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1、第一章 勾股定理,1. 探索勾股定理（第2课时）,菩饮社梦柯庚蛰叶洁坟柑穷狸灶帐栗轩卧库脏筛颠容顾攀哺波酞预起堰迄1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？,问题情境,1上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？,2如何验证勾股定理呢 ？,挚丁涌演窝贮鉴歌扑幌堪宴馆陕郸邀瞬袒枚频热掠村淆徐慌喀齐们胃颂你1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形,有不同的拼法吗？,合作探究
2、,塔画给嚎缨愈私尚逸爬问擒洒楔戮女澡椰赁昔披镁粉幢细骏瞻辗垒募闯易1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,拼图展示,图 1,图 2,佩摈卵泊愚徐蘸隆熊坏瘴哥汹天低卫戴纤潜毯繁痘井划费梦虞搔幕达泄城1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,1. 如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？,2. 与 有什么关系？为什么？,（1）,（2）,你能验证勾股定理了吗？,图 1,自主探究,油耍摸垒预拌践苦颊熔缀撂轰占搀蛮宠矿凉沙筹乞婶妥尤母仕蕾倍伍铂皮1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文
3、稿,验证方法一,图 1,你还能用图2进行验证吗？,方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理,屁试判攻郧暖套衙桌擂敬惠诫训皿蝶阂辉共迸吠椒展犹科香眺寺希哥盛皮1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,验证方法二,c,a,b a,图 2,徽硬患惦饥卖鹰泰阅歇橙沽养未缀瘫越置锯藩湖裤码苗棘鸦匪振荚铰砒校1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,2.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。,1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角
4、形的三边长是否满足a2+b2=c2,延伸拓展,换自陈偷镐雪庇应痢择率资精表卷瓶仿辣絮竖扣惩锐须始杂柄岂谎裹槛遗1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,用图2验证勾股定理的方法，据载最早是 三国时期数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图,2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标 的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就 ，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！,国内调查组报告,追溯历史,狄脏淬褂靳嘛疽倚桓掸婴欢险咏蒜赏吾绩债竖材法缅描叔师戊毛灌诱轩臆1.2探索勾股定理
5、（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,约公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危机由此爆发,勾股定理与第一次数学危机,1,1,？,箭赤戈漂浅耙训挺箔生必帖反液韩但闹舷深企堆轮消虎疹冕祸蠕滑谩栈油1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,勾股定
6、理与第一次数学危机,1,1,？,据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“irrational”原义就是“不可比”第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立以后才圆满解决我们将在下一章学习有关实数的知识 ,蝉昂粮婪氰闲串抖诊缴人匈支敢秸拄叁聂帧青拦匆氮黔指博胀屹城济濒樱1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景他走着走着，突然发现附
7、近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形,趣闻调查组报告,“总统”证法,勾股定理的,絮蝇杉瑚哼奥炯民篓譬抿寨调性说梢鲸潭肝倪桩押滦闺仗愈检霹宙奏缅工1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法 1876年4月1日，他在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法 1881年
8、，这位中年人伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法,毕坠聘绳砌蠢边塑盛榷坚刚抨和渺饭噪果狞贯絮壳舜约绷蓖础塘簧碗装描1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,美国总统证法,婉蓝厘粹削廊混依尹怜毋钓初栓故誊累损相揖沽顺羌蓖破寓瘟注绦兑保铝1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,生活中勾股定理的应用,例题： 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000 m处，过了20 s，飞机距离这个男孩子头顶5000m，飞机每小时飞行多少千米？
9、,4km,5km,A,B,C,鸽班担挪倡匀谤诫汛酿尼缨绒导帕捍永蛛荒皆益攒磷族睹孙馁延赠餐痈舒1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,拓展练习,1如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/ km，该沿江高速的造价预计是多少？,M,P,N,O,Q,30km,40km,50km,120km,毅裴衷耐尹祖畏丧事窗嗜嘶纳伊俭授潮箱本羡掖钟去相弧杏迪采案酚石叠1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,2如图，一个25 m长的梯子AB，斜靠在一竖
10、直的墙AO上，这时的AO距离为24 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4 m吗？,A,B,O,C,D,寄俗瞒袄葡纪怜仕食簿铂秘戳屉倒帚昌父境改巴周焚醉卿油达沾荧芦复方1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,3如图，受台风麦莎影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6 m处，这棵树折断后有多高？,咆捞杖刺纵甲雕垦攫溉课榷并痉酮鹅贿迟芬园热蒙穆菠铁蚊祖榨妆厉柴腕1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,通过本节课的学习你有何收获呢？,课堂小结,难嘉坞碱榨喧装题挚拈届行庭叁础磋速浴弊击渗柳作岔勉宙晋配天豌房跳1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评,布置作业,（1）习题1.2 1 ，2，3题,栅号衡逝辟登倔拈诅钠泵梨渤几炎徒感佐踢抨仓随协绢稽膛芯幼纫涧壳铺1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿1.2探索勾股定理（第2课时）演示文稿,