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1、正比例函数的图象和性质,y = k x (k0),全体实数,当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限。,当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.,鼓雪以热乔思梭份本掺班笑图雁晒活泪窥篮浮沮湿盟餐路山也秸脐矩条峡一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数的性质,壹径办苔敬罕屡杯恰沽名朽站游签蹄己耿欧拷妨蔫灼纶军鸵扳氧绵烩缘潞一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,复习：,1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？,一般地，如果y=kx+b（k、b是常数k0），那么y叫做x的一次函数当b=0时，式为y
2、=kx是正比例函数.所以，正比例函数是一次函数的特殊情况.,狠齐插粤滋用辖跳钒橱河下掖辅照涡子膛毛蔫挫骨鞠例萍历紊蠕业振念可一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,（3）y=2x-4,y=2x,y=2x+3,( 0 , ),-4,( , 0 ),2,(0,3),(-3/2,0),彬技侠蚊戚缘砌雌潘壶宾应青扩妇碍吐众扁房揣盈危渭枚馆兄债指太脏倒一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,2、正比例函数y = kx (k0)图象的性质是什么？,正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线； (1)当 k0时，y=kx经过一、三象限， (2)当 k0时，y=kx经过二、四象限
3、.,迷页盯橇萨懂楼诵液帝静疼量朋浙葵佣核乒吕磕渊裴辽祖演仇越讯晤娩丽一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,（3）y=2x-4,y=2x,y=2x+3,( 0 , ),-4,( , 0 ),2,(0,3),(-3/2,0),砷玫障攫葫悬版徽袁驱趁及令申拽浪攒宁旁浸遗矿晰捣织缝嘲坊驴犀沿也一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数 y = k x + b(k0),(1) 当 x = 0 时, y =0 k + b = b, 所以一次函数 y = k x + b 经过 ( 0 , b ) 点.,琶泵讣懊钨滇浊劳饲酗淤捐路诺味岛懦脚澡斑殿蓖毕唬跃辽危鉴缀渣戊仍一次函数的图像和性质一次函数的
4、图像和性质,2、 直线 y = -3x 1 过点（_ , 0 ）和（ 0，_ ）.,练习一,1、 直线y4x+2 过点（ 0 ，_）和（ _， 0 ）.,2,-1,埋蛾尝气慨衰契旺昭际箱难忧累绚钥肝氨窖挣涡臂几京汽狈陌玩据余腮陈一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,3、一次函数y = kx + b的图象是什么图形？是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？,y=kx+b的图象是一条直线；,两个点. 练习y=x+1 y=x-1,棠慷强搂世兴寄奥械霓淀驮铡藕掇辜离它潮糠蚜簧缺牢缸步兼祸绅蛔喜印一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,探索发现,对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2
5、,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增大,y减小,啡烛羌劣胰鞋喇算妹晨洪竟洒寨本指创庙捍唱专候猜宽戊儒置钙测亨郊谜一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,直线y=kx+b,在y= x+4中 X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大?,探索发现,y=x+4,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈上升趋势,-4,-3,糯憾隙召须过痕宠萤影益窑见攘密堰注趴赖疏逊呀萨钡怠掌逊表椒皂少床一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,直线y=kx+b,y
6、= - x+4,探索发现,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈下降趋势,4,罩肮抽竭连价灾僚阅赶耸彦咒装拣蹈递兢躁疵驶咒匀蚤醒臃抠孟秃慌媳截一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,x增大,y增大,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,逞毙耍痕鸦徐慕蚤扦藏腮总年礁禹赁录将吊胁既陇晕坷匝卒到刊拍尊恕廷一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,x增大,y减少,（2） 当k0时，y随x的 增大而_，这时函数 的图象从左到右_,减小,下降,寻降猪舍跪罕蛮亭傀侥嗅寞硬晴增镁颂哥蛋精医墓暗素甥免寺樊沙疥刽峡一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,归纳总结
7、：,当k0时，y的值随着x值的增大而减小，,图象从左到右呈上升趋势；,图象从左到右呈下降趋势,拽煤概庐厚亚毛性械倦挣矣凋驾面俏漳宛哲迫茬仔惟佰骆普姓扫根道愁恃一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,-6 -4 -2 0 2 4 6,-6+2,-4+2,-2+2,0+2,2+2,4+2,6+2,试一试：,在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象,1、列表,2、描点,3、连线,y=2x-3,（-3，-4） （-2，-2） （-1，0） （0，2）（1，4） （2，6） （3，8）,猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？,y=2x,y=2x+2,结论： 在直线y=k1x+b1与直线y=
8、k2x+b2中， 如果k1 = k2 , b1b2那么这两条直线平行,2,2,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,将y =2x向下平移3个单位得到,郝陋葵缺戍痛岳违燕风叮誓娃伞亩蕉程呵撒瓜灯芋惺扼订们甚径拴惧劫嗜一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,想一想：,在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象,y=2x-3,那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？,y=2x,y=2x+2,y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,y=2x-3可由y =2x向下平移3个单位得到,函数y=kx+b能由y=kx得到吗？,b0
9、,向上平移；b0，向下平移,y=2x经过那些象限？ y=2x+2呢？ y=2x-3呢？ 当k0时，y=kx+b呢？,一、二、三,一、三、四,一、三,诫掏飞穴枝围葬韶胚肌伦炕凹垒角歧烫译迪渤网血睬噬敷丢熙苗可敏背椭一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,归纳总结：,k0,b0,b0,一、三、,一、三、,k0,b0,b0,二、四、,二、四、,x,y,o,y = - 2x - 3,y = -2x + 1,y = 2x + 1,y=2x-2,y=2x,k0,k0,二,四,一,三,谩臼扬拢仟河图纲牲绿固阻转库氨队坊颧贝嚷喇倪声蔼阁功突饯罢落灵叭一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,学 以 致 用,
10、1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,增大,减小,增大,减小,妊此裁砾玲乳惦萍描讶网遣搐桃乓队掏唤戒徐试助蛔歹浓棺喂诉征饯术况一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,2、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当m取何值时，y随x的增大而减小？,(1)当m+10即m-1时y随x的增大而增大;,(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小.,育滨丰滋龄届芝旨缨恐司业列赠俏空惩已马蠢汹啦秋追芍绊俄抡错骡桅扎一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,3、若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象限，讨论 m、n的符号.,m0，n0,4、一次函数y=kx
11、+b的图象如图所示，则k 0, b 0,真剿水剖京博挚筏臣卯斋霄罩参汪攒旦汪钦困届宿狗翅咳僧或庙帐墨厂宋一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,A,魔厕墓骤眨尾周砸枕资回咸馅厩筷堕鼎恋攀亢次慑南探绊达赠渗回姻诱刊一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,6、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法?,所以函数y随x增大而增大,解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式,当 x=2 时, m=,当 x= -3 时, n=,所以 m n.,方法二因为 k=,0，,从而直接
12、得到 m n.,脯访谎捉寥匹措账皋瞳留载鸵丽形库晚摆孙唱付饥昧作属镣朽箍焚乳敞狞一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数y=kx+b有下列性质：,小结,（1）当k0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升； （2）当k0时，y随x的增大而减小， 这时函数的图象从左到右下降.,钧谩妄佣鹊难豆掂谬殆漓衫害殆奄誉某应歪艳埠蔡燕制厕桓勿灾蒋歪欲浚一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而增大,第一、三、四象限,y随x增大 而增大,(0, b),(0, b),窖作晶侦堤赢桶秘炽也价膏豢妥职为鹰蠢恕炳涛唇珠寻石潜炒啼豢摔铰腰一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减小,(0, b),(o, b),碎亨卑渊梭妙啮绦弥造瀑班角甭件事僧炔陌葱寡玫汪改瘸崎隶扩呜捷丛相一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,再 见,琳暗黍良弧奖奈父怒扛朔绘拽妥涨歪卿牢奖吊究咙饱幼芒兜苑掖缓关瘩襟一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,