《甘肃省白银市会宁县第四中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题201905020167.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市会宁县第四中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题201905020167.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、会宁四中 2018-20192018-2019学年度第二学期高二级中期考试 数学试卷 命题： 审核： 本试卷分值:150分, 考试时间:120分钟 一选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 若复数 z 满足 z2 i11 7i （i 为虚数单位），则 z （ ） A3 5i B35i C 3 5i D 35i 2.一个物体的运动方程为 s 1t t2 ，其中 s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在 3 秒末 的瞬时速度是（ ） A5 米/秒 B6 米/秒 C7 米/秒 D8 米/秒 3.如图是某年元宵
2、花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一 个呈现出来的图形是（ ） A B C D 4. 已知函数 f x ln x x ，则函数 f x的单调递增区间是（ ） A,1 B0,1 C,0,1, D1, 5 y 2x 5是一次函数； y 2x 5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线。 写一个三段论形式的正确的推理，则作为大前提、小前提和结论分别是（ ） A B C D 6如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加 志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） - 1 - A9 B12 C18 D24 7
3、. “用反证法证明命题： 若整系数一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 有有理根，那么 a、b、c ”中至少有一个是偶数 时，下列假设中正确的是（ ） A假设 a、b、c 都是偶数 B假设 a、b、c 都不是偶数 C假设 a、b、c 至多有一个是偶数 D假设 a、b、c 至多有两个是偶数 8. 已知函数 f x x2 2 f 1ln x，则曲线 y f x在 x 1处的切线斜率为（ ） A1 B2 C1 D2 9. 已知定义在m,n上的函数 f x，其导函数 f x的大致图像如图所示，则下列叙述正确 的是个数为（ ） 函数 f x的值域为 f d , f n ； 函数 f x在a,b上
4、递增，在b,d上递减； f x的极大值点为 x c ，极小值点为 x e ； f x有两个零点。 A0 B 1 C2 D3 1 2 10. 定积分 的值为（ ） x dx x 1 A 3 ln 2 B 3 4 3 1 C D ln 2 2 2 2 1 3 11. 已知函数 f x x x 在其定义域的一个子区间a 1,a 1内不是单调函数， ln 2 2 则实数 a 的取值范围是（ ） - 2 - 1 3 A B , 2 2 5 1, 4 3 C D 1, 2 3 1, 2 12. 如图，椭圆中心在坐标原点， F 为左焦点，当 FB AB 时，其离心率为 5 1，此类椭 2 “圆被称为 黄金椭
5、圆”“，类比 黄金椭圆”，可推算出 黄金双曲线 的离心为（ ） 5 1 5 1 5 1 5 1 2 2 A B C D 二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分。请将答案填在题中横线上。 13. 用数字1, 2,3, 4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 14. 曲线 y 2ln3x 1在点0, 0处的切线方程为_ f x x3 ax 2 1, a 15函数 在区间 内是增函数，则 的取值范围为 16曲线 y ex , y e, x 0 围成的图形的面积 S 三解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17
6、（10分）已知 0 a 1，求证： 1 4 9 a 1 a 18（12分）已知复数 . z 2m 3m 2 m 3m 2 i 2 2 （1）当实数 m 取什么值时，复数 z 是：实数；纯虚数； z 2 （2）当 m 0时，化简 . z 5 2i 19（12分）已知函数 f x x ax bx c ，当 x 1时， f x的极大值为 7，；当 x 3 3 2 时， f x有极小值求： （1） a、b、c 的值； （2）函数 f x当 x2, 0时的最大值和最小值 3a 20(12分)在数列 中， a ， a 0 a n N n * n n n 1 a 3 n - 3 - (1) 求证： ； a
7、a n 1 n 1 (2)若 ，求 的值，观察并猜想出数列已知数列 的通项公式 ，并 a a a a 、a 、a 1 2 3 4 n n 2 用数学归纳法证明你的猜想。 f x x2 ax ln x a R 21.（12分）已知函数 (1)当 a 1时，求函数 f x在点1, f 1处切线的方程； (2)若函数 f x既有极大值又有极小值，求实数 a 的取值范围。 1 f x x ax2 x a 22（12分）已知函数 ln 2 0 2 （1）若函数 f x在定义域内单调递增，求 a 的取值范围； 1 1 a x f x x b 1, 4 2 2 （2）若 且关于 的方程 在 上恰有两个不相等
8、的实数根，求 实数b 的取值范围 座位号 会宁四中 2018-20192018-2019 学年度第二学期高二级中期考试 数学（理）试卷答题卡 一选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分。请将答案填在题中横线上。 13 14 15 16 三解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 - 4 - 1 718(本(本小 小题 题满 满分 分1 01分2 分) ) 20(本小题满分 12分) 19(本小题满分 12 分) - 5 -