《高中数学第一章集合与函数概念1.1.1第2课时集合的表示课后习题新人教A版必修12017071811.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.1.1第2课时集合的表示课后习题新人教A版必修12017071811.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.1 1.1.1 第 2 2 课时 集合的表示 一、A A 组 1 1.已知集合 A=x|x(x+4)=0,则下列结论正确的是( ) A.0A B.-4A C.4A D.0A 解析:A=x|x(x+4)=0=0,-4,0A. 答案:A 2 2.(2 016浙江宁波高一期中)设集合 M=a2-a,0.若 aM,则实数 a的值为( ) A.0 B.2 C.2或 0 D.2 或-2 解析:因为集合 M=a2-a,0,aM,所以 a=a2-a或 a=0(舍去),所以 a=2.故选 B. 答案:B 3 3.(2016黑龙江双鸭山高一月考)已知集合 A=-2,2,B=m|m=x+y,xA,yA,则集
2、合 B 等 于( ) A.-4,4 B.-4,0,4 C.-4,0 D.0 解析:集合 A=-2,2,B=m|m=x+y,xA,yA,集合 B=-4,0,4,故选 B. 答案:B 4 4.已知集合 M=y|y=x2,用自然语言描述 M应为( ) A.满足 y=x2的所有函数值 y组成的集合 B.满足 y=x2的所有自变量 x的取值组成的集合 C.函数 y=x2图象上的所有点组成的集合 D.满足 y=x的所有函数值 y组成的集合 解析:由于集合 M=y|y=x2的代表元素是 y,而 y为函数 y=x2的函数值,故选 A. 答案:A 5 5.(2016山东文登高一月考)已知集合 M=错误！未找到引
3、用源。,则 M等于( ) A.2,3 B.1,2,3,4 C.1,2,3,6 D.-1,2,3,4 解析: 因为集合 M=错误！未找到引用源。, 所以 5-a可能为 1,2,3,6,即 a可能为 4,3,2,-1. 所以 M=-1,2,3,4,故选 D. 答案:D 6 6.若集合 A=1,2,3,4,集合 B=y|y=x-1,xA,将集合 B用列举法表示为 . 解析:当 x=1 时,y=0;当 x=2 时,y=1;当 x=3 时,y=2;当 x=4 时,y=3.故 B=0,1,2,3. 答案:0,1,2,3 7 7.设集合 A=x|x2-3x+a=0,若 4A,则集合 A用列举法表示为 . 解
4、析:4A,16-12+a=0,a=-4, A=x|x2-3x-4=0=-1,4. 答案:-1,4 8 8.一次函数 y=2x与 y=3x-2 的图象的交点组成的集合用列举法表示为 . 解析:=(2,4). 1 答案:(2,4) 9 9.选择适当的方法表示下列集合: (1)被 5 除余 1 的正整数组成的集合; (2)24 的所有正因数组成的集合; (3)在平面直角坐标系中,两坐标轴上的点组成的集合; (4)三角形的全体组成的集合. 解:(1)x|x=5k+1,kN N; (21,2,3,4,6,8,12,24; (3)(x,y)|xy=0; (4)x|x是三角形或三角形. 1010.导学号 2
5、9900007 用描述法表示如图所示的阴影(含边界)中的点组成的集合. 解:题图阴影中的点 P(x,y)的横坐标 x的取值范围为-1x3,纵坐标 y的取值范围为 0y 3.故阴影(含边界)中的点组成的集合为(x,y)|-1x3,0y3. 二、B B 组 1 1.集合 A=(x,y)|x+y1,xN N,yN N中元素的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:xN N,yN N,且 x+y1, 当 x=0 时,y=0 或 y=1; 当 x=1 时,y=0. 故 A=(0,0),(0,1),(1,0). 答案:C 2 2.已知集合 P=x|x=2k,kZ Z,Q=x|x=2k+1,k
6、Z Z,R=x|x=4k+1,kZ Z,aP,bQ,则有( ) A.a+bP B.a+bQ C.a+bR D.a+b不属于 P,Q,R中的任意一个 解析:设 a=2m(mZ Z),b=2n+1(nZ Z),所以 a+b=2m+2n+1=2(m+n)+1. 又 m+nZ Z,与集合 Q中的元素特征 x=2k+1(kZ Z)相符合,所以 a+bQ,故选 B. 答案:B 3 3.设 a,b都是非零实数,则 y=错误！未找到引用源。可能的取值组成的集合为( ) A.3 B.3,2,1 C.3,-2,1 D.3,-1 解析:当 a0,b0 时,y=3;当 a0,b0 时,y=-1;当 a0,解得 a错误
7、！未找到引用源。,此时关于 x的方程 ax2-3x+2=0 没有 实数根. 当 A中恰有一个元素时, 由(1)知,此时 a=0 或 a=错误！未找到引用源。. 综上,a=0 或 a错误！未找到引用源。时,A中至多有一个元素. 8 8.导学号 29900009 已知集合 A=x|x=3n+1,nZ Z,B=x|x=3n+2,nZ Z,C=x|x=6n+3,nZ Z. (1)若 cC,问是否存在 aA,bB,使 c=a+b; (2)对于任意的 aA,bB,是否一定有 a+bC?并证明你的结论. 解:(1)令 c=6m+3(mZ Z),则 c=3m+1+3m+2. 再令 a=3m+1,b=3m+2,则 c=a+b. 故若 cC,一定存在 aA,bB,使 c=a+b成立. (2)不一定有 a+bC. 证明如下:设 a=3m+1,b=3n+2(m,nZ Z), 则 a+b=3(m+n)+3. 3 因为 m,nZ Z,所以 m+nZ Z. 若 m+n 为偶数,令 m+n=2k(kZ Z), 则 3(m+n)+3=6k+3,此时 a+bC. 若 m+n 为奇数,令 m+n=2k+1(kZ Z), 则 3(m+n)+3=6k+6=6(k+1),此时 a+bC. 综上可知,对于任意的 aA,bB,不一定有 a+bC. 4