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1、2.3.2平面与平面 垂直的判定,兰州二中 王雯倩,温故知新,教室中有没有二面角？怎样作他们的平面角？你能把它抽象成几何图形么？,探求新知,思考1： 我们在空间中如何定义直线与直线的垂直？,思考2： 我们在空间中如何定义直线与平面的垂直？,思考3： 结合上节课所学的知识，我们可以如何来定义平面与平面的垂直？,1. 平面与平面垂直,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 平面与垂直，记作.,探求新知,画法：将直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直,探求新知,思考4: 根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什么问题？,平面化,活动与探究,1.将矩形纸片翻折成一个二面角
2、，并作出它的平面角，观察当这个二面角是直二面角的时候，它的平面角的两条边与平面有什么关系？,a,b,a,2.当直线a与平面垂直时，经过直线a的平面是否与平面垂直？,活动与探究,2. 平面与平面垂直的判定定理,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,符号表示：,AB,AB,作用：,由线面垂直证明面面垂直,A,B,C,D,理论迁移,如图，已知AB平面BCD，BC CD你能发现哪些平面互相垂直，为什么？,平面ABC平面BCD 平面ACD平面BCD,平面ADC平面ABC,例 如图，AB是O的直径， PA垂直于 O所在的平面，C是圆周上不同于A, B 的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.,应用举例,面面垂直,线面垂直,线线垂直,平面化,1.平面与平面垂直的定义. 2. 平面与平面垂直的判定.,课堂小结,1. 优化设计 P43随堂练习 2. 课时训练 P15,课后作业,ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD ， E是PC的中点 求证：(1) PC平面BDE； (2)平面PACBDE.,P,O,A,B,C,D,E,能力提升,能力提升,如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，SC平面ABCD，E为SA的中点。 求证：平面EBD 平面ABCD,O,