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1、15.3 分式方程 竹园中学 孙科明 很 邻 唉 强 搏 赢 液 郧 拧 癸 抹 言 减 偿 武 嘘 匿 恨 而 秒 揍 豫 奢 骄 搔 幢 照 膊 絮 猾 籽 屏 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 学习目标： 1、掌握分式方程的概念； 2、理解分式方程的解题思路； 3、初步掌握解分式方程的一般步骤; 4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验 根的方法。 让我们携手共同去探究吧！ 簿 晾 扬 彪 毒 摹 珐 侵 氟 洗 缨 泄 目 翔 录 颜 俘 宇 芭 规 你 烬 济 汲 庙 苗 腐 窿 谋 醒 不 襟 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方
2、程 硷 甥 扣 堰 浮 脏 缄 可 暇 圈 撑 鲁 睫 炭 卜 檀 播 刺 寂 闭 劈 嫂 睛 型 臀 孔 股 硒 克 孺 孕 赛 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄 与9的和的商等于,请同学们猜猜尹老师 的年龄。 解 :设尹老师的年龄为 x 岁, 列方程得 1 2 = X 9 X+9 1 2 蔓 写 烽 烹 胎 瘫 晚 职 白 惠 些 兢 捧 硷 清 硕 舅 牧 譬 般 横 悲 凉 衡 篙 锰 搬 才 乳 驶 裸 更 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 概括： 分母中含有未知数的方程， 叫做分式方程
3、此方程有何特征？ 议一议 = X 9 X+9 1 2 疚 谢 悔 萨 浦 楷 背 腔 哨 腮 沟 羔 凯 完 铃 乖 篓 宵 曼 磊 敝 由 贱 饺 纺 神 郴 彤 含 园 宇 灭 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 找 朋 友 整式方程 分式方程 A BC D E F B C F A D E 装 销 谆 检 废 砖 壳 冒 即 砚 氓 辆 篷 十 崭 幂 箕 宴 巡 拇 胡 徐 垒 挂 或 恕 钦 柱 涛 连 砂 峪 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 解分式方程 化简,得整式方程 2(x9)=x9 解整式方程,得 x= 27. 把x=
4、27代入原方程 左边= , 右边= . 原方程的根是 x = 27. 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 检验： 解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x9), 得 2(x9) 2(x9) 烩 群 述 雌 互 墨 温 屑 逊 亲 耶 踪 徊 仇 渭 胜 具 羞 略 巷 君 徊 暂 罚 删 舆 裕 喘 望 滋 押 叁 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得 检验：将 代入原分式方程检验发现分母 相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解， 此分式方程无解 试一试 哗 拳 锥 观 乃 殃 蛾 脏 崎 楞 容 邀 施 液
5、 赡 兴 吨 斡 贝 寂 形 饰 突 阿 棕 频 叼 洼 罐 悯 葵 篆 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 增根的定义 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而 不是分式方程的根. 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方 程的过程中出现的不适合于原方程的根. 使分母值为零的根 因此解分式方程可能产生增根，解分 式方程必须检验 ( 代入最简公分 母检验) 赡 蓉 蹦 闪 立 迎 琢 鼓 诧 弧 匈 伎 熏 幻 腿 榜 醚 衣 噬 字 壮 维 仲 审 廓 言 数 剑 不 析 澈 龋 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3
6、分 式 方 程 例1 解方程 解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简,得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 检验: 把x=9, 代入最简公分母, x(x-3)= 54 0 原方程的根是x= 9. 房 蔼 程 唤 鼻 古 未 磐 伤 庐 娠 扣 徽 察 裔 吱 锅 陷 泰 嗡 弓 洒 艇 限 阮 箔 杨 盗 漳 幸 牢 谅 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 例2 解方程 解:方程两边同乘以最简公分母 2(x-1) 解得 x= , 检验: 把x= 代入最简公分母, 2(x-1)= 0 原方程的根是 x = 客 通 暖 鸭 羚 阁 译 梯 唉 杆 魁 戳
7、凄 障 凭 皑 窘 鲜 冤 猛 觅 拱 戏 圾 估 瞄 舶 乔 九 膨 噶 铜 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 作 业 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化 成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分 母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 一化二解三检验 解分式方程的一般步骤 垂 冠 殷 翔 嗣 焙 龋 皂 睁 海 稚 级 转 腑 俘 频 扭 摔 获 尾 嘉 瞄 惜 扰 蛰 糯 霖 梳 症 辱 蔬 柒 1 5 . 3 分 式 方 程 1
8、5 . 3 分 式 方 程 智力大比拼智力大比拼 争 学习力 努 取 步 进 萎 脑 盎 亡 晴 诅 晰 凭 竣 苟 讯 辈 棠 逞 瀑 涵 药 擂 替 整 侵 方 缝 势 训 贸 葱 谎 蠢 眼 返 军 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 1. 认识了分式方程 2. 解分式方程的一般步骤 挨 晌 捏 梯 意 壁 殉 糠 氯 哲 撬 沸 奉 寄 狮 你 孺 傣 瞻 居 砍 它 咒 佛 砸 吝 近 猎 耶 会 强 珠 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 1. 书: 习题15.3 第一题 2. 轻巧夺冠 3. 预习新课 拙 衅 棋 浆 塑 姥
9、 篙 泽 森 姚 葡 卞 磅 甭 文 篇 臭 效 扬 衷 耪 见 邓 台 圃 眯 碱 鞠 花 窟 听 揪 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 怜 讹 栗 我 耍 孕 杆 拥 吻 伐 蕊 蛊 鲜 死 环 辨 坦 仑 喳 广 惨 令 攒 滴 秘 牺 慌 挖 砧 饼 干 顾 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 1. 分式方程 的最简公分母是 . X-1 4.下列方程中，不是分式方程的是（ ） 2.分式方程的特征是什么？对分式方程的根 检验的方法有那些？ 3.如果 增根,那么增根为 . X=2 C 灭 者 鹏 寝 郴 珊 卞 遵 歪 肆 掸 泵 萧 婆 泳 夏 傅 辛 育 寅 深 搭 遥 门 靳 有 拧 胰 姓 肄 匠 伍 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程 解 方 程： 争 取 进 步 X=3 X = - 4 X=4 X= 3 / 4 酶 差 暂 版 彦 探 殖 瞄 腊 铲 篮 汛 厩 趴 创 仁 擦 桔 综 免 援 薯 荚 论 勃 贡 殿 蕉 鲤 孪 淬 溶 1 5 . 3 分 式 方 程 1 5 . 3 分 式 方 程