《2019年高一数学（4.3.1空间直角坐标系）精品教育.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高一数学（4.3.1空间直角坐标系）精品教育.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、同学们： 早上好！,很荣幸能够在这里与大家分享这一节课，很期待在这短短的45分钟里，我们都有所收获！,问题引入,1.如何确定一个点在一条直线上的位置？,例：数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？,数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；,x,2.如何确定一个点在一个平面内的位置？,例：直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？,(x,y),3.如何确定一个点在空间内的位置？ 例：如图1，在房间（立体空间）内如何确定电灯位置？,图1,空间直角坐标系,开阳第三中学 王皓,思考1:确定点在直线上，通过数轴需要一个数；确定点在平面内，通过平面直角坐标系需要两个数那么，要确定点在空间内，应该需要几个数呢
2、？,明确：通过类比联想，容易知道需要三个数,即要确定电灯的位置，知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可,墙面,墙面,地面,知识探究：空间直角坐标系,三条交于一点且两两互相垂直的数轴,思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？,在地面上建立直角坐标系xOy，则地面上任一点的位置只须利用x，y就可确定,为了确定不在地面内的电灯的位置，须要用第三个数表示物体离地面的高度，即需第三个坐标z于是就需要第三条数轴（Z轴）,x,y,o,z,空间直角坐标系定义：,从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角
3、坐标系Oxyz，点O叫作坐标原点，x轴、y轴、z轴叫作坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面，zOx平面,在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系.,思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？,xOy=135yOz=90 xOz=135,有了空间直角坐标系，那刚才所讲的 电灯怎样来表示它的坐标呢？,M1,A,B,C,设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直
4、于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点A、B和C,设点A、B和C在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）,上述有序实数组（x，y，z）称为点M的空间坐标，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.,x,y,z,第二种表示情况,记作,Z,P(x,y,z),P1,P,Z,X,P0,X,Y,Y,例如，若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5，到地面的距离为3，则可以用有序数组（4，5，3）确定这个电灯的位置,思考4:如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如何建立空间直角坐标系？,思考5:x
5、轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？,x轴上的点:(x,0,0),xOy平面上的点:(x,y,0),y轴上的点:(0,y,0),z轴上的点:(0,0,z),xOz平面上的点:(x,0,z),yOz平面上的点:(0,y,z),思考6:设点M的坐标为（a，b，c）过点M分别作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂线，那么三个垂足的坐标分别如何？,A(a,b,0),B(0,b,c),C(a,0,c),思考7:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？,M(x,y,z),M1(x,-y,-z),关于x
6、轴对称则M1(X,-Y,-Z),关于Y轴对称则M1(-X,Y,-Z),关于z轴对称则M1(-X,-Y,Z),关于原点对称则M1(-X,-Y,-Z),理论迁移,例1 如图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3,|OC|=4， |OD|=2，写出长方体各顶点的坐标.,3,4,2,例2 结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，白点代表氯原子.如图建立直角坐标系Oxyz，试写出全部钠原子所在位置的坐标.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,1,2,3,4,5,P136练习：1，2，3.,作业: P138习题4.3A组：2.,