《2017年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题03方程组和不等式组含解析20170816167.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题03方程组和不等式组含解析20170816167.wps（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 0303 方程（组）和不等式（组） 一、选择题 1（20172017 年贵州省毕节地区第 7 7 题）关于 x 的一元一次不等式 m 2x 3 2 的解集为 x4， 则 m 的值为（ ） A14 B7 C2 D2 【答案】D. 【解析】 m 2x 试题分析： 2，m2x6，2xm6，x 3 m 2x 关于 x 的一元一次不等式 2 的解集为 x4， 3 1 2 1 2 m+3， m+3=4，解得 m=2 故选：D 考点：不等式的解集 2（20172017 年贵州省毕节地区第 9 9 题）关于 x 的分式方程 7x x 1 +5= 2m 1 x 1 有增根，则 m 的值为 （ ） A1 B
2、3 C4 D5 【答案】C. 考点：分式方程的增根 3（20172017 年湖北省十堰市第 7 7 题）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲 做 90个所用的时间与做 60 个所用的时间相等设甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的 是（ ） A 90 60 x x 6 B 90 60 x x 6 C 90 60 x 6 x D 90 60 x 6 x 【答案】A. 【解析】 试题分析：设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（x6）个零件， 由题意得， 90 60 x x 6 故选 A. 考点：分式方程 4（20172017 年贵州省黔东南州第 6 6 题）已知一元二次方程
3、 x22x1=0 的两根分别为 x1，x2，则 + 的值为（ ） A2 B1 C D2 【答案】D 考点：根与系数的关系 5（20172017 年贵州省黔东南州第 7 7 题）分式方程 =1 的根为（ ） A1 或 3 B1 C3 D1 或3 【答案】C 【解析】 试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，去分母得：3=x2+x3x，解得：x=1 或 x=3， 经检验 x=1 是增根，分式方程的根为 x=3， 故选 C 考点：解分式方程 6（20172017 年江西省第 5 5 题）已知一元二次方程 2x25x+1=0 的两个根为 x1，x2，下列结论正确 的是（ ） Ax1+x2= Bx1x2
4、=1 Cx1，x2都是有理数 Dx1，x2都是正数 【答案】D 【解析】 试题分析：先利用根与系数的关系得到 x1+x2= 5 2 0，x1x2= 1 2 0，然后利用有理数的性质可 判定两根的符合：x10，x20 故选：D 考点：根与系数的关系 7. （20172017 年内蒙古通辽市第 8 8 题）若关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2(k 1)x k 2 0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】 试题分析：【考点】AA：根的判别式；C4：在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于 k
5、 的一元一次不等式组，解 之即可得出 k 的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论 【解答】解：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，由关于 x 的一元二次方程（k+1）x2+2 （k+1）x+k2=0 有实数根，可得出关于 k 的一元一次不等式组 k 1 0 =2(k+1) 4(k 1)(k 2) 0 2 ，解得：k1 将其表示在数轴上为 . 故选：A 考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集 8（20172017 年山东省东营市第 3 3 题）若|x24x+4|与 2x y 3 互为相反数，则 x+y 的值为 （ ） A3 B4 C6 D9 【答案】A 考点 ：解一元二次方程配方
6、法 9. （20172017 年山东省泰安市第 7 7 题）一元二次方程 x2 6x 6 0 配方后化为（ ） A (x 3)2 15 B (x 3)2 3 C. (x 3)2 15 D (x 3)2 3 【答案】A 【解析】 试题分析：方程整理得：x26x=6 ，配方（方程两边同时加上一次项系数一半的平方）得： x26x+9=15，即完成配方得（x3）2=15， 故选：A 考点：解一元二次方程配方法 2x 9 6x 1 10. （20172017年山东省泰安市第 9 9 题）不等式组 ，的解集为 x 2 则 k 的取值 x k 1 范围为（ ） A k 1 B k 1 C.k 1 D k 1
7、 【答案】C 考点：解一元一次不等式组 x 2 1 3x 11. （20172017年山东省威海市第 5 5 题）不等式组 3 2 3 x 2 2 1 的解集在数轴上表示正确 的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 试题分析：解不等式 2x 1 3x 2 1 ，得：x2；解不等式 3x2，得：x1；根据口 3 3 诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，求得不等式组的解集为 x 2， 故选：B 考点：解一元一次不等式组 12. （20172017年山东省威海市第 7 7 题）若1 3 是方程 x2 2x c 0 的一个根，则 c 的值为 （ ） A 2 B 4 3 2
8、 C.3 3 D1 3 【答案】A 【解析】 试题分析：把 x=1 3 代入已知方程 x22x+c=0，可以列出关于 c 的新方程（1 3 ）22 （1 3 ）+c=0，通过解新方程即可求得 c=2 故选：A 考点：一元二次方程的根 3x 7 2 13（20172017年四川省内江市第 1010题）不等式组 的非负整数解的个数是（ ） 2x 9 1 A4 B5 C6 D7 【答案】B 考点：一元一次不等式组的整数解 14. （20172017年四川省成都市第9 9 题）已知 x 3是分式方程 2 1 2 kx k x 1 x 的解，那么实数 k 的值为（ ） A-1 B 0 C. 1 D2 【
9、答案】D 【解析】 试题分析：根据分式方程的根为 x=3，可直接代入原方程得 3 2 1 k k 31 3 2 ，解这个方程可 得 k=2. 故选：D. 考点：分式方程的解 15.（20172017 年贵州省六盘水市第 6 6 题）不等式3x 6 9的解集在数轴上表示正确的是( ) 【答案】C. 3x 6 9 3x 3x 试题分析： 9 6 3 ，故选 C x 1 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 16（20172017年山东省日照市第 6 6 题）式子 1 a a 2 有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba2 Ca1 且 a2 Da2 【答案】C. 试题分析：式
10、子 a 1 a 2 有意义，则 a+10，且 a20，解得：a1 且 a2故选 C. 考点：二次根式有意义的条件 2 2x 17. （20172017年湖南省岳阳市第 6 6 题）解分式方程 ，可知方程的解为 1 x 1 x 1 A x 1 B x 3 C. 1 x D无解 2 【答案】D 考点：解分式方程 18（20172017 年浙江省杭州市第 5 5 题）设 x，y，c 是实数，（ ） A若 x=y，则 x+c=yc B若 x=y，则 xc=yc C若 x=y，则 x y D若 c c x y ，则 2x=3y 2c 3c 【答案】B 【解析】 试题分析：根据等式的性质，可得： A、两边
11、加不同的数，故 A 不符合题意； B、两边都乘以 c，故 B 符合题意； C、c=0时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意； D、两边乘以不同的数，故 D 不符合题意； 故选：B 考点：等式的性质 19（20172017 年浙江省杭州市第 6 6 题）若 x+50，则（ ） Ax+10 Bx10 C x 5 1 D2x12 【答案】 考点：不等式的性质 二、填空题 1. （20172017 年湖北省荆州市第 1313题）若关于 的分式方程 k x 1 1 2 的解为负数，则 k 的取值范 围为_. 【答案】k3 且 k1 【解析】 k 3 试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，去分母
12、得：k1=2x+2，解得：x= ，由分式 2 k 3 k 3 方程的解为负数，得到 0，且 x+10，即 1，解得：k3 且 k1， 2 2 故答案为：k3 且 k1 考点：1、分式方程的解；2、解一元一次不等式 2x 1 1 2. （20172017年内蒙古通辽市第 1111题）不等式组 的整数解是 2x 1 x 1 3 【答案】0，1，2 考点：一元一次不等式组的整数解 3. （20172017 年山东省泰安市第 2121题）分式 7 x 与 2 2 x x 的和为 4，则 x 的值为 【答案】3 【解析】 试题分析：首先根 据分式 7 x 2 与 x 2 x 的和为 4，可 得： 7 x
13、 2 + x 2 x =4，然后根据解分 式方 程的方法， 去分母，可得：7x=4x8 解得：x=3 经检验 x=3 是原方程的解，可知 x 的值为 3 故答案为：3 考点：解分式方程 4. （20172017 年山东省泰安市第 2222题）关于 x 的一元二次方程 x2 (2k 1)x (k2 1) 0 无实 数根，则 k 的取值范围为 5 4 【答案】k 【解析】 试题分析：根据判别式的意义得到=（2k1）24（k21）0，然后解不等式即可得 k 5 4 5 故答案为 k 4 考点：根的判别式 3 x 1 5. （20172017 年山东省威海市第 1414题）方程 1 的解是 x 4 4
14、 x 【答案】x=3 【解析】 试题分析：方程两边都乘最简公分母 x-4，可以把分式方程转化为整式方程 3x1=x4，化 简为2x=6，解得 x=3，经检验 x=3是原方程的解 故答案是：x=3 考点：解分式方程 6.（20172017年山东省潍坊市第 1616题）已知关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根，则 k 的取值范围是 . 【答案】k1 且 k0 考点：根的判别式 7（20172017 年四川省内江市第2424题）设、 是方程 (x 1)(x 4) 5 的两实数根， 则 3 3 = 【答案】47 【解析】 试题分析：方程 (x 1)(x 4) 5 可化为 x2 3x
15、 1 0 ，、 是方程 (x 1)(x 4) 5 的 两 实 数 根 ， +=3 ， =1 ， 2 2 =(+)2 2 =7 ， 4 4 =(2 2 )2 22 2 =47， 3 3 = 4 4 =47，故答案为：47 考点：根与系数的关系；条件求值 8. （20172017 年贵州省六盘水市第 1717题）方程 2 1 - =1 的解为 x = . x - 1 x - 1 2 【答案】2 试题分析： 考点：分式方程两边都 乘以 x21，得：2（x+1）=x21，整理化简 x2+x-2=0,解得： x1=2，x2=1 检验：当 x=2 时，x3=50，当 x=1时，x21=0，故方程的解为 x
16、=2. 3 0 x 9. （20172017 年湖南省岳阳市第 1313题）不等式组 3 1 x 2 x 9 的解集是 【答案】x-3 【解析】 3 x 0 试题解析： ( ) 3 1 x 2 x 9 解不等式得：x3， 解不等式得：x-3， 不等式组的解集为 x-3 考点：解一元一次不等式组 10. （20172017年湖南省岳阳市第 1414题）在 AC 中 C 2 ， A 2 3 ， AC b ，且关于 x 的方程 x2 4x b 0有两个相等的实数根，则 AC边上的中线长为 【答案】2. 考点：根的判别式；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理 y 1 x 11（20172017年湖
17、南省长沙市第 1414题）方程组 的解是 3x y 3 【答案】 x 1 y 0 【解析】 试题分析：利用加减消元法，用方程+方程可得 x=1，代入方程 x+y=1 可得 y=0，解得方程 组的解为 x 1 y 0 . 故答案为： 1 x y 0 考点：加减消元法解二元一次方程组 三、解答题 1（20172017 年贵州省毕节地区第 2525 题）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在 市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4 元，且用 30元买这种本子的数量与用 50 元 买这种笔的数量相同 （1）求这种笔和本子的单价； （2）该同学打算用自己的 100元压岁钱购买这种笔和本
18、子，计划 100 元刚好用完，并且笔和 本子都买，请列出所有购买方案 【答案】（1）这种笔单价为 10 元，则本子单价为 6 元;（2）有三种方案：购买这种笔 7 支， 购买本子 5 本；购买这种笔 4 支，购买本子 10本；购买这种笔 1 支，购买本子 15 本 【解析】 考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用. 2（20172017 年湖北省十堰市第 2121 题）已知关于 x 的方程 x2+（2k1）x+k21=0 有两个实数根 x1，x2 （1）求实数 k 的取值范围； （2）若 x1，x2满足 x12+x22=16+x1x2，求实数 k 的值 【答案】（1）实数 k 的取值范围为:
19、k 5 4 ；（2）实数 k 的值为2 【解析】 考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式. 3（20172017 年贵州省黔东南州第 1919题）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出 来 【答案】7x1 【解析】 试题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中 间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来 试题解析：由得：2x2，即 x1， 由得：4x25x+5，即 x7， 所以7x1 在数轴上表示为： 考点：1、解一元一次不等式组；2、在数轴上表示不等式的解集 y 2x 3 4. （20172017 年湖北省荆州市第 1919题）（本题满分 1
20、0 分） （1）解方程组： 3x 2y 8 (2)先化简，再求值： x 1 1 1 x 1 x 1 x 1 2 ,其中 x=2. 【答案】（1） x 2 y 1 （2） x ，2 x 1 【解析】 考点：1、分式的化简求值；2、解二元一次方程组 x 1 5. （20172017 年湖北省宜昌市第 1717题）解不等式组 2 2(1 x) 4 3x 【答案】2x2 【解析】 试题分析：根据一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小无解了分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 试题解析： x 1 2 2(1 x)4 3x ， 由得：x2， 由得：x
21、2， 故不等式组的解集为2x2 考点：解一元一次不等式组 6（20172017 年江西省第 1414 题）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 【答案】3x1 【解析】 考点：1、解一元一次不等式组；2、在数轴上表示不等式的解集 7（20172017 年山东省东营市第 2323 题）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建 部分中小学，某县计划对 A、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A 类学校和 3 所 B 类学校共需资金 7800万元，改扩建 3 所 A 类学校和 1 所 B 类学校共需资金 5400 万元 （1）改扩建 1 所 A 类学校和 1 所 B 类学校
22、所需资金分别是多少万元？ （2）该县计划改扩建 A、B 两类学校共 10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若 国家财政拨付资金不超过 11800万元；地方财政投入资金不少于 4000万元，其中地方财政投 入到 A、B 两类学校的改扩建资金分别为每所 300 万元和 500 万元请问共有哪几种改扩建方 案？ 【答案】（1）改扩建一所 A 类学校和一所 B 类学校所需资金分别为 1200 万元和 1800万元（2） 共有 3 种方案 【解析】 （2）设今年改扩建 A 类学校 a 所，则改扩建 B 类学校（10a）所， 由题意得： (1200 300)a (1800 500)(10 a) 1
23、1800 300a 500(10 a) 400 ， 解得 a a 3 ， 3a5， x 取整数， x=3，4，5 即共有 3 种方案： 方案一：改扩建 A 类学校 3 所，B 类学校 7 所； 方案二：改扩建 A 类学校 4 所，B 类学校 6 所； 方案三：改扩建 A 类学校 5 所，B 类学校 5 所 考点：1、一元一次不等式组的应用，2、二元一次方程组的应用 8. （20172017 年四川省成都市第 1515题）（1）计算： 2 0 1 2 1 8 2 sin 45 2 2x 7 3 x 1 4 2 x 3 1 x 3 3 （2）解不等式组： . 【答案】（1）3（2） 4 x 1 【
24、解析】 考点：1、实数的运算，2、解不等式组 3x 5 2x 9. （20172017 年湖北省黄冈市第 1515题）解不等式组： 3x 2 3x 2 1 2 【答案】0x1 【解析】 试题分析 ：分别解两个不等式，然后根据确定不等式组解集口诀：同大取大，同小取小，大小 小大取中，大大小小无解，确定即可 试题解析： 3x 5 2x 3x 2 1 2 由得 x1； 由得 x0, 0x1 考点：解不等式组 10. （20172017年湖北省黄冈市第 1717题）已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1x k 2 0 有两个不相等的实数根. （1）求 k 的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为x x ，当 k 1时，求 x2 x2 的值. 1, 2 1 2 【答案】（1）k- 1 4 （2）7 【解析】 考点：一元二次方程根与系数的关系 2x 11（20172017 年湖南省长沙市第 2020 题）解不等式组 5x 9 1 x 3(x 1) ，并把它的解集在数轴上 表示出来 【答案】x2 【解析】 试题分析：分别接两个不等式，然后画出数轴，再取其公共部分即可求解集. 试题解析： 2x 9 x 5x 1 3(x 1) 由得，x-3 由得，x2 解集如图所示： 故原不等式组的解集为 x2 考点：解不等式组