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1、2.2.2 对数函数及其性质,2015年12月9日,一.复习回顾,1.对数的定义：若 则x叫做是以a为底x的对数。记作：,2.指数式与对数式的转化：,3.对数性质：负数和零没有对数；,二.情景导入,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个依次类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x有怎样的函数关系式？,转化为对数式,三.对数函数的概念：,叫做对数函数,一般地，把函数,其中 是自变量，函数的定义域是,x,(0，+).,例1. 求下列函数的定义域:,概念应用,x|-3x3,三.动手做图 探求新知,通过列表、描点、连线作下列对数函数 的图像。,显然，他们的图像关于x轴对称。,注：函
2、数 的图像关于x轴对称.,根据对称性，已知 的图象，你能画出 的图象吗？,(a1)与 (0a1)的图像,y,O,x,a1,0a1,x=1,总结：对数函数的性质,y,o,x,y,o,x,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,x=1,x=1,四.性质应用,例3 比较下列各组数中两个值的大小,当底同真不同时,利用对数函数的单调性比较大小，当底数不确定时,要对底数a与1的大小进行分类讨论.,探究：（1）你能在同一坐标系中画出,（2）底数a对对数函数图象有什么影响？,五.小结,这节课，我们学习了什么？,对数函数定义、图象、性质；,六.课后作业,教材P73 2,3 教材P74 7,8 教材P75 10,