广东工业大学机械设计第十一章齿轮传动.ppt

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1、本章重点： 齿轮传动的失效形式、受力分析及强度计算,11-1 轮齿的失效形式及计算准则 11-2 齿轮的材料及热处理 11-3 齿轮传动的精度 11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,11-7 圆柱齿轮设计参数选择 11-8 斜齿圆柱齿轮传动 11-9 直齿圆锥齿轮传动 11-10 齿轮的构造 11-11 齿轮传动的润滑和效率,第十一章 齿轮传动,按工作 条 件,按载荷 情 况,闭式传动,硬齿面 HBS350,开式传动,低速轻载: V13m/S ; Fn510KN,中速中载: 3m/SV10m/S

2、 ;,10KNFn50KN,高速重载: V10m/S ; Fn50KN,软齿面 HBS350,1 齿轮传动的特点,效率高、结构紧凑、工作可靠、传动比稳定,分类,半开式传动装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入,2 齿轮传动的分类,齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。,失效形式,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损 齿面塑性流动,11-1 轮齿的失效形式,一、轮齿的失效形式,疲劳折断,过载折断,全齿折断(齿根)(直齿),局部折断(斜齿受载不均),1 轮齿折断,过载折断,后果：传动失效,原因：,疲劳折断, 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力

3、最大,FF, 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,位置：均始于齿根受拉应力一侧。,直齿轮,整体折断,斜齿轮：接触线倾斜,局部折断,闭式硬齿面、脆性材料 齿轮传动的主要破坏形式,常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。,现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。,原因：HH,1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；,4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩 展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）,2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；,3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易 形成，摩擦力

4、大，易产生裂纹。,2 齿面点蚀,点蚀实例,齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力,硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀,开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）,结果：,闭式软齿面齿轮传动 的主要破坏形式。,原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕。,低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。,后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,改善措施：,1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）减小表面粗糙度，提高齿面硬度。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。,现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕

5、脱，形成沟痕。,3 齿面胶合,高速重载、低速重载闭式传动 的主要破坏形式。,常发生于开式齿轮传动。,原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)。,后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断,改善措施：,闭式：1）提高齿面硬度，选用耐磨材料;,2）减小表面粗糙度值;,3）滑动系数;,4）润滑油的清洁;,开式：5）加防尘罩。,现象：金属表面材料不断减小,4 齿面磨损,开式齿轮传动易发 生磨粒磨损。,齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）,该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。,5 齿面塑性变形,主动轮,从动轮,失效形式相应的计算准则,1、闭式齿轮传动,主要失

6、效为：点蚀、轮齿折断、胶合,硬齿面：与软齿面相反,高速重载还要进行抗胶合计算,二、齿轮传动常用计算准则,2、开式齿轮传动,主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损,按F设计，增大m考虑磨损,3、短期过载传动,过载折断 齿面塑变,防齿面点蚀,防轮齿折断,齿面接触疲劳强度计算求分度圆d,齿根弯曲疲劳强度计算求模数,常用的计算准则,硬齿面(折断):,按齿面接触强度设计(先求d) 按弯曲强度校核,按弯曲强度设计(先求m ) 按齿面接触强度校核,按弯曲强度设计(求m ) 考虑磨损将模数加大10%-15%,软齿面(点蚀):,1 齿面要硬, 齿芯要韧 2 易于加工及热处理,一、齿轮材料的基本要求,二、常用的齿轮材料,

7、三、常用热处理,11-2 齿轮材料及热处理,表11-1，多用锻件或轧制钢材,注意： 选用软齿面（HBS350）（一般传动）：小齿轮硬度应比大齿 轮硬度高20-50HBS 选用硬齿面： HRC1 HRC2,表面淬火、渗碳淬火、渗氮(硬齿面) 调质、正火(软齿面),组: 传递运动的准确性：相啮合齿轮在 一转范围内实际转角与理论转角不一致。 组: 传递运动的平稳性：瞬时传动比不能保持恒定不变，转速波动 组: 载荷分布的均匀性：齿向误差,12级, 常用69级,二、齿轮精度,一、齿轮精度等级,手册p.177,精度等级的选择表11-2 P168,11-3 齿轮传动的精度,安装、制造误差影响正常工作 精度,

8、径向力r,Fn,11-4直齿圆柱齿轮传动作用力分析及计算载荷,Fr,Fn,Ft,设一对标准齿轮正确安装，齿廓在C点接触，略去f不计轮齿间的总压力为n , 沿啮合线指向齿面,对n进行分解：,沿半径方向指向齿面,沿分度圆切线方向指向齿面,一、轮齿上的作用作用力,圆周力t,Ft2T11 (11-1) FrFtg (11-1a) Fn Ft cos (11-1b) 1:小齿轮转矩mm, 1:小齿轮分度圆直径mm, :压力角,P-功率kw，n-转速r/min,1 作用力的大小,Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1,作用力方向：,Ft2与2同向（动力）,径向力Fr：外齿轮指向各自轮心。,练

9、习：,从动轮：,2 作用力的方向及判断,计算载荷: Fca = KFn Fn名义载荷 K载荷系数（考虑载荷集中及附加动载荷影响）,K查表11-3 P169,二、计算载荷,外部影响：原动机、工作机影响,内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等),特点：,一、两圆柱体表面接触应力,12,防止点蚀, 与 成正比,11-5 直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算,1 齿面点蚀首先出现在节圆柱上； 2 把节点处的接触看成是圆柱体的接触，以齿廓节点 处的作为圆柱体的半径。,对于齿轮传动,u齿数比(uZ大Z小),Mpa 校核公式,ZE-弹性系数,171 表11-4; ZH-区域系数，标准齿轮ZH=2.5,令

10、 齿宽系数 175 表11-6,mm 设计公式,Hlim试验齿轮失效概率1/100时接触疲劳极限，表11-1 SH查表(11-5) p171, H1 H2 ; H1 H2,成对计算取较小H代入计算,当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时， 轮齿的表面接触强度仅取决于分度圆大小d1或中心距,二、接触强度计算说明,假设 1 载荷作用在齿顶,且由一对轮齿承担,轮齿为悬臂梁,30,11-6 直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,防止折断,2 齿根30切线法确定危险截面,F2,Fn,F1,F,(弯曲) (压) 舍去,校核公式,FE-试验齿轮失效概率1/100时齿根弯曲疲劳极限，表11-1( r=0),当r

11、=-1数据0.7 SF安全系数 （表11-5 p171）,YFa:齿形系数与齿形(尺寸比例)有关, 与m无关 ZYFa F (图11-8) YSa:应力集中系数；考虑根部应力集中，引入YSa (图11-9),设计公式,d齿宽系数；,设计时:取 与 中较大者计算,当轮齿单侧工作,Fr0 (脉动循环应力) 当轮齿双侧工作,Fr1(对称循环应力),F1F2;F1F2 分别计算,轮齿的弯曲强度主要取决于，须取标准值 查表(4-1 )p57; 传递动力齿轮模数m1.5mm,校核时:分别校核,弯曲强度计算说明:,1宜取多 (2040) 保证平稳,1不宜过多(2030)平稳,弯曲强度,1宜取少 保证轮齿弯曲

12、强度 1 17(1720)(标准齿轮),重合度大，平稳性好 分度圆直径一定，m小，轮齿弯曲强度差,二、小轮齿数1,11-7 设计圆柱齿轮传动时参数的选取,一、齿数比u,一般=7,三、齿宽系数d及齿宽b,b1=b2+510,d表11-6,例11-1:某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比i3.7,高速轴转速745 rmin,传动功率P17kw，采用软齿面，试计算此高速级传动。P.175,解: 1、选材料, 定H ,F:,小齿轮：40MnB 调质 241HBS-286HBS 大齿轮：ZG35SiMn 调质 241HBS-269HBS,由表111:,Hlim1=

13、730MPa,Hlim2=620MPa,由P171,表11-5:,SH=1.1,H1=664MPa,H2=564MPa,(1)选8级精度(表11-2);取载荷系数K=1.5(表11-3) 选齿宽系数d=0.8 表11-6,(2)求1 =9.55106 P1/n 1=2.18105 Nmm ZE188 表11-4,(3)按接触强度初求 分度圆直径：,2.按齿面接触强度计算:,由表11-1：,FE1=600MPa,FE2=510MPa,由P171,表11-5:,SF=1.25,F1=480MPa,F2=408MPa,mm,(5)求齿宽:b=dd1=71.8，取b275,b1=b2+5=80mm 求

14、实际分度圆直径d1=mz=96mm，d2=354mm，中心距a=225,3.校核轮齿弯曲强度,(1)查齿形系数Fa、Sa :YFa1=2.56,YFa2=2.13, 图11-8 YSa1=1.63,YSa2=1.81 图11-9,F2=F1YFa2YSa2/YFa1YSa2=115MpaF2=408Mpa 安全,(3)求圆周速度: 表(11-2) ：所选精度合适,(4) 选齿数Z并求模数:取Z1=32, Z2=uZ1118 m=d1/Z1=2.8mm , 取m=3mm(标准）,(2)验算弯曲应力：,F1=480Mpa,斜齿轮强度:,斜齿轮传动的特点:,1.重合度大承载力大,直齿轮,Zv=Z/c

15、os3,与法面当量直齿圆柱齿轮的相当,11-8 斜齿圆柱齿轮传动,2.轮齿接触线倾斜逐渐进入 及退出啮合平稳,一、轮齿上的作用力,右,右,左,左,1 n 的分解,过C建立OXYZ坐标,圆周力t ：沿分度圆 切线方向指向齿面,轴向力a ：与轴线 平行并指向齿面,径向力r ：沿半径方 向指向齿面,Fn,1,X,Y,Z,n,切面：F = Ft/cos attg 法面：Fr=Ftgn,圆周力: t21d1,径向力: rttgncos,轴向力: attg,2 作用力的大小,Fa1：用左、右手定则：四指为1方向，拇指为Fa1方向。,Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。,注意：各力画在作用点齿

16、宽中点,3 作用力的方向及判断,tt1（主）：与1 反向 t2（从）：与2 同向 r由啮合点指向轮心 a与轴线平行并指向齿面, 方向：左、右旋,转动方向,举例：,一对斜齿轮： 1=-2 旋向相反,旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。,* 配对齿轮旋向相反,Ft1,Ft2,Fr1,Fr2,Fa1,Fa2,Ft3,Fr3,Fa3,Ft4,Fr4,Fa4,同轴齿轮 旋向相同 (非同级齿轮),例题：确定旋向及各齿轮所受力的方向,注意：,Mpa (11-8),mm (11-9),校核式,设计式,1.ZE-弹性系数，ZH-区域系数，标准齿轮2.5 2.Z-螺旋角系数,二、强

17、度计算,1 接触强度公式,Mpa (11-10),mm (11-11),注意：,校核式,设计式,2 弯曲强度公式,2.YSa应力修正系数，查图119；,1.YFa齿形系数，用ZV查，ZVZ/cos3；查图11-8,例11-2:某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P40KW，传动比i3.3，用电动机驱动，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此齿轮传动。,解: 1、选材料, 定H ,F，采用硬齿面:,小齿轮：20CrMnTi 渗碳淬火 56-62HRC 大齿轮：20Cr 渗碳淬火 56-62HRC,由表111:,Hlim1=1500MPa,Hlim2=1500MPa,由P171,表

18、11-5:,SH=1.0,H1= H2= 1500MPa,(1)选8级精度(表11-2);取载荷系数K=1.5(表11-3) 选齿宽系数d=0.8 表11-6,(2)求1 =9.55106 P1/n 1=2.6105 Nmm,(3)初选螺旋角=15度；,2.按齿面弯曲强度计算:,由表11-1：,FE1=850MPa,FE2=850MPa,由P171,表11-5:,SF=1.25,F1= F2= 0.7850/1.25476MPa,(4)齿数Z119，则Z23.31963，实际传动比 i63/193.32；,(6) 因YFa1YSa1/F1=0.0095 YFa2YSa2/F2=0.0083，

19、故应对小齿轮进行弯曲强度计算；,(5) 齿形系数：ZV1=19/cos315=21.08, ZV2=63/cos315=69.9 查图11-8，YFa1=2.88，YFa2=2.27； 查图11-9，YSa1=1.57，YSa2=1.75;,(7) 法向模数： 由表4-1，取mn3 mm,(8) 中心距：amn(Z1+Z2)/2cos127.34 mm 取a130mm 确定螺旋角,(9) 齿轮分度圆直径：d1mnZ1/cos60.249 mm 齿宽bdd1=48.2mm 取b2=50 mm， b1=55 mm,3.校核轮齿接触强度,(1)将参数代入： 安全。,求圆周速度: 表(11-2) ：所

20、选精度合适,4.验算齿轮的圆周速度,11-9 直齿圆锥齿轮传动,其轮齿分布在圆锥上沿齿宽，d 、m齿廓大小均不同大端齿廓大承载力大,小端反之载荷沿齿宽分布不均假设Fn集中作用于齿宽中点处,即dm处。,一、正确啮合条件,me1=me2(大), Re1=Re2(外锥距),以齿宽中点处的当量直齿圆 柱齿轮作为强度计算依据,ZV=Z/cos,二、齿轮上作用力分析,2 作用力的大小,分度圆锥角,当1+ 2=90 Sin 1= cos2 Sin2 = cos 1,法面：F=Fttg 轴面：Fr=F cos Fa=F sin,F,t21m1,rttgcos,attgsin,Fn,Ft,Fa,Fr,1 n 的

21、分解,与斜齿轮同,(11-12),Fr2,a 由小端指向大端,Ft1,Ft2,Fa1,Fa2,Fr1,示意图,三、作用力的方向及判断,四、齿面接触强度公式 (=90),校核公式:,设计公式:,(11-14),(11-15),齿宽系数 R=b/Re，一般取0.25-0.3， Re外锥距mm；b齿宽mm,以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮作为强度计算依据,mm平均模数mm YFa齿形系数(按ZVz/cos查图11-8） YSa齿根应力修正系数(按ZVz/cos查 图11-9）,五、齿根弯曲强度公式,校核公式:,(11-16),设计公式:,(11-17),1、当d与轴径ds相差很小（d1.8ds）时一体：齿轮轴,11-9 齿轮的构造,2、da200：实心轮,3、da500：锻造圆盘式（腹板式）,潘存云教授研制,潘存云教授研制,da500：铸造轮辐式,潘存云教授研制,4、尺寸很大：齿圈套装于轮心上。,一、齿轮传动的润滑,二、齿轮传动的效率,开式传动,人工定期(油或脂),表11-9 P.186,惰轮蘸油润滑 (多级) 图11-20,喷油润滑: V12m/S,最高油面,最低油面,11-10齿轮传动的润滑和效率,调课安排,8周星期五（10-21）5-6节课调至 9周星期一（10-24）5-6节课,作业,11-3 11-8 11-9 11-15 11-16,