pcr,Pu,P,S1,ar,b,c,s,1）荷载板周围的土有明显挤出； 2）荷载p增量很小，但沉降量s却急剧增大：
10、3）在某一荷载下，24h内沉降速率不能达到稳定标准； 4）沉降量与承压板宽度或直径之比（s /b)0.06。,37,地基土的变形模量,定义地基土的变形模量，指无侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。 如前所述，土的变形中包括弹性变形与残留变形两部分。因此，与一般弹性材料的弹性模量相区别，土体的应力与应变之比称变形模量或总变形模量。,计算公式借用弹性理论计算沉降的公式，应用载荷试验结果p-s曲线进行反算。,地基土的弹性模量 地基土的弹性模量是在无侧限条件下，瞬时压缩的应力与弹性应变的比值。 弹性模量的应变仅包含弹性应变。,38,地基土的变形模量 地基土的变形模量是土体受荷载作用后在自然条件下相互
11、约束时应力与应变关系的参数之一。 在PS曲线上，开始一段呈直线，即认为荷载较小时，土体是线弹性的，因而可利用弹性理论公式求得土的变形模量。其计算公式为：,地基土的压缩模量，指完全侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。,39,土的侧压力系数,定义侧限条件下侧向应力与竖向应力之比。,40,研究与实践表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起,次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生
12、侧向位移(剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超静孔隙水压力逐渐转化为有效应力而发生的土体渗流固结变形引起的。是地基变形的主要部分。,t,S,Sd ：初始(瞬时)沉降,Ss: 次固结沉降,Sc：主固结沉降,4.4 地基沉降量计算,41,最终沉降量S：,t时地基变形稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,不可压缩层,可压缩层,z=p,p,主固结沉降,42,一、单一土层一维压缩问题,二、地基最终沉降量分层总和法,三、地基沉降计算的若干问题,43,1、计算简图,压缩前,压缩后,侧限条件,z=p,p,e1,一、单一土层一维压缩问题,e- 曲线,44,2、计算公式,e- 曲线,45
13、,1、基本假定和基本原理,理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。,二、地基最终沉降量分层总和法,（a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和： （f）根据荷载和地基条件进行修正,46,2、计算步骤,二、地基最终沉降量分层总和法,情况1,不考虑地基回弹的情形： 沉降量从原基底算起； 适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。,考虑地基回弹的情形： 沉降量从回弹后的基底算起； 基础底面大，埋深大，施工期长。,情况2
14、,已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线,47,2、计算步骤情况1,二、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,p0 = p - d,(c)确定地基中附加应力z分布,自重应力,附加应力,(d)确定计算深度zn, 一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础：zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层。,沉降计算深度,sz从地面算起；,z从基底算起； z是由基底附加应力 p-d 引起的,48,2、计算步骤情况1,二、地基最终沉降量分层总和法,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,(c)确定地基
15、中附加应力z分布,(d)确定计算深度zn,(e)地基分层Hi,不同土层界面； 地下水位线； 每层厚度不宜大于0.4B； z 变化明显的土层，适当取小。,(g)各层沉降量叠加Si,(f)计算每层沉降量Si,szi,zi,Hi,49,3、计算公式,（a）用e-曲线计算,二、地基最终沉降量分层总和法,50,3、计算公式,（a）用规范法计算,二、地基最终沉降量分层总和法,Ai,规范法,平均附加应力系数 (教材表44，P106),51,各种假定导致 S 的误差，如： 取中点下附加应力值，使 S 偏大; 侧限压缩假定使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。,软粘土 S偏小, s1 硬粘土 S偏大, s1
16、,沉降经验修正系数,二、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,基底压力线性分布 弹性附加应力计算 单向压缩 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数为常数 按中点下附加应力计算,52,P.99 表4-4 沉降计算经验系数s,二、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,s=1.4-0.2, (1)与土质软硬有关, (2)与基底附加应力p0/fk的大小有关,fk：地基承载力标准值,53,要点小结：, 准备资料, 应力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 计算断面和计算点,确定计算深度 确定分层界面 计算各土层的szi，zi 计算各层沉降量
17、地基总沉降量,自重应力 基底压力基底附加应力 附加应力, 结果修正,二、地基最终沉降量分层总和法,54,三. 地基沉降计算的若干问题,4.3 地基的最终沉降量计算,3、单向分层总和法的评价,2、砂性土地基的沉降计算,1、粘土地基的沉降量计算,55,1、粘土地基的沉降量计算,三. 地基沉降计算的若干问题,2、砂性土地基的沉降计算,砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。,56,3、单向分层总和法的评价,可计算多层地基； 可计算不同形状基础、不同分布的基底压力； 参数的试验测定方法简单； 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,（1）基本假定：,（2）优
18、点：,三. 地基沉降计算的若干问题,较多,误差比较大,（3）精度：,欧美 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大,（4）e-曲线与e-lg曲线的对比：,原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小,e-,e-lg,57,4土的压缩性与地基沉降计算,关西国际机场 世界最大人工岛,http:/www.kiac.co.jp/,58,关西国际机场 世界最大人工岛,1986年：开工 1990年：人工岛完成 1994年：机场运营 面积：4370m1250m 填筑量：180106m3 平均厚度：33m 地基：15-21m厚粘土,4土的压缩性与地基沉降计算,59,设计时预测沉
19、降： 5.77.5 m 完成时实际沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年) 预测主固结完成： 20年后 比设计超填： 3.0 m,问题：沉降大且有不均匀沉降,4土的压缩性与地基沉降计算,60,4土的压缩性与地基沉降计算,大连新机场建设,61,4土的压缩性与地基沉降计算,大连新机场建设,62,4土的压缩性与地基沉降计算,大连新机场建设,63,重点：一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度 ？ 固结沉降的程度 ？,问题：,4.5 饱和土的单向固结理论,64,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,二、固结度的计算,三、有关沉降时间的工程问题,65,
20、实践背景：大面积均布荷载,侧限应力状态,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,1、物理模型,2、数学模型,（1）基本假定,（2）基本变量,（3）建立方程,3、问题求解,固结系数,时间因数,（1）求解思路,（2）初始、边界条件,（3）微分方程的解,66,1、物理模型,4.4 饱和土体的渗流固结理论,p,p,附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0,渗流固结过程变形逐渐增加,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,一、一维渗流固结理论,67,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4 饱和土体的渗流固结理
21、论,土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变z = const； 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。,（1）基本假定,（2）基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,68,（3）建立方程,微小单元（11dz） 微小时段（dt）,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程,超静孔隙水压力 孔隙比,超静孔隙水压力 孔隙比,土骨架的体积变化,z,69,（3）建立方程,2、数
22、学模型,一、一维渗流固结理论,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,70,（3）建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,71,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）,固结系数,（3）建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,或,72,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结
23、方程，就可以解出uz,t。,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,（1）求解思路,73,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,（2）边界、初始条件,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,z,74,(3) 微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度 固结程度,75,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,T
24、v=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,(3) 微分方程的解,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,时间因数,m1,76,二、固结度的计算,一点M：,地 层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,1、基本概念,M,77,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,在时刻t的沉降量与最终沉降量之比,二、固结度的计算,78,3. 地基沉降过程计算,1) 基本计算方法均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,解
25、得,近似,图表 教材P92，图4-18，曲线,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,79,二、固结度的计算,80,（1） 压缩应力分布不同时,2) 常见计算条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力 附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,解析公式（4-21） 图表：图4-17、图4-18,计算公式：,应力分布：,3. 地基沉降过程计算,二、固结度的计算,81,3. 地基沉降过程计算,二、固结度的计算,82,2) 常见计算条件,（2）双面排水时,压缩土层深度H取1/2值,二、固结度的计算,3. 地基沉降过程计算,?,83,1、求某一时刻t的固结度与沉降量 2、求达到某一固结度所需要的时间,三、有关沉降时间的工程问题,84,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,t,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,三、有关沉降时间的工程问题,85,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,三、有关沉降时间的工程问题,86,本周五之前交作业！,作业：P112 4-1 P112 4-2 P112 4-6 P112 4-9 P112 4-11,