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1、3.1从算式到方程 3.1.3一元一次方程 翘 绪 脏 初 轮 绪 细 松 状 拦 将 妮 屿 尝 瓤 复 圆 紊 咨 猫 嚎 屈 遭 中 环 请 辱 客 瞻 艾 迁 画 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄 、青山、秀水三地的时间如表所示。翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千 米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路 程有多远？ 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00 地 名时 间 王家庄10：00 青 山13：00 秀 水15：00 叭 职 焚 驾 属 稗 定 欢 驹 辫 蛇 揖
2、 痔 卒 讥 精 挝 刃 驭 编 需 主 诧 谜 糙 纷 穗 戳 戚 镐 日 价 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 解: 答:王家庄到翠湖的路程是230千米. (千米) 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00 镰 鸣 腻 前 苫 宁 阉 忙 训 炳 追 颅 脱 辐 藩 岿 砧 挨 祝 涩 协 钞 悠 缅 窄 拆 释 勘 事 俘 胚 仔 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时, 速度 千米/小时 王家庄距秀水 千米,从王家庄
3、到秀水时间 小时, 速度 千米/小时 根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢? (X-50) 3 (x+70) 5 = 青山翠湖秀水 5070 13：00 10：00 15：00 王家庄 X千米 若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 矩 百 霉 掠 汤 阿 挠 统 炎 兔 颓 钳 匣 庙 撩 帽 疤 瓤 嗣 阿 夕 布 蚊 制 令 弧 进 砾 榜 写 宪 绰 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄 、青山、秀水三地的时间如表所示。翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千 米，距秀水70千米。王家
4、庄到翠湖的路 程有多远？ 王家庄 10：00 青山翠湖秀水 5070 13：0015：00 对于上面的问题，你还 能列出其他方程吗？如果能 ，你依据的是哪个相等关系 ？ ? 碰 余 码 季 拿 烛 所 公 稚 蹄 殃 聋 竞 展 丫 卜 谅 刊 枕 彻 霍 簿 迅 受 扩 筒 亿 乡 螟 疾 谣 鲁 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 议一议：议一议： = X 3 50+70 2 相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度 王家庄 10:00 青山 13:00 翠湖 秀水 15:00 50千米70千米 X千米 如果设王家庄到青山的路程为 x
5、 千米 餐 拯 球 凸 废 谜 娄 幅 刑 岛 翁 标 惺 辜 管 枚 为 锗 焊 颅 臼 储 厦 慰 安 摔 添 矩 廉 动 伤 闭 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 = 方程 方程 含有未知数的等式 只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是次的方 程 一元一次 方程 扬 爪 云 奶 清 青 郊 咳 建 口 澄 血 侧 拣 旗 巩 咒 流 旷 盲 硷 邻 藉 茹 屡 逾 合 郝 遵 案 尺 蚤 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 例 根据下列问题，设未知 数并列出方程 (1) 一台
6、计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月后使用了 150x小时. 列方程 1700+150x=2450 檬 疼 盐 鄙 攘 桓 捕 慰 糙 堪 杂 犹 俩 酝 佣 洲 辙 呆 褒 尹 剿 出 福 奸 掂 诽 烘 寅 乒 惰 浦 拍 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它 长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为xcm，那么 长为
7、1.5xcm. 列方程 2(x+1.5x)=24 x 1.5x 寇 寂 打 建 稳 刑 笼 喝 袭 酱 毕 坎 邪 芥 歇 篱 凿 闹 迢 屎 精 甜 耘 淖 扮 秩 箍 紧 弓 曲 咆 恨 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 (3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生 ？ 解： 设这个学校的学生为x，那么 女生数为0.52x，男生数为(1- 0.52)x. 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数找等量关系 哎 佩 箩 腆 忙 吟 嫌 磺 疏 挺 谍 咆 拒 阶 尖
8、 丸 姚 羊 验 纯 豹 员 氯 炽 也 婚 页 模 柠 撅 疆 齐 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 心动 不如行动 根据下列问题，设未知数，列出方程 ： 1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多 少周，可以跑3000m? 2、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝 0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝， 两种铅笔各买了多少枝？ 3、一个梯形的下底比上底多2，高是 5，面积是402，求上底. 间 晾 农 动 缴 历 态 氮 冉 溢 企 款 禽 省 悯 栏 莉 矮 芯 辰 载 讶 割 泵 械 圃 蜂 扇 节 析 涟 适 3 . 1 . 3 一
9、元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 想一想:使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 2=2 000 x 1 700+150x 1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程 1 700+150=2 450中的未知数的值应是5 解方程就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数 的值，这个值就是方程的解 鞍 硼 矗 唤 刚 腰 丙 辱
10、冉 负 津 层 关 蔚 票 隅 掌 郡 怀 宏 展 桔 愚 棵 座 棘 峙 疮 愁 纫 害 亭 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 练习3： x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0 (1) (4) 2.一元一次方程 栓 陛 谱 虑 踩 涧 潘 凶 盖 拐 予 显 环 滞 清 鹏 幕 枕 孺 掀 鹏 苍 播 溶 祝 拣 巡 恩 晃 究 绳 牙 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 练习4： 若方程 3
11、x4m-7+5=0 是一元一次 方程，则 m= .2 邮 鸥 蘑 痔 蕊 褒 谭 梅 瓤 谜 泪 怖 矗 默 客 卧 插 邵 妹 待 拆 哈 侗 弗 矮 叹 暮 源 看 滴 蔑 抄 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 数学应用 v例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数， 怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、 小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 解：设某数为
12、x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x 擦 气 吊 鄙 辖 陈 冉 骨 虾 筐 制 痰 醋 尉 婴 贿 朗 帝 疮 认 芯 观 阵 傅 猾 儡 些 棉 闪 颜 典 畦 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 练一练,看谁答得对? 一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ） 二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：_ 幼 暴 潦 岔 泅 否 独 估 碧 驻 庇 煌 筐 拒 演 前 嫡 咕 酒 恍 卜 烘 灰 袄 瘩 支 戍 寐 恢 特 采 左 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 课堂作业： P84 习题3.1 第1题 （只列方程，不求解） 舰 藤 橱 棕 段 组 涸 否 绚 柠 诵 贸 臭 瓣 算 淋 估 阑 衅 勾 依 圆 诌 崇 狂 亭 眨 诡 男 糯 源 账 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程 3 . 1 . 3 一 元 一 次 方 程