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1、二次根式复习,屈家岭一中 杨金宇,练习、当x取何值时，下列二次根式有意义：,一.二次根式的概念及意义.,形如 (a0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.,a0 0,注：两个非负：,例1、当x取何值时，下列等式成立：,试试你的反应,?,若 ，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A、原点左侧 B、原点右侧 C、原点或原点左侧 D、原点或原点右侧,C,二、二次根式有以下二个基本性质,口算：,例2、计算,三、二次根式的乘除,1、积的算术平方根的性质,2、二次根式的乘法法则,3、商的算术平方根的性质,4、二次根式的除法法则,例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不
2、是？为什么？(字母为正数),最简二次根式的两个条件：,（1）被开方数不含分母；(即因数是整数，因式是整式,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,3、计算：,四、二次根式的加减,1、同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式,2、二次根式的加减,一化,二找,三合并,（合并同类二次根式）,1、下列各式与 2是同类二次根式的是（ ）,C,2、若最简根式 与 是同类二次根式，求 X 值,设a.b为实数,且,求 的值,解:,例4,练一练 :,2.实数a在数轴上的位置如图所示,化简 = .,3.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是( )
3、A. B. C. D.,4、把 根号外的因式移到根号内得 （ ） 5、若化简 的结果是2x-5, 则x的取值范围是（ ）,6. 观察下列分母有理化的计算：,，,，,，,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：,，,B,A. B. C. D.,拓展延伸,1、试写出下列各式的整数部分和小数部分,的整数部分 ，小数部分 。,1,的整数部分 ，小数部分 。,3,2、化简：,3、若a、b分别是 的整数部分和 小数部分2a-b的值是 。,细心观察图形,认真分析,思考下列问题.,（1）你能求出哪些线段的长？,OA2=_ OA3=_ OAn=_,S1=_ S2=_ ,拓展2,Sn=_,（2）请计算,S1= S2= Sn=,二次根式,性质,运算,