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1、相似三角形的应用,1.小亮同学的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影子长为2m，与他邻近的一棵树的影子长为6m，则这棵树的高为( ) A. 3.2m B. 4.8m C. 5.2m D. 5.6m,复习,B,例5：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？,K,盲区,观察者看不到的区域。,仰角,在水平线以上的视线和水平线 的夹角。,水平线,视线,视点,观察者眼睛的位置。,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,
2、(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,F,A,B,C,D,l,(2),E,解：如图，由题意可知，ABL，CDL， ABCD，AFH CFK,解得FH=8,当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点C,巩固,如图是日食的示意图，已知地球表面 到太阳中心的距离ES约为1.496108km， 太阳的半径约SR为6.96105km，月球的 半径LM约为1738km，此时月球中心距 地球表面有多远(即图中EM为多少)？,如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC
3、和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。,O,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,归纳,实际问题的解决方法：,解决实际问题的关键是构造相似的三角形，再将题中的信息转化到图形中去。,1.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米，请你和他们一起算一
4、下，树高多少米？,拓展提高,2.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？,A,B,D,E,C,3.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。,A,4.如图，小王晚上步行回家，由路灯A 走向路灯B，当走到P点时，发现身后影 子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当 向前再走12m达到点Q时，发现身后影 子的顶部刚好接触到
5、路灯B的底部。已 知小王身高1.6m， 两个路灯的高度 都是9.6m，且AP =BQ。(1)求两个 路灯之间的距离；,4.如图，小王晚上步行回家，由路灯A 走向路灯B，当走到P点时，发现身后影 子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当 向前再走12m达到点Q时，发现身后影 子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已 知小王身高1.6m， 两个路灯的高度 都是9.6m，且AP =BQ。 (2)当他走 到B时，他在路灯A下的影子多长？,挑战自我,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以,