《高中数学第二章平面向量2.3.3平面向量的坐标运算学案新人教A版必修420170721333.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.3.3平面向量的坐标运算学案新人教A版必修420170721333.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3.32.3.3 平面向量的坐标运算 课前预习学案 一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算 二、预习内容： 1、知识回顾：平面向量坐标表示 2.平面向量的坐标运算法则： 若 a =(x1, y1) ，b =(x2, y2)则 a b _, a b _, a _. 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标： 1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能 进行相关运算， 进一步培养学生的运算能力； 2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物
2、之间的相联系， 培养学生辨证思维能力. 二、学习内容 1. 平面向量的坐标运算法则： 思考 1：设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若 a =(x1,y1) ，b =(x2,y2)，则 a x1iy1j，b x2iy2j，根据向量的线性运算性质，向量 a b ， a b ， a （R） 如何分别用基底 i、j 表示？ 思考 2：根据向量的坐标表示，向量 a b ， a b ， a 的坐标分别如何？ 思考 3：已知点 A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 AB 的坐标如何？ 1 平面向量的坐标运算法则： （1）两向量和的坐标等于_； （2）两向量差的坐标等于_； （3
3、）实数与向量积的坐标等于_； 思考 4：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？ 2典型例题 例 1 ：已知 a =(2,1), b =(3,4),求 a b ， a b ，3a 4b 的坐标. 例 2：已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、 （3，4），求顶点 D 的坐标。 三、反思总结 （1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总 之问题转化为我们熟知的领域之中。 （2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。 四、当堂检测 1.下列说法正确的有（ ）个 （
4、1）向量的坐标即此向量终点的坐标 （2）位置不同的向量其坐标可能相同 （3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 （4）相等的向量坐标一定相同 A1 B2 C3 D4 2.已知 A（-1，5）和向量 a =(2,3)，若 AB =3a ，则点 B 的坐标为_。 A(7,4) B(5,4) C(7,14) D(5,14) uuur uuur uuur uuur 1 ， AD2AB， 1 3已知点 A(1, 1) ， B(1, 5) 及 AC AB AE AB，求点C 、 D 、 E 的 2 2 坐标。 2 课后练习与提高 1已知 a (3, 2) ，b (0,1) ，则 2a 4b 等
5、于（ ） A ( 6 , 8 ) B ( 3 , 6 ) C ( 6 ,8 ) D (6,8) 2已知平面向量 a (1, 2) ，b (m,n) ，且 2a b ，则 2a 3b 等于（ ） A ( 2, 4 ) B ( 3 , 6 ) C ( 5 , 10 ) D (4,8) 3 已知 a (2, 3) ，b (1, 2) ，若 ka b 与 a kb 平行，则 k 等于（ ） A. 1 B. -1 C.1 或-1 D.2 4.已知 a (5,2) ， a (7,2) ，则 4a 3b 的坐标为_. 5.已知：点 A（2，3）、B（5，4）、C（ 7，10），若 AP=AB+AC(R) ，则 为_ _时，点 P 在一、三象限角平分线上. 6 . 已知 a (2,4) ，b (1, 3) ， c (6, 5) ， p a 2b c ，则以 a ，b 为基底，求 p . 3