《1.3.1函数的奇偶性1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1函数的奇偶性1.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河 吾 整 胸 貉 痘 猩 哨 述 盂 树 届 蓖 睡 忘 意 耀 珍 哆 竣 瘤 洲 培 竹 亨 萌 睫 独 耕 商 恨 鸦 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 函数的奇偶性 的 袒 顺 春 裂 瑶 朋 驮 过 溺 谆 盎 与 吱 眯 帧 趴 将 霜 蚁 哆 赘 朱 识 麓 扇 痰 秋 旧 眶 工 嚣 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 y=x2 -x x 当x1=1, x2=-1时， f(-1)=f(1) 当x1=2, x2=-2时， f(-2)=f(2) 对任意x，f(
2、-x)=f(x) 蓬 麓 跑 椰 担 强 肩 绩 村 群 以 痪 拖 凸 帖 含 姚 汰 教 祟 窖 会 雀 炮 淳 闲 酪 场 暖 楼 淤 腊 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 瓮 赂 背 娃 膘 绽 黑 讼 汁 杜 疯 搪 咒 遣 拜 甄 船 援 霞 泅 片 纶 擎 网 蔓 宠 沥 注 为 壕 日 善 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 偶函数定义：如果对于函数定 义域内的任意一个x,都有f(-x） =f(x)。那么f(x)就叫偶函数。 奇函数定义：如果对于函数定 义域
3、内的任意一个x,都有f(-x）= -f(x)。那么f(x)就叫奇函数。 冶 弓 嗽 诉 鸥 笑 华 味 诌 踏 疟 姬 吊 库 昂 饥 忙 腿 嫩 滚 喝 覆 给 剔 渐 进 掩 裔 冶 诅 丁 屎 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 例1、判断下列函数的奇偶性 （3） 解：(1) 因为f(-x)=2x=-f(x),所 以f(x)是奇函数。 (2)因为 f(-x)=|-x|-2=|x|-2=f(x),所 以f(x)是偶函数。 (3)因为 是偶函数。 （1） （2 ） 判断奇偶性，只 需验证f(x)与f(-x) 之间的关系。 侦 歉 纠
4、 土 另 维 肢 训 峰 近 阅 厄 乏 趴 墒 秃 矽 谷 酵 虎 肌 茫 彦 惕 介 壬 枢 局 射 奔 掀 烃 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 （5） （6） （4） 定义域关于原 点对称是函数 具有奇偶性的 必要但不充分 条件。 故f(2)不存在，所以就谈不上与f(-2)相等了，由 于任意性受破坏。所以它没有奇偶性。 解：（4） （5）函数的定义域为-2,2),故f(2)不存在 ，同上可知函数没有奇偶性。 （6） 故函数没有奇偶性。 残 荆 胰 忆 晾 树 赢 巴 诫 醉 丫 泉 青 宪 馈 各 幌 至 酷 遇 贼 翱 吧
5、 讼 俗 铡 筐 剁 痈 脸 啥 蝗 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 思考： 在刚才的几个函数中有的是奇 函数不是偶函数，有的是偶函 数不是奇函数，也有既不是奇 函数也不是偶函数的。那么有 没有这样的函数，它既是奇函 数又是偶函数呢？ f(x)=0 是不是具备这样性质的函数 解析式只能写成这样呢？ 存 膳 夺 侈 冤 著 技 朝 谆 震 驳 氖 嫉 卢 横 横 茸 负 薪 肌 眉 辰 苑 霖 痘 噶 皇 爵 共 产 果 赖 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 例2、已知函
6、数f(x)既是奇函数又是偶函 数。求证：f(x)=0 证明：因为 f(x)既是奇函数又是偶函数 所以f(-x)=f(x),且f(-x)=-f(x) 所以f(x)= -f(x) 所以2f(x)=0 即f(x)=0. 这样的函数 有多少个呢 ？ 泻 戒 踌 距 柱 鹃 创 农 像 贮 螟 蜡 妇 壁 鼓 弦 郁 密 凿 拿 杂 玖 池 微 牲 睹 叭 王 冶 拈 捂 霖 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 函数按是否有奇偶性可分为四类： 奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 既不是奇函数又不是偶函数 讹 臃 亡 乏 截 铲 痞 曹 牛 趾
7、 盖 奶 地 武 告 炔 撮 贩 桃 绘 溪 扒 倦 巾 打 稿 委 挎 记 钞 堤 奄 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 例3、判断下列函数的奇偶性 1、解：当b=0时，f(x)为奇函数，当 b 0时，f(x)既不是奇函数，也不是 偶函数。 2、解：当a=0时，f(x)既是奇函数又 是偶函数，当a 0时，f(x)是偶函数 。 最 殃 翌 寓 投 锚 开 沉 国 攘 尿 砾 克 约 廉 瓤 喝 佬 终 栈 沾 籽 嘶 镜 肩 硬 严 超 卖 咳 咱 琴 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 小结： 奇偶性的概念 判断奇偶性时要注意的 问题 券 腰 素 酷 袄 谰 玉 邯 炽 邹 骨 描 郊 抱 兑 靠 扰 找 聊 佩 敬 费 抽 官 燃 汲 婶 敬 狮 善 趴 奈 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 吱 讼 真 输 犯 饯 果 手 彩 馏 副 叔 变 衙 铜 筏 蒜 脾 叉 鼠 少 捌 凭 帚 括 姜 愚 魂 傈 碌 踊 驻 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1 1 . 3 . 1 函 数 的 奇 偶 性 1