《福建省宁德市部分一级达标中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905130337.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市部分一级达标中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905130337.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019学年宁德市部分一级达标中学第二学期期中联合考试高一数学试卷 (满分:150分; 时间:120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。2.每小题选出答案后，填入答案卷中。3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知点A(，)，B(，)，则直线AB的倾斜角是 A60 B75 C120 D1502如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，上底为1, 腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A B C D 3已知直
2、线与直线平行，则的值为A. 0或3或 B. 0或3 C. D. 0或4在中，角、所对的边分别为、，若，则的形状是A锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.正三角形5一个圆锥的表面积为5，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为2正视图5俯视图22侧视图4A. B. C. D6一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为 A B. C D 7在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为A15 B. 30 C30或150 D15或1508已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是 A若 则 B. 若, m 则 mC若m , , n， 则
3、D. 若, , =m, nm, 则n9如图，三棱锥中, 分别是的中点，分别是上的点，且 ，下列命题正确的是 A B. 与是异面直线C. 平面 D直线、相交于同一点 10已知直线l过点, 且点与点到直线l的距离相等，则直线l的方程为A B. C或 D或 11底面边长为，侧棱长为2的正三棱锥（底面是正三角形且顶点在底面的射影是底面的中心）的外接球的表面积为 A. B. C. D. 12如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC 中，给出下列四种说法： DBC是等边三角形; ACBD; ABCD ； 直线AD和BC所成的角的大小为60.其
4、中所有正确的序号是A B. C D 第II卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置13. 已知点, , , 在ABC中, BC边上的中线所在的直线方程是_； 14. 在中，则的面积为_；15. 若长方体中, 直线与平面所成角的正弦值为_；16. 在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若，且, 则 取值范围是_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 如图所示，在四边形ABCD中，DAB90，ADC120， 将四边形ABCD绕AD旋转一周所形成的一个几何体. （）求这个几
5、何体的表面积 ; （）求这个几何体的体积18（本小题满分12分）已知点，斜率为的直线与x轴和y轴分别交于A, B 两点.（）求A, B 两点的坐标；（）若一条光线从A点出发射向直线：, 经反射后恰好过B点，求这条光线从A到B经过的路程.19 (本小题满分12分) 如图, A, B是海面上位于东西方向相海距里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时. （）求BD的长;（）该救援船到达D点所需的时间. 20(本小题满分12分)已知四棱锥中，底面ABCD是菱形，侧面平面,
6、且, ，.（）证明：平面;（）若点F在线段CD上，且 试问： 在PB上是否存在一点E，使面？若存在，求出的值 ；若不存在，请说明理由.21(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知满足（）求角B的大小；（）若b2，求ABC的面积的取值范围22（本小题满分12分） 如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，ACM=90，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA（）证明：平面ACD平面ABC；（）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求二面角的大小的正切值2018-2019学年宁德市部分一级达标中学第二学期期中联合考试高一
7、数学试卷评分标准及参考答案一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1A 2. C 3.D 4.B 5. B 6.C 7. B 8.C 9.D 10.C 11. A 12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置13. x+3y-5=0 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 解析：如图延长，过作交于;过作交于；过 作交于；令，,. 在中， . 1分 2分 5分 6分（） 7分 9分 10分18（本小题满分12分）解析：
8、（）由已知有： 1分得，方程： 3分 5分（）设关于的对称点为， .6分依题意有： 8分解得： 10分 这条光线从点到点经过的路程为.12分19 (本小题满分12分)第19题图 解：（）在中，,则.1分由正弦定理得 即 3分由 4分代入上式得 6分（）在中 7分由余弦定理得 9分10分 11分所以该救援船到达D点所需的时间小时. 12分20(本小题满分12分)（）在PAD 中， , .1分侧面平面, 侧面平面, 平面2分 3分在菱形ABCD中，4分又5分（）存在E,当，使面.6分 理由如下：在AB上取一点G，使在,9分在菱形ABCD中，同理，10分11分 12分21(本小题满分12分)解（）
9、1分 2分 3分 4分 5分 6分（）由正弦定理得：， 7分同理：. 8分 9分 10分 11分 所以ABC的面积的取值范围为 12分22（本小题满分12分） （）证明：平行四边形中，,即1分又 平面 3分平面 平面平面 4分（）在中，过作交于点，过作交于点. 由（）知平面平面，平面平面,平面平面平面 6分又平面 平面 7分就是二面角的平面角. 8分在中， 9分在中, 即 10分在中, 11分在中, 所以二面角大小的正切值.12分解法二：连接 ，则二面角 即为二面角 ,过点作交于点，连接， 7分 (见解法一) 平面平面 就是所求二面角的平面角9分 ，即 11分在中 所以二面角大小的正切值.12分11