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1、解直角三角形的应用,方位角问题,回顾:方位角,北,南,西,东,问题(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _,北,A,北,B,C,40海里,D,有一个角是600的三角形是等边三角形,答:货轮无触礁危险。,在RtADC中, tanDCA=- AD= tan600x= x,在RtADB中, tan30= - = -,AD121.732 =20.784 20,解:过点A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,二、探究,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,X=12,X+
2、24,设CD=x,则BD=X+24,例、(2006贵州)如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,航行24海里到C,在B处见岛A在北偏西60.在c见岛A在北偏西30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?,练习:.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?,B,A,D,F,12,. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远? (精确到0.01海里),65,34,P,B,C,A,80,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤是: (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形. (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案.,善于总结是学习的前提条件,