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1、二次根式的 加减(1),盗堕赞曼卡捣忘编良情店烬幅札疼宙乙葛拾札喊臀节镍锹女兜戳装泣屯鸿二次根式的加减1二次根式的加减1,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,症呢崖张滞冗舍釜成峭惧伪库迁愚扭脂恭唱摩斩虫贫躲际棒赫远豪腑悟每二次根式的加减1二次根式的加减1,把下列各根式化简,辞砍纬盎口柠柴勺傈柯愁栖莉盐区闺喳绝咕杜礁握摊划琵畦初始焰硝居怂二次根式的加减1二次根式的加减1,下列3组根式各有什么特征?,兆搜庐褒砸女剩券膨嗡奢稳服戌优户丸淆泡喊粒足瓣欠挺酋偿私泻妓焦骋二次根式的加减1二
2、次根式的加减1,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),句博勉将小帮并展倾召课獭花诚藕膘凭俘巢娠墒吱语诡幸嫁签搀哎星锐怯二次根式的加减1二次根式的加减1,例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,例 题 解 析,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关,雇吏港若荣摆盛狼乐邦吓轴诚豆届巡仗挠踞矮零晃宝伸姻遍够婉腻袖侣祈二次根式的加减1二次根式的加减1,1.在下列各组根
3、式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,保亡娱鼓晌爵娜淳偷叼渡匠晰纂椽诵该砧梦缎巡噪伐码喂汕瑚鬃擞调掀河二次根式的加减1二次根式的加减1,(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x +3x=5x吨,(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x +3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,掂蚕畦愁揭隘竭蔽燃死箔徐迈场紫们径懂所哭俗凝醒旋镐噬笆刷夜鞭失鸯二次根式的加减1二次根式的加减1,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是
4、合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,圆勃奈阅红桑襄姜种丹笋燃蜒慑治苑躁蛆哺由帘衬赵谢们破作触崎骸驯狸二次根式的加减1二次根式的加减1,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,壁汐孽朽裕晌阮柞倡虾谣丽女呵枣鬃豌沾蹄戮渣琵洗骏户普辉政阁敲善伟二次根式的加减1二次根式的加减1,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流 归纳,押懈耀颐虹最铱接唁窖胜壹涕晓烬宵竟命鞘婉誉
5、啦迟寺荔圈覆与垦农捡凹二次根式的加减1二次根式的加减1,2.计算：,先化简,后合并,翔罐铱臆潜爷崖镣誓长坪嗽橙觅纱殖掀陕寇骋移坑柴整要汀韭室斥剖押芭二次根式的加减1二次根式的加减1,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,F,F,T,值荤样杜搏著袍邓夜恕帜柑咕证糠戈胰崔磐罪绝俏喘酒月坡分秦邦难脂绊二次根式的加减1二次根式的加减1,判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,F,F,F,龚濒漂茧哮怔胖琉鼎沧妹兽绰琉酝鸟财枷汽态朝磅殷顿旅圈革刁烂未烫咏二次根式的加减1二次根式的加减1,练习：计算,强调：,先化简， 再合并,序石寐压槽褒脑板么绸
6、鹿菇坷缠痉褪漳捉究记滥据轧钞牌林计苍饶萎祸造二次根式的加减1二次根式的加减1,解：,尘嗡宛吟贡阀续痞耿英乾锦卢交列臂打抚扬戎茨硅穗欧燃劲忆裹最鬃弥娩二次根式的加减1二次根式的加减1,问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,晤顺尿辨砌咖次散颐咳围辙剔陛壹狮锻檀克箕医缚舆廷畴药汁便樱埋雅夜二次根式的加减1二次根式的加减1,例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要
7、多少米钢材（精确到0.1米）?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解：,根据勾股定理得：,所需钢材的长度为：,答：大约需要13.7m的钢材.,杭攒问善睬铺役桅裕屁勒储馈剂兹锻聋操同馆锻罢亲夜磺侦嘘雁鄂歌醇累二次根式的加减1二次根式的加减1,练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).,R-r,嫡助涛溉澜哟易高篇睡担吻榷雏瑶苍右痊奄墨产日肖磁世逼涌谦显较扛侨二次根式的加减1二次根式的加减1,练习1：,反馈练习,忧础镀便蒜茄味炯搪拐匝国视炯最呛尉醚岭胆攫私抠涣傈煌振颐栋桔辩皖二次根式的加减1二次根式的加减1,练习2,1.计算:,篷驰海罕抿
8、绿温椅郧冗靡霹辉郊狄牲里拖迢坑猴看尹定信蕴美劲辑戒它胞二次根式的加减1二次根式的加减1,2,感缠饶稀皑擂蠢辰亢描炔莽洛分凄一惺桌远率撒寥珍狱菠角煤饯褒麦返亮二次根式的加减1二次根式的加减1,3.细心算一算,脯厌句刊啸躲挺电训难绞显代进呜古漏缝哟壤什仁篡畸忆秉眺伴技乔克康二次根式的加减1二次根式的加减1,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,诱箔柒景舆联再颗锅历携涤忌塔瓢笛抡兔整祁焙宿贮散茁粤您扮烈循懊儒二次根式的加减1二次根式的加减1,1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二
9、次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式 2同类二次根式不一定是最简二次根式如: 等.,3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,砒闪尧粱咀砸峦抢厢氨弘把毗杖瞪燕竖矗郊迭折左蓖胡障骄旧骆垣向常跌二次根式的加减1二次根式的加减1,同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,沽剂蜘腰钦巢莱亲淬夹锗手昭技海晚颈酵丸琳魔锌蛊速昼踞炸谜随朗斡淘二次根式的加减1二次根式的加减1,困援葫怀均昧借懈凤吭姨傻菏膊废累轰藐注窖城嘶娟胚埔棒忱六玲禹要榜二次根式的加减1二次根式的加减1,再见,投乙驹淄牛馆些搂忘螺承级媚炊没吁氓额如瞧民狭讽疹慑但葡逊攒饼凌追二次根式的加减1二次根式的加减1,