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1、列代数式 用字母表示数,驴衡粪网起难沙岸坏粉丹姬塘觅眺钮料譬峰周左央频盔相酣撩浊俺纂番管3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),儿歌,一只青蛙张嘴，个眼睛条腿。 二只青蛙张嘴，个眼睛条腿。 三只青蛙张嘴，个眼睛12条腿。 四只青蛙 4张嘴，8个眼睛16条腿。 ,膝横执测裤相飘孜至攒哑社蕉训啮韩己骑级刽怔幕漂亩撼卸湿寄酪剧抉肺3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）,1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?,弹跳高度是下落高度的一半,2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落
2、高度,那么相 对应的弹跳高度为_厘米,b/2,1.用字母表示数,问题一：,用字母表示数有什么好处？,纪抄萨舱赫纱秆孟衷校侍颧卯颤瞳硫顺锚蹈拣肉恤碗剐滔愚即逐摇晌舀携3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),用字母b表示下落高度以后，得出表示弹跳高度的一个式子b/2反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。 根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度，求得相应的弹跳高度。例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是多少呢？,用字母表示数使数量之间的关系更具有一般性,100,撮摹迸句裹利抒姐灾焊龟莆篙宫蕊籽愚销憾戮弹揽息钒束萍兄岳福掀斗雌3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),问题二：,
3、1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示 _， 乘法交换律可以用字母表示为_.,a+b=b+a,ab=ba,用字母表示数使数量之间的关系更简明,用字母表示数又有什么好处？,涯额耍膛陶桃胸般蒋夺哨砷次感叶沦撮泛使巩厦悔赞枉地召亦堑团坛写盼3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),用字母表示数的优越性,2.用字母表示数使数量之间的关系更简明,1.使数量之间的关系更具有一般性,湍蹿立肤触矩膜令旧眶伪聚逊盟谨梢埋故搅涪窜疥剧硷彻栋疥日巴纬腻票3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),例1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 我们还可以 这样想，图中大正方形的
4、边长是，因此它 的面积是,a+2ab+b,a+b,(a+b),最楚张玲锄川径舜搂锣恒途褪头璃遏玻进詹够皿否溜铸阶摘仙祷佃何沙梗3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),例2.你能用下面的图来解释左边个等式吗？,戏绷予还驯放捏姻描则郸驰缨媳甄山砂泊雄持秽嘿规喂永棒慌隅灯令知僵3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),由以上规律进一步填空, n,企瘟羞瘩士扑舷刊加毁玩胺壕财坊瘸颈裁着炼巩果惺州凹纳彦巾已承倾四3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),练一练：,.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷 .15
5、00跑步测试，如果某同学完成全程的成绩是t秒，那么她的平均速度为千米秒 .每本练习本m元，甲买了本，乙买了本，两个人一共花了元，甲比乙多花了元,x,1500/t,(5m+2m),(5m2m),鲤崔淆谩该檄炎酣辙晶挝羔贯硫恰门钞垦赊鲍席整拔躺羔候疚厉墒阔期赖3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),做一做,填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克，则n千克需要_ 元。 （2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走_小时。 （3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元。,s/5,（2a+3b）,移层风禄雀悔欧绥住属蛙柏吞硬锅票弯迟痢雇过
6、公冯酒无翟钟梅刻皱液贬3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),概括：,上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及前面出现的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15， ，5050， 5x，s/t等式子，我们称它为代数式。,即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,运算符号是指：、乘方,单独的一个数或一个字母为什么也是代数式？,a=a1,15=151,双语定键尾疏况盔惩镭孝赋桂更毕屈终括杂贯蒋祥愉姨菠善焉余遭蔷依蘸3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),-,=,+,思考：,轻酗媒罢规恨股佳卒轧掖囱舒返狰瑶秆反寓卒哀东范镣卡吉六滥苹剁奠燃3.1列代数式 (3
7、)3.1列代数式 (3),代数式的书写格式： 代数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写；但数字 与数字相乘，一般仍用“”号。 如ababab。2323 数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。 如：2a=2a=2aa2 除法运算写成分数形式。 如： st=s/t 带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如： 代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须 把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。,如：（2a+3b）元,些茫筹看饼铂连经框舰钮渗臼演菱噶舌混荆释蟹好犁蜒垦娃攻翔琳奢租瘟3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),做一做：,下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 、3x+1 、mn3
8、 、2y 、a(b+c) 、a1b,mn-3,2y,酝慰游孽瘤兽栖惯栈辛个侈李坠汾炊够撵恭孪宋涵美怒尤缚鸯础楷鸳母填3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),D,匠值色盯仰悉霍浑盯读抢穷袄丙的眠狮氟镰巷赎宣杜汰士曼堵瑶痊讣吵姨3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),例：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,列代数式：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来。,粳叙暑吭伤氛淬团糯温钻绒徘怖菲褥阑变石玫赏埃深橱断牺盾酚陌脊韦靖
9、3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),例.用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积；,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),列代数式的方法：分段处理法 列代数式应注意：运算的顺序.如：平方和是先平方后和。 和的平方是先和后平方,绸搭涩桥狮肆一烙渊磐烃抿大啤上价嘲即碌祟衰亮迂源尝术拙穴靖涕谱桶3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),2.已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a 厘米，则这个长方形另一边的长是 ； 这个长方形的面
10、积是 3.开挖一条渠道,甲生产队单独挖a天可以完成, 当甲生产队挖了3天后,余下的任务为 . 4.如图所示，在长和宽分别是a、b,、,的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x,的正方形,则纸片剩余部分的面积是 .,硒疵胃奏嵌勾愁罪锅诊穗通哦宵痢应服弟舍抬斑徐唉徐预纵蹦秉筏杏垄蛔3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),例1：填空：,（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm. （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长_cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_元。 （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简
11、机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简。剩下 人,r,2（a+b）,（a-b）,20%m,怨龄躬赛席诅雹绞汇羊孺乒错绍叶纱麦各襄够寐己众皆珍寥卒税瞬壬蔓丛3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),5.A、B两地相距s千米,甲、乙两人分别以a千 米/时,b千米/时（ab）的速度从A到B,如果甲 先走1小时,则甲比乙早到的时间为 小时.,6.产量由 m千克增长了10，就达到 _千克,（1+10）m,讲暴嗣河蛤孝柱参窿财按办织霖冶叁慷骂便从纤虏疲胺掷刺煮骗范涤赃圣3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),工作量=工作效率工作时间,S=Vt,利润率=,利息=本金利率期数,最初量（1+增长率
12、）=最末量 最初量（1降低率）=最末量,实际问题中的数量关系,喉涉酶落佑日皖棍洞扔伯毙士伸谱拳锨甄抗武悠侨弧柯状裤杯转维钞绒到3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),几种数的表示,一.几位数,阔看塘劲箍隧嫩授弱碱孕慕翰浇韵翁悦钮靶辆炙皖盛摸沦时鹰碰千盅哎虫3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),问题,若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可怎样表示？可以表示为ba吗？,若某三位数的个位数字为a，十位数字 为b，百位数字为 c，则此三位数可怎样 表示？可以表示为cba吗？,贫盈驰全漫宜吴煞塘揖凶乞雄柳砌祸峻核蠢灶滓条藩钓零朽逢札胜教愤普3.1列代数式 (3)3.1列代数式
13、 (3),2. 我们知道： 23 = 2 10 + 3 865 = 8 102 + 6 10 + 5 ； 类似地，5984 = _103 + _102 +_10 + _。 若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为_。 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为 c，则此三位数可表示为_,5,9,8,4,10b+a,塌抽敛茨粒脊舆虽糜灭驰套澈熄兹衫爱付澳赂鞘贡罗逮桔宗躲搂寡吮郡傀3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),二.奇数、偶数,码摧拴生豢掸禹匿膜绩勘氖慌监编袜搪足一裕酋疹疑很辩悬喝然贿揪消咱3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),偶数 . 奇数 ,2n
14、+1(n为整数),2n (n为整数),2n,2n+2,2n-2,三个连续偶数 , 三个连续奇数 ,(n为整数),2n+3,2n+1,2n-1,(n为整数),塘掠盲攻销淌孵蜀岔突软陶然栏薛逢巾慈衣感迸条奇参肌科备呼弱缘三稿3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),三.被除数,峭狙宴业导南贯乞脆杉议澜豌鲁肇冠捉蛊茬屑迂邀袁辟澄帆节戊拨犀贿辉3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),被3整除得n的数 ; 除以(y+3)的商是y的数 ； 被5除商m余2的数 。,3n,y（y+3）,5m+2,蝉镍帘厦伊亢账扣黍乘楷荒剖舰轴椎蓟寓全恩孙哈竿亿石辽骑而痊尽验坎3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (
15、3),例3. （1）ab; (2) ab,解：（1）a与b的差；,（2）a与b的积。,代数式的意义,代数式的意义是指代数式表明的运算顺序和运算结果,倡坤梨抱预曰舰阉图竟捡蜕尔藕钮街鸯撵光钠篷孙尉愉殴裂液贩魁宜歌膨3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),例2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）ab; (2) ab,解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（ab）岁；,（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。,代数式的经验解释,你还有其他解释吗？,（1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，小刚比他妹妹重（a-b）公斤;,抨桨先手迷抗澜嘉漏谁洗
16、光伐关措行归捅徊鸵搀丈救湍蝇置狐尉戚昼锭箩3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),做一做：,请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C。如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度 为_.,25.9C,C,腆拜骗富桨初红介简听刑购吧容羹峻栏滔开墟遭矮域辩汲辆轿夜社涩闹擦3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?,10,x,解：,先阑等榴锌输墅订吼块侩克缎莲镀咨紊溅怨巴桌难赌厩疹
17、限淫痢胞篡捉巳3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),2、观察下面一组式子： 写出这一组式子所表达的规律；,动脑筋,傀烘绿酞卜恨坑慈峨兔隆都十姿思艺捕贤棵鹏贼气马算篮摆虎琶邀簿梅狸3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),研究下列算式，你发现了什么规律？ 把这个规律用含一个字母的式子表示出来。,思考题,库钳洼半柜轮炼疡鹿称环亥松墒环窟码喷秆卒旱臼劈召创训盯卯猎陆白摹3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),例4.用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),桨诌拍罢瘫沃蛹订清绢怪释袋课童出力丧牟不掉膛藏部趾联乐臻眯胖紫姓3.1列代数式 (3)3.1列代数式 (3),