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1、河北省涞水波峰中学2019届高考数学模拟试题（2）理一选择题（共12小题）1设全集为实数集R，集合Ax|x24，Bx|3x1，则A（RB）（）Ax|2x0Bx|2x0Cx|x1Dx|x02已知i为虚数单位，设z1+，则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3二项式的展开式中第9项是常数项，则n的值是（）A4B8C11D 124给出如下四个命题：“a0”是“a2+a0”的必要不充分条件；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11”；其中正确的命题的个数是（）A0B1C2D35某三棱锥的三视图如图
2、所示，则该三棱锥的体积为（）ABCD46某程序框图如图所示，若输出的S26，则判断框内应填（）Ak3？Bk4？Ck5？Dk6？7设函数f（x）的定义域为A，且满足任意xA恒有f（x）+f（2x）2的函数是（）Af（x）log2xBf（x）2xCDf（x）x28函数的部分图象不可能为（）ABCD9已知，向量与垂直，则实数的值为（）ABCD10部分省份在即将实施的新高考中将实行3+1+2模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二小明与小芳都准备选物理，如果他们都对后面四科的选择没有偏好，则他们所考六科中恰有五科相同的概率为（）ABCD11已知双曲线的一个焦点与抛物
3、线的焦点重合，且与直线yx1交于M，N两点，若MN中点的横坐标为，则此双曲线的标准方程是（）ABCD12若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数yf（x）的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数yf（x）的一对“友好点对”（点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”），已知函数f（x），则此函数的“友好点对”有（）A0对B1对C2对D3对2 填空题（共3小题）13过点P（2，3）的抛物线的标准方程14设x，y满足约束条件，则z（x+1）2+y2的最大值为15已知直线l：ykx与圆x2+y26x8y+160相交于A，B两点，若|AB|4，则k 16为了计算不可直接测量的A，B
4、两点间的距离，另选一点C，测得AC2，BAC75，ACB60，则AB 三解答题（共5小题）17.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别a,b,c，且bcosA-acosB=2c(1)证明：tanB=-3tanA(2)若且ABC的面积为，求a的值。18如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）求二面角PABD的大小19（13分）国际上常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费支出总额的比重）反映一个国家或家庭生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活质量有一个划分标准如下：恩格
5、尔系数（%）生活质量大于等于60贫穷50，60）温饱40，50）小康30，40）相对富裕20，30）富裕小于20极其富裕下表记录了我国在改革开放后某市A，B，C，D，E五个家庭在五个年份的恩格尔系数 年份家庭恩格尔系数（%）ABCDE1978年57.752.562.361.058.81988年54.248.351.955.452.61998年44.741.643.549.047.42008年37.936.529.241.342.72018年28.627.719.835.734.2（）从以上五个家庭中随机选出一个家庭，求该家庭在2008年和2018年都达到了“富裕”或更高生活质量的概率；（）从以
6、上五个家庭中随机选出三个家庭，记这三个家庭在2018年达到“富裕”或更高生活质量的个数为X，求X的分布列；（）如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5请写出A，B，C，D，E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭（结论不要求证明）20已知椭圆，右焦点F的坐标为（2，0），且点在椭圆C上（）求椭圆C的方程及离心率；（）过点F的直线交椭圆于A，B两点（直线不与x轴垂直），已知点A与点P关于x轴对称，证明：直线PB恒过定点，并求出此定点坐标21已知函数f（x）axexx22x（）当a1时，求曲线yf（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（）当x0时，若曲线yf（x）在直线yx的上方，求实数a的取值范围22. 在直角坐标系xoy中，倾斜角为的直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。（1） 写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2） 已知点P（0，1），点Q（，0）。直线l过点Q与曲线C相交A，B两点，设线段AB的中点为M，求的值。（3）- 6 -