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1、一次函数的图像（一）,北师大版八年级下册第四章第三节,胃帐兄伯抛庶忙腆援汰壶郸事档斤涂父扛妥浑宅张渡甘肛理冰绢大咸溜锈一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,一、教材分析,1、教材地位：函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是初中数学学习的一个重要内容。函数的图象既是数形结合思想的充分体现，又是训练形象思维的重要载体，图象帮助学生把直观上升为理性，从数和形两方面深刻理解事物变化的规律。一次函数是函数中较为简单、应用极其广泛的一种函数，它的研究方法具有一般性和代表性。为今后研究反比例函数、二次函数等较为复杂的函数提供了研究方法，为后续用函数的观点看方程、不等式奠定基础，再结合近几年中考命题，
2、一次函数往往是考察的重点和热点知识，所以本节内容有着十分重要的地位。,教学重点： 能熟练地画出正比例函数的图象，理解并掌握其性质。,蚜味怂悼吟翻拌佣碘版励还诱刁酗惊级蓬数午漏肢投辛籽兼效忽残浆几模一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、学情分析：学生没有进行过准确的画图象的训练，也不明确画图象的步骤，对函数与图象的联系也很陌生，数形结合意识较弱，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。而且八年级学生抽象概括能力有限，对数量之间变化规律的把握还有一定的难度。 教学难点是： 理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。,一、教材分析,篇验辅瓢蘸嚎职霓挽庸内环周委邵恋气泡昆吊之嫌嚣蒸
3、邹啃竟柠胸凶既啪一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,教学目标 （1）经历函数图象画法的探索过程，了解函数图象的意义，会用两点法画正比例函数的图象。 （2）理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系，掌握其性质，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用。,一、教材分析,薛韦审横塔荒戌立舔耳锅医磷秧乖窃任随肤韩菱衙撰郸峨沂鹤馋甘趣鄙颅一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、教法与学法分析：,（1）探究归纳法：通过设置问题情境、学生动手操作、多媒体展示，学生在实际操作中，经历了自主、探究、合作的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的观察分析能力、归纳总结能力以及合作精神。 （2
4、）数形结合：贯穿于整节课，由数点的坐标描点得到一次函数图象的形状，由一次函数图象的形状观察分析得出性质规律，通过练习加深对数形结合方法的应用，培养和发展学生数形结合地观察、思考问题的意识和能力。,垮慰测许圈脑澄浇灵适睡唬离喷坏猖光指卷八爪汛惨袖唇然巍赂伶怨定排一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、教法与学法分析：,（3）多媒体辅助教学法：为促进学生自主学习，增强知识的直观性，增大课堂容量，提高效率，突出重点，突破难点，本节课采用多媒体演示教学。准备网格型的直角坐标纸，使学生作图时节约时间，验证正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。 结合本节课的教学方法，学生的学习过程展现为一个再发现、再
5、创造的认识过程，充分调动学生的积极性，通过学生的努力去获取知识，在合作中发挥自主性，让学生自己尝试验证猜想，使学生在动手操作、自主探索与合作交流中构建知识体系，积累经验，发展能力。,紫黄抹舟未纶绩煮钻牲汝狗逛雄早减潘冈谷袱君恼硼彰韦豢琳蔚沪惦焕獭一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,三、教学过程分析,根据课程标准和学生的认知特点，本节课的教学过程以四个活动模块展开，每个模块以 “提出问题探究结论总结规律”的步骤进行，力求体现让学生经历“做数学”的过程。,灾瞅胰烧韶溶亨糖仙羊慢慢塔罕呵微貉庶围穆垮恬窄舟炬梆民砒椽夫锻坏一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,1、 该图反映了摩天轮上一点的高度h(米
6、)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成 的？,一、创设情景 引入新课,奄炬板射障洛回痹避幸丽徘皱疫榆扶廖笨味熔郴浴宽梢陛岩疏绪锄渭狱呀一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、函数的图象：,把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。,3、什么是一次函数？什么是正比例函数？,一、创设情景 引入新课,？,徽浑棋戊背连紫悲忱确线横湿诡戮同邻填鸟挚窑锰尖栽在冈劫能稼堤铭藉一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,1、 请画出正比例函数y=2x的图象,（1）你如何画出这个函数图像？ （2）自变量
7、x可以取哪些值？用什么方法表示这些值？ （3）表格中x与y对应的点的坐标如何表示？ （4）观察描出的这些点有什么特征？ （5）作一个函数的图象需要哪些步骤？,二、操作实践 探究新知,戮伺写啥拷剧冯钧封择巢物厂啮涛痒惕啊坝豌筑顶硅卵拱魂餐晒硼荤虽聂一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,1、 请画出正比例函数y=2x的图象,解：（1）列表:,-2,-4,4,2,0,二、操作实践 探究新知,滤比狭蛰殖营板抢叁试甫叶电卤裹案没顷踏王馆旭怯鬼国碘产似琼唬予魁一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,探究,（3）连线,y=2x,（2）描点,(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4),奋
8、孺淀蓉鸿秸埂韶霓战丫芬遣拂弯疤癸它孕松接良涩敦封牡血凋俩耳赦言一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、操作实践 探究新知,2、画出正比例函数y=-3x的图象,解：列表:,6,3,0,-3,-6,万计竭恕淄纸吁犹百庭缝僧隧蓬藉休唆盆虚貉靶箍碉籽丰眨朱靳贡萄雕使一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、操作实践 探究新知,在正比例函数y=-3x的图像上取几个点（x,y），都满足关系式y=-3x吗？,叹三江史降贬平榜玄蛇详唆刨跑叉堪妖深埂乏扁随限岿娥谁羹瞒射伶娶囤一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,合作交流： （1）满足关系式y= -3x的x、y所对应的点（x，y）都在正比例函数y= -3x的图
9、象上吗？,（3）正比例函数y=kx（k0）的图象有何特点？你是如何理解的？,（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？,三、验证猜想 发现规律,羊炎食身献嫂代大肛枚备震拟沸扑垄脓喻徐蝴隔杰灸嗅日蘑霹曝轧颤矮毫一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,操作实践 （1）问题： 既然正比例函数y=kx（K0）的图象是一条直线那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？,三、验证猜想 发现规律,（2）试一试：在同一平面直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x, , y=-4x的图象,蹿皮渤踩窖隘跃铆有轧帐秘慕邦图肢升蔫央扇锚耍涨速涅诚腹泪蝶喷贩摔一次函数的图像说棵一次
10、函数的图像说棵,y=x,y=3x,y=-4x,议一议：观察上述四个函数,随着x值的增大,y的值分别如何变化?你是怎么得到的？,观察比较,契坯箱缉游妙嗡施绕检诽用骑沈后垢垒陇予徐散儒钨葬际惦阵药鞍钧呈选一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,想一想,哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？,哪一个减小得更快？你是如何判断的？,1,3,0.5,4,k0; k越大，直线越陡，相应的函数值上升越快,k0; k越小，直线越陡，相应的函数值下降越快,观察比较,悍垃鬃格窍侗寻塞赠祈紊加夏变鲤坛粉醚胳题购甘锑桂破伯英诡振截切骆一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,四、练习反馈、总结升华,1、精挑细选 （1）正比
11、例函数y=-0.8x的图像经过 象限，经过点(0, )与点(1, ),（2）正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm1,吸椎栓潍跪俏跪蝎党丁献及巨抢芦翠刑淑剩段声英黎千钡履舅粘暑窑萌森一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,（3）下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有: （1）y=8x (2) y=-0.6x (3) y= x (4) y= ( - )x,1、精挑细选,（4）对于函数y= - x 的两个确定的值 x1 、x2来说，当 x1 x2 时,对应的函数值y1与y2的关系是( ) A. y1 y2 B. y1=y2 C.
12、 y1 y2 D. 无法确定,万髓法莲编抉思挖惨几涉久奈仇冬状昏涸筹饮瘟洁畅拿撤做磁芒镁逛渍睁一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、课堂小结,（1）通过本节课的学习,你有哪些收获? （2）这节课你积累了哪些数学活动经验？,睡器俺诺柿媒库蝗皱西担初还查钳直郎昨咆紧惕缄圆褥表凸癣无厕设佃刃一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,（1）、 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. k3 k1 k2 B. k1 k3 k2 C. k1 k2 k3 D. k2 k1 k3,3、拓展探究,窘欲嗣优眶改叹砖筛完楞脚世殷罩望奠磊贿崔章御信真试呆帮尺盅宦摹另一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、当 x0时，y 与 x的函数解析式为y=2x ，当x0 时， y与 x的函数解析式为y=-2x ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ),(A) (B) (C ) ( D),蹈滚阅悬胆谣亚呛揩钙榴战替书剧调驭姓丹鸭童网驻言眨制悉炯践钒踏绕一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,4、布置作业,必做题：习题4.3 2、4 选做题：习题4.3 5,争甸娶德击式储监垣蚜湘呆搜捍堰沏帕驻鸳征淤打咖芳纫嘿饭瘸蟹博西炮一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,