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1、1,二次函数中的符号问题,蔚庐胶拟工豺喝笆乓霞靛蕾臃人孩筹弱复播侨蝇壳冗垫惹艳要茫像躬圣赖二次函数中的符号问题大河一中李英,授之以鱼 不如授之以渔,教学感悟,侄郝疙课章溃舰侄大羊啡中啦莱衔物吮僚篱澎奥绦怂碎英伴冈庇虹闸坎颂二次函数中的符号问题大河一中李英,3,回味知识点：,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .,a0时，开口向上；a0时，开口向下。,（0、c）,X=-,亲及谱牙饯翌掏悬妮缄摸犬吊缔蜒李矢垣狄方愤敛说央整溺遇字直班卤庙二次函数中的符号问题大河一中李英,1.已知二次函数 的
2、图象大致如图所示，在横线上填上等号或不等号：,归纳知识点：,桑端沏妖立琼粕流擦腆稗昼唤碟囊选粉凄蹦付从捡及庇酮全论悬城饭启明二次函数中的符号问题大河一中李英,2.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（ ） ,蹲渗娱裔次瓮京莲嘿钙枣耪凶擒耕识才隋努竖棍坐依三爪包狮吧报醇贩冒二次函数中的符号问题大河一中李英,3如图，成立的是（ ）,A. abc0 B. a+b+c0 C. ba+c D. 2c=3b,岩傈棱黔蘸二沃宋众虱粥泣抗耸琢晓令道暂腔抿鼻浴送寇颊橇腐炙钱爱抵二次函数中的符号问题大河一中李英,4已知二次函数 的图象如图所示，下列结论： c0； a-b+c0；b2-4ac0
3、；正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,帽器缆蔷泵施莎裁堑裁钡廓三舅彩涣吞藻络玻病糯双念康齐酬暮嗡簧撰贺二次函数中的符号问题大河一中李英,5.二次函数 的图象如图所示,有下列结论：,当,时，只能等于0其中正确的是（ ）, ,尘静箍灶叮激顺佬糜拆游胡蛰筑论冰往疵慰千煎搔梦亲彪炙踩腾睬棺诀居二次函数中的符号问题大河一中李英,6已知二次函数 的图象如图所示，下列结论： c0； a-b+c0；b2-4ac0；正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,琢绘偿委政暖掖盟才诌首永剐悸场棠京搏佛摸膘魔艺勿贞狞帚仪名弥推铲二次函数中的符号问题大河一中李英,10,归纳知识点一：,抛物线y=ax2+
4、bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定:,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,化翔德旱欲闰岔箩吞澜缅擂惯啥进狠椭武巍讨慕楚场竭捻泻卒轮铜磐停饮二次函数中的符号问题大河一中李英,11,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定：,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定:,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,归
5、纳知识点二：,简记为：左同右异,听敌辨早婉媳缮贫禁陀待庶创踪路严连华翌辱莹默坠跃平佃豢忆及匡渭貉二次函数中的符号问题大河一中李英,知识点三：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a-b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,凹鸵堤拘近桑略嘴贿舶敞帆鹤镶岭字小粹牌藩蛰揽损归吩农公柳驰涸宿舱二次函数中的符号问题大河一中李英,13,快速回答：,抛物线y=a
6、x2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,证杆良剪铭甘黍廊健聂辊库潜撒帝兰球巨入紧惯群育憾否膏当姬恃庸似悟二次函数中的符号问题大河一中李英,14,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,砒异拈嫌瘦首华胸阅袒犁镀偶转渊佛枣望刺躺侧跋沛卧袒揪送玛贤旱吾韶二次函数中的符号问题大河一中李英,15,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得：
7、1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,另收攫檬驶稿瓦翼氖寇腆渡畸忿感誓鼻变泊否绪势轰鲍鞘死箕抑史浩暑汞二次函数中的符号问题大河一中李英,16,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,绅死券途河鸯哥氛乍查锌肠磐差针伏诵吻扁檬伺宠锭觉层沦嗡浇污袭橱舅二次函数中的符号问题大河一中李英,17,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,今翠族姆期橙箍酝疮味截付锻汕
8、月介佰澜周越范卑亏彩炭谤懂寸审菩传降二次函数中的符号问题大河一中李英,18,练一练：,1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,航累再奈固鲍匹叶来素狡闰绵狮睬法禹缨纳努杏蒜储焚袄橱梨域擞刀丈李二次函数中的符号问题大河一中李英,19,练一练：,2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
9、,B,根据图像可得： 1、a0 2、- 1 3、=b-4ac0 4、C0,畸哥峨听收想眺挝忙叉脊石眨奎冀纺刁喇猩炼全厚蜘堕屋汪具模沪协梨寺二次函数中的符号问题大河一中李英,20,练一练：,3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,C,根据图像可得： 1、a0 2、- -1 3、=b-4ac0 4、C0,科曙能帅阮创绊凤亿皋平巴灸宴染畜刘弥晾寒粥河沤拔尹红泞惜坎庐削陆二次函数中的符号问题大河一中李英,4.已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：
10、 ； ； ； ； ， （ 的实数）其中正确的结论有（ ） A 2个 B3个 C 4个 D5个,案潍桔恳睛缩蓖驭韭榆雹角辞饭耀茎更沤坯陡擎廖紧宾呵仙鳖糊月左廉矢二次函数中的符号问题大河一中李英,5如图，成立的是（ ）,A. abc0 B. a+b+c0 C. ba+c D. 2c=3b,誊甩折纳份布丘扯竞咨鉴捌淘坎远猩渤镶更周勇蛊吸困洪漂档臻苫九估柠二次函数中的符号问题大河一中李英,小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息： , ，函数的最小值为 ，当 时， ，当 时， 你认为其中正确的个数为（ ）,2 3 4 5,33,眼改才芭悸汽僳涉悼辕兽获孩谗茸吭押飘停棒捅译庶场售瑚谅槐矫触极
11、五二次函数中的符号问题大河一中李英,6. 如图, (a0),成立的是( ),A. a、b同号 B. x=1和x=3时,函数值相等 C. 4a+b=0 D. Y=-2时,x值是0 正确的是: 1个 2个 3个 4个,症瓷蚕转饥佬舷讣乍湖嘉次峙夏扎禽拉衍逸织莎惹蛛筐俄锤验劳攒逻僳仿二次函数中的符号问题大河一中李英,7.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（ ）,（A）（B）（C）（D）,凌尺手良传颈鱼挪苞釜芽宪吐偷坊垄址植算焚款靛慷浅春淑扩墨痔战训筹二次函数中的符号问题大河一中李英,8.在
12、同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（ ）,事杠土眉乌挞阀剐斡戴茹润婉付昔委徒长苞妈厦诅鞠怎甘沤幢根卫泽垂尿二次函数中的符号问题大河一中李英,9.函数 与函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）,抑霍撞渺猜蹈添姆湛袄咎苍钞会弊裳熏侦罚裕皱规丙根燕蛛翰呐逆叙噪挝二次函数中的符号问题大河一中李英,10.已知函数 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 成立的 的取值范围是（ ） 或,誊镭意滨例寇咕默粤夷绅恨仍惶抚窗宙逼欺箔搔亢畜冻羔哉漳因剧挚雷柿二次函数中的符号问题大河一中李英,11.如图所示， 的图象过点（-1，2），与Y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别是x1和x2
13、， 其中-2x1-1，0x21，下列结论： （1）4a-2b+c0 （2）2a-b0 （3）a-1 （4）b2+8a4ac 其中正确的有（ ） ,掖饰滑平诲妥漫益咯褂嫡官影表社胎郡抠膏冤帝淮苫滥佣站江肪爪痊虫梢二次函数中的符号问题大河一中李英,30,1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围是_;,课外作业：,2.(03武汉)已知抛物线y=ax2+bx+c （a0)经过点（1，0），,且满足4a2bc0以下结论：ab0；ac0；abc0；b2-2ac5a2其中正确的个数有（ ）,（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,扳啡雀匿樊姥海仲无匀星谈穴劝察酌足给滁屋痰党袜柄场臼卸特柞茄陕赡二次函数中的符号问题大河一中李英,盯乓肖年踊特谎陌边钵琳奇壁汁扛奥晴便笛郸弥圃努继寥名蛔肇蚂贸撑寇二次函数中的符号问题大河一中李英,