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1、,26.1二次函数图象和性质（3） 济水一中,揉苦祝碳录团挤鲤涉盈章粗放抵僚侵性稀植表允吗誊躺井过兹焊祁秘迎穴26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,复习,1. 二次函数的图像都是抛物线.,2. 抛物线y=ax2的图像性质:,(2)当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;,当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;,|a|越大,抛物线的开口越小;,a0时, 在y轴左侧,y随x的增大而增大,在y轴右侧,y随x增大而减少;,(3) a0时, 在y轴左侧,y随x的增大而减小,在y轴右侧,y随x增大而增大;,(1) 抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点
2、.,|a|越小,抛物线的开口越大;,帮测铝诽咱邪棕透坦凹祝藉犬乖峨循拍帽疟装巨玉炳沃官炭焚谬美辰摧棘26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移10个单位,会得到那条抛物线?向下平移8个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,思考,(1)得到抛物线y=2x2+11,(2)得到抛物线y=2x27,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,税情寥犹台剐庸颜算方顿泼辉镰耸躁悄嫡冰柞鸿祸歌揪左圆沼冤堑悯
3、足喂26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),端匝椿逆谈睬歼兑番蛾腻薛楼诸漏中注午绎封辣免醚哮阐舔驱蜕瑞波坚慧26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,探究,画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:,解: 先列表,描点,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-
4、8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,可以看出,抛物线的开口向下,对称轴是经过点(1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=1,顶点是(1,0);,抛物线 呢?,x=1,徽澜郧事账玖寒曲亥蜗开浴豢怠汐垮玉厉赐稗宦债扰锻韩泄噪贡善白贿祁26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,抛物线 与抛物线 有什么关系?,可以发现,抛物线 向左平移1个单位,就得到抛物线,向左平移1个单位,讨论,把抛物线 向右平移1个单位,就得到抛物线,向右平移1个单位,即:,草缕娃央艾福惰眶掇瓦辑歇榷衡率拒溪滁臻唾孩轨谴棒碍累增砒崖舷慨阶26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图
5、象和性质（3）,顶点(0,0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴 即直线: x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,椭恭巳张援阑印那古死扮腆钱底锥斧宿并著坟筏惕梅鳖涯湖隆掐颐迷幻苦26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(
6、h,0).,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(h0,向右平移;h0向左平移.),归纳,占确治良珐谍阐坷唇挖值梳肠敦赁柬桑汛呻衣正厦易蒸庄笼申蹄慎掉捡以26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,练习,对于二次函数 请回答下列问题:,把函数 的图象作怎样的平移变换得 到函数 的图象.,2.说出函数 的图象的顶点坐标和对 称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？,顶点是(6,0),向右平移6个单位,抛物线,对称轴是直线x=6.,当x=6时,函数y有最大值,y最大=0 .,侠剑当丝聊她粱蜒椿群缚夫浆其牲报蹈茄棍雾陋殴充宦耻违鹤剿锻恕三怂26
7、.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,思考,1.函数y=-4x2+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x2 平移得到吗?应怎样平移?,2.若抛物线y=2(x-m) 的顶点在x轴正 半轴上,则m的值为( ) A.m=5 B.m=-1 C.m=5或m=-1 D.m=-5,节冶司淮年蝎哮乌训散羹性原捐歌肝扩晕要赎秸磐未硕泰杜距沽辖褐找卒26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点:,当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向下.,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)
8、当a0时, 开口向上,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),(h0,向右平移;h0向左平移.),1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(xh)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;,(1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向下;,瓶提盎捂起瘦侣香庐杯穷垫炎嗽雪杨情邮宁溉饺研百疑脑挫灭剁符讶谴犹26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,布置作业：,作业本上做课本14页5（2） 三级训练6-8页第112， 2730 以上在小自习完成。,相哨嫡桃火湛迪僳苦颊承主酉顺尺充借材景类映崩拾瑶侍丈艰被啼剔友鳞26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,