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1、,正方形,四川省威远县 新店中学,钟贵泰,正方形的定义,正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形,记一记,你理解了吗？,正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,(1),(2),(3),(4),比一比,选择题：下列判断中正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、既是矩形又是菱形的四边形是正方形,D,练一练1,细心点哦！,边-,角-,对角线-,四条边都相等，对边平行,四个角都是直角,相等、互相垂直且平
2、分、每条对角线平分一组对角,对称性-,是轴对称图形，共有4条对称轴也是中心对称图形，对角线的交点是对称中心,你能结合图形说出这些性质吗？,找一找,例、如图，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数,学一学,解：四边形ABCD是正方形， ABC=BAD=90， ABD=CBD， BAC=DAC， ACBD， ABD=DAC =90 =45， DOC=90,分析：正方形是一个角为直角的菱形，每一条对角线平分一组对角，且对角线互相垂直平分。,已知正方形ABCD的边AB长2，求这个正方形的周长、对角线长和它的面积,解：正方形ABCD的边AB=2， 正方形的周长为：24=8（）； 对角线长为：
3、 （）； 正方形的面积为：22=4（2）,练一练2,你会计算吗？,小华有一根长20的铁丝，他想围成一个四边形，要想面积最大，应怎样围？请你给他想办法,请看比较： ， ， ， ， ， ,探一探,同学们：你们通过计算比较得出结论了吗？,结论： 固定周长的四边形中 正方形的面积最大。,在下列图中，有多少个正方形？有多少个矩形？有规律吗？,nn的方格中正方形的个数有：12+22+32+ +n2 nn的方格中矩形的个数有：13+23+33+n3,试一试,你通过计算找出规律了吗？,如图，正方形ABCD的边长为16，对角线AC、BD相交于点O，过O作OD1AB于D1，过点D1作D1D2DB于D2，过点D2作D2D3AB于D3，依此类推作下去，则其中的 OD1+D2D3+D4D5+D6D7=（ ）.,15,拓展练习,你看出线段之间的规律了吗？,2.正方形的性质：四条边都相等，对边平行；四个角都是直角；对角线相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角；是轴对称图形，共有4条对称轴，也是中心对称图形，对角线的交点是对称中心,1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有特殊性。,小结,1.周长为20cm的正方形,边长是多少?对角线长是多少?面积是多少? 2正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是OB延长线上一点,ECB=15,求证:EC=BD,课堂作业,相信自己能轻松的完成！,谢谢！,