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1、统计与概率的思想,教材内容:,数学思想具有抽象性和内隐性的特点。数学思想方法的后期教学的关键是化隐为显，使之从具体的知识内容或解题过程中提炼突显出来,使学生能感悟本质，迁移运用。 我们确定本节课要体现统计与概率的核心数学思想：,样本估计总体的思想 随机的思想,不确定性,规律性,地位,作用,数学思想是对知识内容的本质认识。 高中数学课程标准指出：统计与概率已成为高中数学的基础知识之一。,感悟数学思想是学生数学能力提高的必由之路。 统计与概率的思想有助于学生正确对待身边的随机现象，学会用统计的方法来找寻规律并进行决策判断；帮助学生了解“不确定数学”，培养学生辩证思想，形成正确的方法论。,对大部分高
2、三（下）的学生而言，高中统计与概率中的问题并没有太大难度，但他们对数学解题活动停留在操作层面上，不能提炼感悟其中蕴含的数学思想方法，不能从数学思想方法高观点下认识知识和解题过程。,教学重难点： 将统计思想与随机思想在实际问题的解决中突显出来，学生能自觉感悟思想方法，体会统计思维与确定性思维的差异。 突出重点突破难点的方法：以实际生活中的问题和数学问题为载体，学生经历体验问题的解决过程，通过讨论、质疑、反思等思维活动，感悟并形成相关思想方法。,武汉开发区一中为推进高效课堂建设，进行了课表设置与教学流程的变革。数学课一般连堂，第一节为预习课，学生结合相关教材自主学习完成导学案，下课前五分钟，分配小
3、组展示点评的任务；第二节为学生点评质疑探究课。我的这节说课是针对第二节课的课后说课。,学习目标：,1、通过实例探究，学生会用随机思想和样本估计总体的思想，解决一些实际问题，能通过对数据分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。 2、学生能在解决实际问题的过程中，梳理知识，提炼思想方法，在问题解决后自觉反思，体会核心思想。,各小组学生完成的导学案。,各小组学生完成的导学案。,各小组学生在展示探究问题的内容。,史宁中：数学思想方法依赖的是个人的感悟，教学应当为这个感悟创造条件。,视频：2014年南航将在湖北计划招60名飞行员。,创设情境,探究1：从南航湖北分公司
4、招飞办获悉，南航2014年度招飞工作启动：将在武汉市、襄阳市、宜昌市、荆州市、黄冈市共投放60个招飞名额。报考需要很高的要求，其中关于视力的要求是：双眼裸视不低于C字表0.3（相当于E字表4.8）。 问题：我区共有高中生14000人，其中高一年级有4900人，高二年级有4900人，高三年级有4200人，请估计我区高中生大概有多少人符合招飞的视力要求？,探究体验1,通过问题1的提出，学生梳理统计推断的过程。,探究体验1,现已随机抽取100人的样本，样本数据如下表：,探究体验1,探究体验1,探究体验1,（1）根据样本数据，估计我区高中生视力达到招飞标准的概率约为 ，估计我区高中生视力达到招飞标准的
5、人数 ，估计我区高中生视力的平均值 。 （2）根据样本频率分布直方图，估计我区高中生视力达到招飞标准的概率约为 ，估计我区高中生视力达到招飞标准的人数 ，估计我区高中生视力的平均值 。 （3）你觉得实际情况一定是这样吗？提高准确性的关键是什么？,学生在热烈讨论探究1的内容。,探究体验1,史宁中：统计的过程就是一个故事，统计的思想要在统计的过程中体现出来。,探究体验2,高尔顿钉板实验,（1）若高尔顿板有四层（如图），从上面放下一个小球，你认为它会落在哪一个小槽？（如果一定要你猜，你会猜哪一个？）为什么？（计算概率） （2）若高尔顿板有四层（如图），如果放下10个球，第2个小槽中落入的球数为，求的
6、分布列及期望。 （3）如果放下2000个球，请描述各小槽内的小球分布情况。,探究体验2,学生在点评探究2的内容。,探究体验2,（1）若高尔顿板有四层（如图），从上面放下一个小球，你认为它会落在哪一个小槽？（如果一定要你猜，你会猜哪一个？）为什么？（计算概率） （2）若高尔顿板有四层（如图），如果放下10个球，第2个小槽中落入的球数为，求的分布列及期望。 （3） 如果放下2000个球，请描述各小槽内的小球分布情况。,概率直觉,定量分析,统计规律,随机现象,某花店每天以每枝 5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理. （1）若花店一天购进
7、 16枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n （单位：枝 ）的函数解析式. （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. （i）若花店一天购进16 枝玫瑰花， x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列，数学期望及方差； （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.,探究体验3,统计分析,问题决策,感悟思想,问题情境,探究体验3,学生在点评探究3的内容。,为什么老是乔丹最后一投？,这个批次的牛奶咋样？,“海恩法则”你知道吗？,交流反思,交流反思,学生在讨论分析三段材料。,感悟提炼,学生感悟提炼思想,教学设计：由三个具体问题出发，将统计与概率的思想方法在解决问题的过程中凸显出来，后面通过三个材料的分析让学生体会统计与概率的思想方法在实际生活中的运用，感悟思想方法。 教学组织：学生经历问题的解决过程，从独立思考到合作讨论，再点评质疑，通过学生活动挖掘隐藏在数学问题背后的思想方法。 学生课堂表现和课堂效果：学生表现活跃，积极参入课堂教学中，思维活动质量高，教学效果好。,思想是数学的灵魂， 数学是无穷的科学， 路漫漫其修远兮， 吾将上下而求索。,谢谢各位专家同仁 恳请批评指正,武汉开发区一中 朱玲 2013年11月,