《甘肃省永昌四中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905020186.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省永昌四中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905020186.wps（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、甘肃省永昌四中 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试题 文 第 I I 卷 一、 选择题（本题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。） 1复数 z2i 在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.计算 (3 i) (2 i) 的结果为（ ） A5 2i B i C1 D 1- i 3. 方 程是（ ） 4. 5.设有一个回归方程为 y 2 2.5x ，则变量 x 增加一个单位时，则（ ） A y 平均增加 2.5 个单位 B y 平均增加 2 个单位 C y 平均减少 2.5 个单位 D y 平均减少 2 个单位
2、6.“因为对数函数 y=logax 是减函数（大前提），而 y=log2x 是对数函数（小前提），所以 y=log2x 是减函数（结论）”。上面推理是（ ） A大前提错，导致结论错。 B小前提错，导致结论错 C推理形式错，导致结论错。 D大前提和小前提都错，导致结论错。 i 7. i 是虚数单位， （ ） 1 i 1 i 1 1 1 i 1 1 1 1 A i B C i D 2 2 2 2 2 2 2 2 8 100 A不相关 B成函数关系 0 C负相关 D正相关 0 5 9由 112，1322，13532，135742，得到 13(2n1)n2用 的是( ) A归纳推理 B演绎推理 C类比
3、推理 D特殊推理 - 1 - 10已知 x 与 y 之间的一组数据： 则 y 与 x 的线性回归方程为 y bx a 必过点（ ） A（2，2） B（1.5，0） C（1，2） D（1.5，4） x2cos ， xt1， 11. 若圆的方程为y2sin )( 为参数)，直线的方程为yt1 )(t为参数)，则直线 与圆的位置关系是( ) A相离 B相交 C相切 D不能确定 12. 第 IIII卷 二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分 。） 1 13.已知扇形的弧长为 l,半径为 r，类比三角形的面积公式 S ah，可知扇形的面积公式为 2 _ 14.若复数i(2
4、bi) 是纯虚数，则实数b a 16.在数列 an 中， a1 1，且 a n n 1 1 a n （n=1，2，3，），可猜想这个数列的通项公 式为 三、 解答题（本题共 6 6 小题，第 1717题 1010分，第 18-2218-22题每小题 1212分，共 7070分。） （2）求 - 2 - 18.假设关于某设备的使用年限 x和支出的维修费用 y（万元），有如下表的统计资料。试求： 使用年限 x x 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 维修费用 y y 2.22.2 3.83.8 5.55.5 6.56.5 7.07.0 画出数据的散点图,并判断 y与 x是否呈线性相关关系。 若
5、 y与 x呈线性相关关系，求线性回归方程 y bx + a 的回归系数 a、b； 估计使用年限为 10年时，维修费用是多少？ n x y nxy i i n n （参考数据： ， a ， 2 90 ， ） b i y 112.3 i1 y bx x x n i i x nx 2 2 i1 i1 i i1 19.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下： - 3 - （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 20.在直角坐标系 xOy 中
6、。直线 C : =2，圆C ： 1 2 1,以坐标原点为极点， 2 2 1 2 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 （1）求 C ，C 的极坐标方程； 1 2 （2）若直线 C 的极坐标方程为 R ，设C 与C 的交点为 M ,N ,求 的面 3 2 3 4 积 21. 在直线坐标系 xoy 中，圆 C 的方程为（x+6）2+y2=25. （I）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程； （2）直线 l 的参数方程是 （t 为参数）,l 与 C 交于 A、B 两点,AB= ，求 l 的斜率。 - 4 - x14cos ， 22. 已知在直角坐标系 xOy中，曲线 C
7、的参数方程为y24sin )( 为参数)，直线 l 经过定点 P(3，5)，倾斜角为 . 3 (1)写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的标准方程 (2)设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值 - 5 - 永昌四中 20182019 学年第二学期期中试题答案 高二年级 数学（文） 一、 选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分。） 题号 答案 试题来源 1 D 选修 1-2 P54 练习 2 C 选修 1-2 P58 练习 3 B 选修 4-4 P7 例 2 4 A 选修 4-4 P12 练习 4 5 C 选修 4-4 P3 例 1 6 A 选修 1-
8、2 P32 思考？ 7 C 选修 1-2 P60 练习 3 8 D 选修 1-2 P2 例 1 9 A 选修 1-2 P29 例题 10 D 选修 1-2 P3 例题 11 B 选修 4-4 P36 例 1 12 A 选修 4-5 P20 习题 1.2 9 二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分 。） 14.b=0 四、 解答题（本题共 6 6 小题，第 1717题 1010分，第 18-2218-22题每小题 1212分，共 7070分。） 17. - 6 - 18.答案：散点图如图： 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 xi 由已知条件制成
9、下表： i 1 2 3 4 5 x 2 3 4 5 6 i x 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 i xi y 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 i 2 x 4 9 16 25 36 i x y 5 4 ； ； n i1 n 2 90 x ； i i1 x i y i 112.3 112.3 5 45 12.3 于是有b 2 1.23 90 5 4 10 a y bx 5 1.23 4 0.08 回归直线方程是 y 1.23x 0.08， 当 x 10时， y 1.2310 0.08 12.38 （万元） 即估计使用 10年时维修费用是 12.38 万元。 19. - 7
10、- 20.（1） C1 : x 2 即 cos 2 C x y 即 x2 y2 2x 4y 4 0 ， 也 就 是 2 :( 1) ( 2) 1 2 2 2 2 cos 4 sin 4 0 （2） C 3 : 代入可得 2 2 cos 4 sin 4 0即 2 3 2 4 0 4 4 4 则 2 2 或 2 即 M (2 2, ), N( 2, ) ，故| MN | 2 4 4 因此圆心到直线的距离为d 2 2 故 1 2 1 S 2 C MN 2 2 2 2 21.（I）由 x cos, y sin 可得C 的极坐标方程 2 12 cos 11 0. （II）在（I）中建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为 ( R) 由 A, B 所对应的极径分别为 1, 2 , 将 的极坐标方程代入 的极坐标方程得 l C 2 12 cos 11 0. - 8 - 于是 1 2 12 cos, 12 11, | AB | | ( ) 4 144 cos 44, 2 2 1 2 1 2 1 2 由| AB | 10 得 cos2 3,tan 15 ， 8 3 15 15 所以l 的斜率为 或 . 3 3 22. - 9 -