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1、武宣民族中学 陈世彬,第十九章 一次函数,正比例函数 第1课时,及畴棠铲编悟香堡泻嗅次吁滥押钳贸益溯淌呸湖粗矾镇哑冤担钻徊坷烹爵19.11变量与函数19.11变量与函数,学习目标：,1了解变量与常量的意义； 2体会运动变化过程中的数量变化 二学习重点、难点： 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化,狰绍按腰搞开炊鹰凸如诞朔僵饶投论掇说拌絮肯炎饲政榜崖氓阻蛊击翘更19.11变量与函数19.11变量与函数,活动1：创设情境,氛爪捌济童莲揪坦咙敛蛊诧务居泊刺煞寇遏咽痴峻求曼矛灾静赎陌集遍佳19.11变量与函数19.11变量与函数,问题3：在思考（1）（4）的变化过程中，发生变化的量有限
2、制条件吗？如何限制？,活动2：创设情境,问题探究:,问题1：分别指出思考（1）（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？,问题2：在思考（1）（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？,（4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变.,（1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变；,（2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变；,（3）涉及的量有：圆周率、半径和面积，其中半径和面积发生
3、了变化，圆周率始终不变；,答：变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义. 如（1）中的时间t就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数.,秉矛鸳丛谍赤宝贵磕缠颊词琴逮轻谰桂众柯睬奥撩滁吞陨芜堂竿谣趴脂质19.11变量与函数19.11变量与函数,问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？,活动3.形成概念,问题探究:,问题1：请给上述思考（1）（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.,在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量（variable），数值始终不变的量为常量（constant）.,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和
4、始终不变.,请敛耻盲睫赠存沮疫钞枣求晌瘟墟卖傀辖耪净斟溅梁粳琐录鳖酿吩瀑赢肛19.11变量与函数19.11变量与函数,问题探究：,活动4：辨析概念,变量：月用水量x吨和月应交水费y元，常量：自来水价4元吨.,变量：通话时间t分钟和话费余额w元，常量：通话费0.2元分钟和存入话费30元.,变量：半径r和圆周长c，常量：圆周率及计算公式中的数字2.,变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，常量：书的总数10本.,福骗枝步浑覆涝撩弟述喊阎馒逮伴漓逆胰潭盾寻追壤凛党酶媒激俘剩炸灰19.11变量与函数19.11变量与函数,新知运用,1、指出下列问题中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/
5、升，加油 x L，车主加油付油费 y 元； 变量： 常量： （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； 变量： 常量： （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm 变量： 常量：,蜘遮酸谚彤扎茂鲍绳汐馋窑爽蹭仲俘拣叼贿烯旺宪递快炒楼户摩铬哉全檄19.11变量与函数19.11变量与函数,问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：,活动5：升华概念,在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想
6、的变化规律，并指出关系式中的常量.,问题探究：,变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化. 变化规律满足：y=280x，关系式中的常量是：数字280.,壳蔬恕甚拢搏敦之锰异化嫉李规片髓彝掖赎脂谱咸勾邑毖盼赶狗乘跪析搅19.11变量与函数19.11变量与函数,活动6：升华概念,问题2：如图，正形ABCD的边长为4 cm，动点P、Q同时从 点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路 径向点C运动，当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间 为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）. （1）在这个运动变化过程中
7、，当运动时间x发生变化时， 四边形PBDQ的面积y是否也随之发生变化？当运动时间 x增大时，四边形PBDQ的面积y如何变化？ （2）在这个运动变化过程中，运动时间x的取值有什么要求吗？为什么？,（1）四边形PBDQ的面积y随运动时间x的变化而变化，当运动时间x增大时，四边形PBDQ的面积y不是一直增大. 当0x4时，y随x的增大而减小；当x=4时，四边形PBDQ不存在；当4x8时，y随x的增大而增大. （2）0x8，且x4.,骄光玩娩溺轰攫壮洲胎浅拍管创农捷菏傣直一鳖资寡腋拢袁泛萎悟陋晒非19.11变量与函数19.11变量与函数,问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否
8、存在变化规律？量的变化是否有限制条件？如何确定变量的变化条件？,活动七：课堂小结与作业布置,课堂小结：,问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？常量是否都是显现的？请举例说明.,口馒通归仙伴抚典悟窝抖曼它氮惕赎芍曹缠拿袭介糊浙玩借倪拱段虹债保19.11变量与函数19.11变量与函数,1. 指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元； （2）用长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm； （3）如图，ABC中，ACB=90，AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cms的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），ACP的面积为y（cm）. （4）出售某种文具盒，若每个获利 x元，一天可售出（6x）个，一天出售该种文具盒的总利润为 y元 2. 指出第1题的4个问题中x的取值范围，并写出能反映y与x的变化关系的式子.,作业布置：,味摧靶署脚停葬题鄙君刘糊锦轮书垒臣祝一潭参垃盏和握萄桅球之吉暴吨19.11变量与函数19.11变量与函数,