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1、长方体的体积,一、揭示课题： 我们认识了长方体和正方体以及表面积的计算方法，从今天开始我们要学习长方体和正方体的体积。首先我们来学习长方体的体积。,高,长,宽,二、新授： 1、教学体积的意义。 什么叫做物体的体积呢？先请同学们看一个实验（出示两个同样的玻璃杯盛满有颜色的水）。现在老师把两个大小不同的石块分别投入两个玻璃杯里，请同学们观察，有什么变化？ 石块投入杯中水为什么溢出杯外？ 现在老师把两杯中石块分别取出，观察有什么变化？ 发现两杯中剩余的水多少相同吗？ 为什么两杯中剩余的水多少不同？,（水面下降）,（不相同）,？,请同学们观察，这块砖和火柴盒也要占一定的空间，谁占的空间大，谁占的空间小
2、？,火柴,小结：每个物体都占有一定的空间，我们把“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”,物体所占的空间大，也就是它的体积大。这里砖的体积比火柴盒的体积大，火柴盒的体积比砖的体积小。,请同学们举例说说两种物体体积大小的比较？ 练习： 观察下面两块木块，哪个体积大一些？为什么？,（1）,（2）,下面是长、宽分别相等的两个长方体，观察后回答： 1哪个长方体的体积大？2物体的体积大小是有什么决定的？,2、教学常用体积单位。 砖的体积比火柴盒的体积大，究竟大多少？这就需要对这两个长方体的体积进行计量。我们知道，计量长度需用长度单位，量度面积要用面积单位，计量物体的体积就要用到一种新的单位体积单位。 1这
3、是一条线段，它的长是1分米。分米是长度单位。,1分米 （长度单位）,2这是一个正方形。要度量它用什么单位？怎样量证明它是1平方分米？,出示1立方分米模型：这是一个正方体。量它的长、宽、高都是1分米。这个正方体的体积是1立方分米。“立方分米”是一个体积单位。我们把1立方分米画出来，就是图3。,1平方分米 （面积单位）,1立方分米 （体积单位） 3,（2）观察、比较。 观察上面的图，想一想刚才量的情况，比较一下，体积单位跟长度单位、面积单位在量的次数和形状上有什么不同？,（3）认识立方厘米、立方米。 1出示1立方厘米模型，请同学们量、观察，并与1立方分米模型比较。 2闭起眼睛，想一想1立方厘米、1
4、立方分米的形状、大小。 3出示自制的简易能折叠“1立方米”的正方体模具，认识“立方米”。 常用的公制单位有：立方厘米、立方分米、立方米。,3、推导长、正方体的体积计算公式。 要计量一个长方体的体积，要看这个长方体里含有多少个体积单位。 出示小正方体的教具，假设棱长1厘米，说出每一个小正方体的体积是多少？ 一排摆四个小正方体，拼成什么形状？它的体积是多少？为什么？ 一排4个小正方体，摆3排，排成了什么形体？这个长方体包含了1立方厘米？体积是多少？你怎么知道？它的长、宽、高各是多少？ 一排4个，摆3排，摆2层呢？摆3层呢？ 一排5个，摆4排，摆3层呢？,长 方 体,从左往右观察上表，长方体的体积与
5、它的长、宽、高有什么联系？ 长方体的体积=长宽高 如果分别用a、b、h表示长方体的长、宽、高用V表示它的体积。长方体的体积计算公式用字母怎样表示？ V=abh 这个公式表示什么，应用它可以求什么？应具备哪些条件？解答时应注意条件单位要怎样？结果要用什么体积单位？,例1、一个长方体，长是7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 分析：这题求什么？应该用什么公式？解答它应具备哪些条件？条件单位统一吗？结果要用什么体积单位？你怎么知道？,三、巩固练习： 判断题。 1、一个长方体容器能装水80毫升，我们就说水的容积是80毫升。 2、一个长方体的木箱，长4分米，宽3分米，高2分米，这个木箱容积是24立方分米。 3、容积一定比体积小。,解答下题： 一种汽车的油箱，长4分米，宽和高都是3分米。油箱的容积是多少？如果用铁皮来做这油箱，至少要用多少平方分米铁皮？,