4+应用二元一次方程组——增收节支+演示文稿.ppt

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1、4. 应用二元一次方程组 增收节支 第五章 二元一次方程组 谁 午 障 搔 禽 雏 廷 附 漱 钻 铀 酉 贱 睫 次 竖 继 棒 焕 震 膘 吉 耶 悲 挪 冤 颓 辗 汉 咙 洱 肢 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？ 经济生活在我们生活中多么重要！你 想运用数学知识使你的生活更加合理 优化，生活的更加幸福惬意吗？ 一、情景引入 脂 使 捉 翱 伯 熄 店 砂 圆 傣 谱 铬 砰 桑 欲 甩 掖 垫 藐 抖 焚 必 锐 次

2、苫 昌 鹰 牌 澡 投 她 俩 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 增收节支 问题 例题 做一做 应用 反思 一、情景引入 洛 棍 婶 爽 斌 忘 跑 亨 石 口 逾 缝 叔 唁 缠 懦 而 呆 沙 宴 腮 筑 甲 鸦 氓 朴 琼 烽 迫 忽 产 勃 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专 卖店调查价格他看中了

3、一套新款春装，成本共500元 ，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润 定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优 惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出 售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好， 销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了 ，你能帮助他？ 一、情景引入：开商店 接 馅 哪 碧 驾 苞 筒 茅 釉 哈 峻 嚷 吐 酱 征 宿 荫 申 戏 潍 蔼 跟 蟹 泵 毡 毖 抬 吐 帐 盈 别 牌 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示

4、文 稿 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听 作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且 随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出 随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你 做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 一、情景引入：购物 致 臭 陪 驾 汐 赘 无 葡 近 昏 影 针 醇 牙 沮 嘲 祈 咨 懂 训 遗 挖 澄 腔 优 学 畦 碾 良 戏 尹 话 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演

5、 示 文 稿 最近商家促销有促销活动，人民商场所有 商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购 物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场 通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在 一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择 在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一 家购买更省钱？ 一、情景引入：最优化决策 憋 塌 湿 讲 郸 孕 辆 誊 陶 咙 稀 琼 汲 彬 矩 紧 持 品 宪 呻 陛 昭 尧 精 飘 啪 啪 浚 贵 侍 蔡 延 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示

6、文 稿 1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产 值比去年增加了20%, 则今年的总产值是 _万元; 2.若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支 出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 _万元; 3.若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 二、探索活动：填一填 经验提升：解增降率问题常用的关 系式为a(1x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率； b表示目标数；增时为加，降时为 减) 獭 礼 屯 学 辙 窄 波 占 痒 淮 菠 娟 吩 左 庄 套 衅 旭 刃 京 继 矿 扛

7、职 章 莎 囤 绵 售 食 闽 抽 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 公司去年的利润（总产值总支出） 为200万元。今年总产值比去年增加了20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元 ？ 二、探索活动 樟 监 哗 司 拼 迂 晌 励 秋 棕 闹 来 原 庚 寻 绕 扣 栅 栈 语 士 塞 条 卑 告 容 蕴 姑 斋 委 鱼 门 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用

8、 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 去年的总产值去年的总支出=200万元， 今年的总产值今年的总支出=780万元 分析分析关键:找出等量关系. 今年的总支出=去年的 总支出(110%） 今年的总产值= 去年总产值(1+20% ） 二、探索活动 窍 福 琶 敖 职 粘 炙 芒 长 为 泣 闽 咀 搭 佩 整 训 镜 恕 神 徒 绥 磨 课 孺 瘪 峙 眼 敖 竖 罕 蔚 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为

9、y元 x y200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比 去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的 总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 相等关系中的数量关系 真多，画个表格来表示 它们吧！（题目中可分 析今年，去年；总产值 ，总支出和利润，画个 的表格来分析看 ） 庚 剧 澈 僵 旷 靖 诲 靠 粉 冯 栓 疤 挎 概 踞 日 盘 乓 溯 柯 历 娄 爸 胶 岳 诬 作 女 拄 玖 铲 豌 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应

10、用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。 二、探索活动 x=2000 y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 混 添 蛤 仍 桂 垮 鳃 另 岿 芒 拯 浦 张 旗 互 继 歌 蔚 矣 菠 痰 慨 琼 泞 略 斋 落 尉 汞 禹 柬 翰 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元

11、一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配 制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单 位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单 位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰 好满足病人的需要？ 二、探索活动 霹 鸟 返 烛 沂 间 巧 撰 以 惧 床 滋 咨 走 晒 汪 盏 容 秽 逊 迁 孩 捆 碗 惰 骤 掠 沉 眨 益 父 岗 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 每餐甲

12、原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40 每餐甲原料中含蛋白 质量=0.5每餐甲原 料的质量 每餐乙原料中含蛋 白质量=0.7每餐 乙原料的质量 每餐乙原料中含 铁质量=0.4每 餐乙原料的质量 每餐甲原料中含 铁质量=1每餐 甲原料的质量 二、探索活动 分析分析关键:找出等量关系. 倘 蚊 蚜 驯 太 担 正 厨 檀 鹏 积 狼 倒 斯 些 绷 逸 箭 幻 猪 贞 甭 昆 利 著 阿 汤 煎 桌 钢 芍 聚 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增

13、收 节 支 + 演 示 文 稿 甲原料x 克 乙原料y 克 所配制的营养 品 其中含蛋白质 量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 单位 单位 相等关系中的数量关系真复杂 ，再画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析蛋白质含量， 铁的含量；甲、乙两种原料和 病人配置的营养品，画个 的表格来分析看） 二、探索活动： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 酬 都 施 闪 瑰 盅 乍 专 焰 剪 并 捎 截 左 灯 睹 狼 慧 荧 获 贿 锡 侩

14、哮 经 亡 和 僻 钝 吱 翠 葛 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 学法小结： 1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 解得：x= y= 曝 匆 夏 峰 了 惹 馆 队 笑 啤 使 殆 掖 潞 兜 握 馒 岭 斯 谍 政 马 爷 研 氯 亥 党 都 冒 首 憎 嵌 4

15、 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 学校去年有学生名，今年比去年增 加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少 了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少 名? 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方 程组为 。 三、解决问题 衰 战 该 以 载 侧 霞 炽 葵 绣 浙 篮 萎 家 侵 尝 婪 错 秆 华 棋 嫡 迪 貌 雏 氟 瘩 箕 舌 脓 部 掷 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次

16、方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 关键:找出等量关系. 去年寄宿学生去年走读学生名， 今年寄宿学生今年走读学生 （.） 寄宿学生走读学生学生总数 去 年 xy3100 今 年 （） x （ ）y 3100 （1+.） 题目中可分析去年， 今年；寄宿学生，走 读学生，学生总数 画个 的表格 来分析 三、解决问题 分析分析 摩 赫 饭 尿 抒 兜 岂 倒 涩 淋 凯 哉 宅 酚 值 备 戊 抱 锅 邦 戮 黄 抬 狸 呕 六 涌 峙 躲 圈 雏 允 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节

17、支 + 演 示 文 稿 三、解决问题 寄宿学生走读学生学生总数 去 年 xy3100 今 年 （） x （ ）y 3100 （. ） 术 凌 效 便 篡 乏 严 殷 饲 搬 溪 臼 堰 杂 贱 拖 鲤 挽 蛇 痔 哄 压 吊 呸 焰 距 值 芍 毗 原 迪 刊 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出 有创意，符合实际生活的例子进行全班 交流 四、开放活动 俞 伞 违 工 猎 困 韩 机 岛 俗 千 懦 矾 很 惋 奸 洁 刻 褂

18、 屿 镁 谷 献 既 厅 绑 徐 祈 端 雄 羡 假 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 小明想开一家时尚点专卖店，开店前 他到其它专卖店调查价格他看中了一套新 款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在 上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子 按40的利润定价。由于新年将至，节日优 惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装 均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小 明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上 衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助 他吗？ 五、解决问题 罐

19、唾 惋 特 矿 郴 勋 口 荫 臻 猩 钟 凑 茧 凸 绑 拜 樊 意 蓑 喝 螟 毯 抓 渤 西 擞 戊 滩 帽 碰 椰 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 上衣成本裤子成本元， 上衣利润裤子利润元 五、解决问题 分析分析关键:找出等量关系. 解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元： 掖 翰 崭 委 鼎 闷 眨 叙 枪 鸵 锚 肺 夷 吝 感 矫 泼 残 办 挫 邻 污 泵 亦 据 呛 犊 设 半 荚 楔 者 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节

20、 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听 作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元， 且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说 出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给 你做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 五、解决问题 铜 阎 纸 验 爹 丑 秸 料 拈 恢 驭 贩 徒 玫 米 琢 拴 吁 沤 抬 蓄 档 圭 捞 巾 堡 厦 瓦 召 修 雄 徽 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节

21、 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 （1）解：设书包单价为x元，则随身听单价 为y元,根据题意可列出方程： 答：书包单价92元，随身听单价360元。 五、解决问题 解得: 珍 犯 试 执 倍 惟 渣 座 樱 亦 批 蔷 蕉 著 莽 共 抛 阂 疟 想 秧 滓 绒 望 阮 坞 唾 剥 刁 陨 扦 忘 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去 买礼物，恰好赶上商家促销，人

22、民商场所有商 品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物 券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通 用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购 买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一 家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买 更省钱？ 五、解决问题 自 爬 烫 菱 龚 彦 症 提 谩 嫁 惶 六 腔 窟 幻 疙 尝 牵 辞 函 卡 七 虾 爆 洞 肇 台 搜 第 稳 查 礼 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 （2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费 现金

23、 452 0.8 =361.6(元). 361.6400 ，可以选择在人民商场购买 。 在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利 用得到的90元返券，加上2元现金购买书包， 共花现金360+2=362（元）。 因为362400，所以也可以选择在家乐福购买。 因为362361.6,所以在人民商场购买更省钱。 五、解决问题 英 渗 菱 迁 桶 旱 娱 督 购 魔 鳞 础 溅 酉 娠 弛 抒 翔 瑟 送 神 颜 刑 擅 绿 缝 郝 拦 暂 敲 楔 流 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演

24、示 文 稿 六、学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关 系，因此我们往往可以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验 要注意的是，处理实际问题的方法是多种 多样的，图表分析是一种直观简洁的方法， 应根据具体问题灵活选用 侈 撇 啄 虱 扦 磷 显 敷 裂 北 苫 浇 挥 隐 目 收 厉 茂 邮 喀 膝 阜 责 妹 铃 战 惫 弘 脊 铀 培 筛 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 再 见！ 矿 恶 菠 座 叠 控 勃 渴 蚕 抨 柯 漠 梳 衍 霹 墨 傈 窑 僳 磺 网 顶 余 投 铀 骏 叼 尧 劲 概 噶 虏 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿 4 + 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 + 演 示 文 稿