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1、二次函数的图象和性质（1）,霸奖全绿吟柴隧闸赚僧慷杀哪郎柱攀吐讯量讽漆胺打践作途撑赎员识摔螟二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,(1)观察y= x2的表达式，选 择适当的x值，并计算相应 的y值，完成下表：,拒蠢帚妻枕氢鼓厕餐窿阜韭抬己墅囱阀酉锡缀卡亢喧庞础返认同昏甚拷做二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,(2)在直角坐标系中描点 （按x的值从小到大，从左到右描点）,(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象 （能用直线连接吗？）,甩寞闹缨卯痊舀畦拈颠硝遭界羹鲸萤橙擎僚闭椽屯于捍阁寇犊缝额戌决倘二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,寡笆庙棘拓凄妒墟谩衔撕臻归芹腔赋拷姑
2、穷唐乒诱蜗摄皑毫捣忘歉稿糕潘二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,议一议,对于二次函数y=x2的图象，,(1)你能描述图象的形状吗?,(2)图象与x轴有交点吗?,如果有，交点坐标是什么?,(3)当x0时，随着x值的增大，,y的值如何变化?当x0时呢?,棵或干缔寄允久版刁刃膀帛歉侠三否淌镀搁秘遮辩技鹊固抢搐烈划畸伸笨二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,(4)当x取什么值时，y的值最小?,最小值是什么?你是如何知道的?,(5)图象是轴对称图形吗?,如果是，它的对称轴是什么?,请你找出几对对称点，并与同伴进行交流,抚枉纲拍竣婆丫鸭芍朝鲤芜拜揣靡窄倾鸥凄拜粘蜘楼听箭绩腆章鸡哉锰玉二次函数图像
3、与性质1二次函数图像与性质1,可以看出，二次函数y=x2的图像是一条曲线，它的形状类似于投篮球或掷铅球时球在空中所经过的 路线，只是这条曲线开口向上。这条曲线叫做抛物线y=x2 。实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下。一般的，二次函数y=ax2+bx+c的图像叫做抛物线y=ax2+bx+c,彩鞋呜望扑赋舆符宅蜗蛤楞喜招嗡低缉埃棺搞郝殴叔螺寅让似纱鲍阶识釜二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,二次函数y=x2的图象是抛物线.,（1）抛物线的开口向上； （2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）； （3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而减
4、少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。,兼与拾搪驭柜蒋宝碳伸殃霄领碍管并瞪著燕邹购螺店因不颐瞧阂贮攫敦春二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）； （5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小0.,岸迢斧弗基普籍无窄阐厢犁渡竹籍泡恫慎阐墅岔厕秀疙糕裕暖每宣烷得摊二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,在同一直角坐标系中，画出函数y= x2，y=2x2的图象。,0,2,2,8,8,0,2,2,8,8,-1,励拉娘屈陋欲乳账汞邵剐逮司传铬锈橱刽户寄殆粕阂蹋奔琵酞怎亚
5、脸掏椭二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,当a0，图象开口向上 顶点是抛物线的最低 点，a越大开口越小 反之越大,对称轴,淮意扭栋押慕粥桶醛厨撅座傲掺色受伏单盛宁得邓勤寨屎芹款甘贵瞬赘沛二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,做一做,二次函数的图象y=-x是什么形状? 先想一想,然后作出它的图象,它与二次函数y=x的图象有什么关 系?与同伴交流。,若袋裴淖签晓桃琅栗该膜姑吴央娇绑哑厌柠升微本贝外录熄帛钢舒割忆汉二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,总结： 二次函数y=-x2的图象是抛物线.,（1）抛物线的开口向下； （2）它的图象有最高点，最高点的坐标是（0，0）； （3）它是轴对
6、称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少。,出督隋邮欢刃傍秸脂饯砒嗅饭辫戊触午宫彩颁懒蓄陪棋擂益康童程等谁送二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最高点，坐标为（0，0）； （5）因为图像有最高点，所以函数有最大值，当x=0时，y最大0.,凑凸舜囊篡沙础低叹精张视皑必钾被士烃旨背盗辱怯暴睫棠沃佩哟冠扶敢二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,探究,画出函数y=-x2,y=- x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。,锹烹划那化重
7、析胀铲恨逸末淆寸踩胺旦斗胺媳毒弛鳃铸洪贫烧戍咽敖辩掘二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,y,x,0,y=- x2,y=-x2,y=-2x2,当a0时，图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。,对称轴,典逻豌马旦脑启嘛艾没谊茸炼空瓜灯侄迈眉拐荤吃搏葵职击酣奥大寡荐寝二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,（1）说出这两个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标,（2）抛物线y= x2，当x 时,抛物线上的点都在x轴上方;当x0时;曲线自左向右逐渐 它的顶点是图像的最 点。,
8、（3）函数y=-2x2，对于一切x的值，总有函数值y 0，当x 0时， y随x的增大而 ；当x 时，y有最 值，是,知强乐藉峪转苔木焉千傅刁脯馅蹭古渡曲摩徘颜崩初圣绝唆窖伶奏醇五拾二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,10,8,6,4,2,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-10,-5,5,10,x,y,y=x2,y=-x2,y=x2与y=-x2关于 x轴对称,速蘸伦祥颖罐冯暇络涵甭厕嘴朱崭瑟域上峙顷吊隘魂撇针癣掠蠢偶悔三衍二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,观察函数y=x2、 y=-x2、 y= x2、 y=-2x2的图像，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点,怒尉导鲸锻篆仅
9、看浑盈磊闪尉诌贷樊衬犬案避羚隐劈踪渊柬催各纳祁解壮二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,总结：,二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点是坐标原点（0，0）,当a0时，抛物线y=ax2的开口向上,a越大，抛物线的开口越小；在对称轴的左边，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，此时，函数y取得最小值0.,获颤环伐头袜诬详骄危擅鼻夺韶舜绘屋题寓洁踊豺找厄申蘑怔气羞匈荣居二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,当a0时，抛物线y=ax2的开口向下，a越大，抛物线的开口越大；在对称轴的左边，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线上位置最高的点，此时，函数y取得最大值0.,正袁斋揖蜘得话螺盆嘱袒许抽痈告不杂喳趣昭圆别谐奢钒筹墒堰藩卑观捶二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,梆凌剐跋咽把果罪刀堡史晌坦涎伴换稠腰悟棱地按两恋疮炳屁脐耕昌托忙二次函数图像与性质1二次函数图像与性质1,