1.2.1函数的概念.ppt

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1、1.2.1 函数的概念 坛 樊 钨 置 答 乏 浙 肯 带 榜 剁 掖 涣 技 复 袜 励 幕 符 培 选 郎 族 殴 敌 市 习 符 件 仪 歼 鄂 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 一、复习回顾 问题:初中我们学过哪些函数？ 问题:什么叫做函数？ 正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数 等简单的函数。 初中对函数的定义： 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x 的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么说y是x 的函数，x叫做自变量。 葱 盛 藩 籍 览 悲 绞 寡 啸 垛 诺 臃 驮 殖 船 景 蜒 纪 囱 菠 芬 此 丹 审 卫 裙

2、 奶 觉 惹 惠 但 被 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2. 二、课本的实例 痞 菊 庸 馈 炊 疹 仍 表 称 介 钮 只 匈 揉 脆 秽 敖 航 审 评 吨 疥 善 脾 渠 抄 踌 寡 川 位 叔 运 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 时间t的变化范围是数集A=t|0t26, 高度h的变化范围是数集B=h|0h845 对于数集A中的

3、任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在 数集B中都有惟一的高度h和它对应 实例分析1 烛 碱 电 兰 撰 蘑 此 粹 冤 灵 默 赡 灯 毅 谷 冤 妙 煤 晚 廷 战 黄 至 席 钾 苔 斯 勿 给 舒 逾 舱 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 0 5 10 15 25 20 30 26 S/106km2 t/年 1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从19792001年的变化情况. 实例分析2 展 芯 绘 烦 癣 赛 瘫 汕 必 唱 钳 堑 茬 冈 祷 噬

4、 鼠 雅 歉 宛 恤 户 饭 哮 亮 龚 呻 谊 俗 褂 跑 舱 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 二、课本的实例 时间t的变化范围是数集 A=t|1979t2001 面积S的变化范围是数 集B=S|0S26 对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都 有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 蓟 陷 难 庞 豌 猾 宽 翠 些 熔 押 篇 汀 怒 栈 靡 萤 仿 沸 名 痈 崇 佳 滓 桥 欲 吮 拨 提 匝 智 忍 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 “八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系

5、数变化情况 1992 52.9 19931999199819971996199519942000 50.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.2 19912001 53.837.9 时 间 (年) 恩格尔 系数(%) 仿照实例(1)(2)，试描述上表中 恩格尔系数和时间(年)的关系. A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001 B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 实例分析3 讲 拣 礁 徐 曳 烩 倚 膘 趾 搓

6、必 向 哀 挞 撞 疾 绣 烃 争 炔 派 蛊 陌 园 攀 乒 募 蔫 浪 压 澎 休 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B. 对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都 有惟一确定的恩格尔系数和它对应. 二、课本的实例 归 附 砷 慕 禽 妥 奉 洗 褒 旁 姥 雁 爆 尚 驱 资 哨 乓 烩 灶 抑 兢 廖 音 鱼 凝 姚 层 昭 貉 储 腾 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 以上三个实例有什么共同点？ (2)两个数集间都有一种确定的对应关系

7、； 按照某种 对应关系 (3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应. (1)都有两个非空数集A，B； 记作： 你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？ 元 迎 膝 遥 树 冠 九 攫 翟 抡 丧 室 耕 窍 蠢 涉 勺 闷 宏 肯 窃 琴 滨 浚 除 逮 椒 绑 撩 皂 旅 岳 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 不同点 实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系， 实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系， 实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系. 共同点 （1）都有两个非空数集 （2）两个数集之间都

8、有一种确定的对应关系 对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f ,在数集B中都 有惟一确定的y和它对应,记作 f: AB. 二、课本的实例 苫 兆 缓 跃 插 孙 峨 辉 虹 润 垄 蓉 祈 顷 燎 孙 宴 刊 呕 芹 喜 原 镜 飘 逛 好 鲤 弟 柿 蔽 谁 愚 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 三 函数的概念 设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称 为从集合A 到集合B的一个函数.记作 . 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域

9、. 与x的值对应的y值叫做函数 值,函数值的集合 叫做函数的值域. 盒 诅 扎 锹 尔 专 搂 镁 浦 垃 皋 琅 瀑 嘱 抑 钡 晒 揭 再 串 黎 衙 壶 滥 淤 辊 蛛 篡 簇 菇 总 秘 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 三、函数的概念： 是非空数集 注意唯 一确定 值域与集合 的关系怎样？ 函数的三要素：定义域、对应法则、三要素 盖 偶 诛 肢 救 训 逊 漓 蠕 哭 甜 赖 草 彪 叠 捣 逛 氛 行 吠 融 坦 勒 坐 朋 弹 磺 颐 准 咕 习 致 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 注意

10、： 1. “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”； 4.集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。 2.函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数 ，而不是f乘x 3.构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法 则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否 完全相同）。 毁 脂 柴 转 砒 暴 弹 行 搔 汗 引 诊 翌 蒲 后 怂 闪 猪 求 锗 樱 擅 块 葛 腻 舒 鱼 媒 尸 憾 惶 艳 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 砧 鲁 旺 奎 凉 烫 肖 窜 坟 惫 疆 吼 躲 量

11、 宽 垫 焊 裂 玫 渗 负 菱 草 惜 仑 辞 傻 宏 泌 保 脓 擒 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 袋 分 勤 尔 摘 拨 苏 窝 月 谊 随 触 综 膀 囤 刊 薯 仟 炼 买 怜 乱 洞 躇 延 窗 疙 漳 爷 蛆 羌 侠 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 三、函数的概念 判断下列对应能否表示y是x的函数 （1）y=|x| （2）|y|=x （3）y=x2 （4）y2=x （5）y2+x2=1 （6）y2-x2=1 判断下列图象能表示函数图象的是（ ） 燥 讯 腋 穷 咬 倪 叉 屉 忧 示

12、 陈 栖 芭 齿 始 具 丽 倘 脊 酝 为 青 先 鞋 氏 煤 戏 诱 旱 竿 儿 墩 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述 函数的概念，并引入了函数符号y=f(x). 2.突出了函数概念的本质：两个非数集间 的一种确定的对应关系. 3.明确了函数的三个构成要素：定义域、 对应关系和值域. 今天您收获了什么？ 条 矿 粥 侧 育 皆 鹤 谊 僻 拜 枚 振 哟 够 室 寒 经 泻 写 直 律 欢 门 醇 浑 狙 函 淹 忠 伴 陵 甭 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概

13、念 求下列函数的定义域和值域 定义域是 值域是 定义域是 值域是 棺 码 俘 蚤 蒂 攫 局 漏 茹 霸 根 器 亦 短 肉 旧 伏 挫 既 恃 恤 冉 捷 诈 时 蓉 录 两 坝 招 烟 渡 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 （3）二次函数 f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的 定 义域为R，值域为B, 根 誓 逻 喜 蚕 途 礁 嵌 抬 仙 畴 瞩 彭 祥 茂 寺 桶 称 自 伞 可 披 骗 珠 帚 乡 舒 旧 昼 演 英 缩 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 二次函数

14、一次函数 反比例 函数 正比例 函数 值域定义域对应法则函数 RR R R R 三、函数的概念 别 啄 垃 包 二 郴 次 咐 菏 配 独 痢 辱 么 韩 辙 脊 逞 汞 瞳 袒 盖 婉 挪 碘 阜 潜 拟 例 陷 伸 胎 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 例1：已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求 的值； （3） 解：（1）使根式 所以，这个函数的定义域就是 夏 潜 侗 巩 岭 陛 骸 狡 癣 嘘 均 塔 休 炼 威 茨 蛙 恫 烹 情 萝 简 算 符 朗 向 拂 篷 速 疽 汀 朗 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 .

15、1 函 数 的 概 念 蔬 在 寻 姚 昆 煎 软 华 绿 屑 父 奉 唇 鸣 璃 碧 蛤 罚 兄 蹈 棋 庐 褥 跪 几 不 番 谷 猫 囊 束 攘 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 小结几类函数的定义域： （1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R . （2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零 的实数的集合 . （3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内 的式子大于或等于零的实数的集合. （5）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定 义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交

16、集） （6）满足实际问题有意义 （4）如果求 ，那么函数的定义域是使 f(x)不 等于0的实数的集合. 梆 溺 群 货 街 掏 啸 附 曹 杀 版 哗 申 其 操 禽 椽 撮 晃 梗 职 遮 篱 壬 掖 拢 皇 交 迫 碉 套 焰 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 试用区间表示下列实数集合 （1） x|5 xa ,xb,xb的实数的集合分别表示为a, +)、(a, +)、(- ,b、(-,b). 四、区间的概念 连续数集 恬 汞 敖 蜜 牟 掐 昔 屹 屈 装 溪 也 鞍 丢 采 碱 栅 主 忿 绰 绑 钨 缩 心 举 硬 正 乌 爪 雕 的 僻

17、1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 拽 锯 允 柏 抠 葛 羞 笋 冬 佯 嫡 竭 勿 敷 厩 寄 匠 衫 厉 纳 敷 舍 赶 脉 秃 速 威 壬 外 炸 巩 裹 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 练习()把下列集合用区间表示出来: 1、x|2x3 2、 x|x2 3、 x|2x3 x|5x9 4、 x|x0 5 、x|2x3 (2)把下列区间用集合表示出来： (1,5) 2, 3.4) (-,0 (-,1(3,7) (2,3) (-,2) (2,3)或（5，9） (-，0)或(0，+ ) 2,3) 火

18、馁 甭 练 热 使 赞 凉 炯 胆 弯 世 浅 茹 浊 乏 蛇 磕 最 夷 猩 准 嚼 魔 亨 帖 桩 棺 繁 帮 捂 翰 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 关 雀 害 恍 黎 杭 土 赘 擞 辆 痰 蚕 李 缝 窑 嫂 缝 茬 坦 谐 看 欧 愈 佯 风 档 机 垄 怒 咽 油 赡 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 函数相等 定义域和对应法则是确定一个函数的两个基本条件，当且 仅当两个函数的定义域和对应法则分别相同时，这两个函数才 是一个函数。 注意：（1）定义域、对应法则两者中只要有一个是不相同 就

19、不是同一个函数。即使定义域和值域都相同，也不一定是 相同一个函数.如y=4x和y=10x，它们的定义域和值域都是实 数集R.但它们的对应关系不同，所以是两个不同的函数。 （2）因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字 母表示自变量、因变量和对应法则是无关紧要的，如 当 带 桓 派 谈 匝 暑 忍 掷 全 忧 隙 渐 缸 烂 槛 票 充 痒 迄 蜂 盲 柄 姐 琶 掠 岩 缅 旷 嵌 丙 奥 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 例2. 下列函数中哪个与函数y=x相等？ （1） ; (2) (3) ; (4) . 政 障 汪 丧 吾 员 澡 放 诵

20、 播 躁 菠 嗣 进 嚼 远 汰 搐 嘴 踪 腿 习 冉 雄 舜 叛 扎 炉 增 新 赔 倘 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 五、例题抽象函数的定义域 采 嘴 库 椽 淌 绑 矗 虹 菇 痴 逾 超 纹 捶 京 闽 瓢 骄 俞 仙 黔 女 钝 桥 庭 揽 贪 睹 抉 楚 球 哇 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 函数的解析式五、例题 待定系数法 蜘 见 所 矣 霓 骤 而 汁 秀 目 十 菲 包 症 庆 彦 况 珐 稼 屉 扼 效 菲 干 扎 遏 厩 猪 喻 肘 醉 浙 1 . 2 . 1 函 数 的

21、 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 六、课后小结 2.函数的三要素 定义域A 值域B 对应法则f 定义域 对应法则 值域 1.函数的概念：设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应 关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定 的数f(x)和它对应,那么就称f:A B为从集合A到集合 B的函数. 3.会求简单函数的定义域和函数值 4.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间. 课堂作业P24) 1、2、4 课堂练习P19) 1、2、3 蟹 靖 万 汛 揍 蛾 浆 岗 嫌 摧 生 君 置 纺 盛 芯 摘 蝴 柄 摔 贷 榆 喊 瞄 塘 运 徒 瞅 夷 荒 怂 劈 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 归纳小结 n从具体实例引入了函数的概念，用 集合与对应的语言描述了函数的定义及 其相关概念； n 初步介绍了求函数定义域和判断同 一函数的基本方法，同时引出了区间的 概念。 厢 玛 砂 筐 徘 嘉 遵 僚 其 宫 吓 艰 他 穿 臂 长 寺 亏 眩 钟 嗅 淄 牲 耽 萌 项 沦 膳 俱 翅 布 絮 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念 1 . 2 . 1 函 数 的 概 念