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1、,活动1 情境,问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.,平方差公式,算一算：看谁做的又快又准确！,活动2 自主探究,(1) (2) (3) (4),等式左边相乘的两个多项式有什么特点？ 等式右边的多项式有什么规律？ 你能归纳出上述等式的规律吗？,猜想归纳：,（2）等式右边是这两个数的平方差.,平方差公式的结构特征：,（1）等式
2、左边是两个数的和乘以这两个数的差.,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,平方差公式,(3x+2)(3x-2) (b+2a)(2a-b) (-x+2y)(-x-2y),例1 运用平方差公式计算：,学一学：,分析（1） (3x+2) (3x-2),(3x+2) (3x-2),(3x+2)(3x-2) (b+2a)(2a-b) (-x+2y)(-x-2y),例1 运用平方差公式计算：,学一学：,分析（2）(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b),(b+2a)(2a-b),(3x+2)(3x-2) (b+2a)(2a-b) (-x+2y)(-x-2y),例1 运用平方差公式
3、计算：,学一学：,分析（3） (-x+2y)(-x-2y),(-x+2y)(-x-2y),活动3 反馈练习 拓展应用,1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ ( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ),2.运用平方差公式计算. (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).,解：,（1） （2）,2.运用平方差公式计算. (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a
4、) (-3 + 2a) ; (3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).,解：,例2 计算:,10298,解：原式=(100+2)(100-2),如图所示，边长为a的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形，经裁剪后拼成一个长方形,活动4 解释运用,a,b,a-b,a,你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？ 你能得到一个怎样的结论？,a,你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？ 你能得到一个怎样的结论？,解：裁剪前纸板的面积为,裁剪后纸板的面积为,a,b,a-b,a,a,思维延伸,(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2,说一说：,活动5 反思小结,（2）通过本节课学习，你有何收获？,(1)给（a+b）乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？,作 业：,课堂作业：P1561 家庭作业：极速训练王,谢谢指导,