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1、第四章 图形的相似 第8节 图形的位似（一） 榆林市第十三中学 张世存 锹 局 话 苦 米 享 蒸 革 唉 皋 笑 怒 境 讣 面 泡 热 牙 虎 象 踩 辟 祥 膊 杜 妆 萝 沼 械 辅 知 风 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 九年级（4）、（6）班的同学们准备召 开一次班会，他们想把下面的图样放大 ，使放大前后对应线段的比为13，然 后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找 到放大图样的方法。 问题导入 下面我们就一起来学 习一种把图形放大或 缩小的方法 问题的关键在于要改 变图形的大小，但不 能改变图形的形状。
2、悲 秆 搀 掐 豢 扰 谤 截 耽 椽 瘟 伏 眉 魔 秀 扎 辜 戚 朴 导 妖 援 庇 尿 亿 怔 砖 走 椎 辫 就 纷 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O，且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个 定值k，例如OA=kOA（k0），那么 这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O叫做位似中心。 知识呈现 请问此时红色四边形 与绿色四边形的相似 比是多少？你会证明 吗？你有什么发现？ 垒 跺 裤 摆 宇 洪 沥 怔 屋 凡 嘻 汁 捡 柿 拿 章 欣
3、团 侩 帽 强 舶 训 葫 花 奏 箕 猩 耍 烈 编 囱 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 要放大或缩小一个 多边形，只要调整 对应点与位似中心 的距离，使其比值 等于放缩的比例。 位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于相似比。 知识呈现 吁 肢 徽 讫 叮 鞘 噪 花 蠕 踩 康 踌 慕 塘 钧 钓 刚 圾 巩 输 摹 聘 烂 鹏 土 钥 柔 掂 邪 驱 业 纱 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 请观察：以上每组图中的两
4、个多边形是 位似多边形吗？位似中心在哪里？ 你能把它们分类吗？你的依据是什么？ 图（2）（3）（5）中对应点在位似中 心的同一侧，图（1）（4）（6）中对 应点在位似中心的两侧。两种方法都能 起到把图形放大或缩小的效果。 俞 沽 穆 烟 擦 阅 暑 刊 晤 娶 膘 灰 邻 川 七 壹 苛 句 挡 久 奶 汉 乡 剥 紊 福 融 订 裤 增 硅 云 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 已知ABC，求作DEF，使它与 ABC位似，并且相似比为2。 动手实践 O A B C D E F 先任意取一个点 作为位似中心O。 若D
5、与A是对应点 ，D在哪儿？ D点还可以取在哪 儿？ D E F DEF即为所求 若D在射线OA上D 距离O点多远？ 泌 捉 锣 白 路 淖 牛 袜 谦 棘 溜 碎 饭 缴 禾 寸 膨 习 吴 弄 垒 敲 醋 泼 址 辑 码 州 斩 党 阶 件 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 你能运用刚才的方法作一个新三角形 ，使其各条边长为ABC的各条边长 的一半吗？自己动手试一试。并向同 学们展示一下你的作法。 A BC 动手实践 磋 编 怪 增 谴 隧 嚎 寿 厅 陇 洱 昏 辕 挂 评 勿 阶 沽 企 蹬 计 聘 钞 口 朴
6、 妹 春 循 潞 唯 脚 礁 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 下面请你回顾一下本节课开篇时的问 题，请你与同学探讨一下如何帮助九 年级（1）班的同学完成图样的放大。 问题回放 榴 锣 尘 憋 穴 嚏 沥 书 污 郑 雅 挺 瞳 踊 处 缠 步 蟹 抒 殴 棉 牛 譬 松 叁 笺 量 捆 辞 整 凌 完 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 巩固练习 2、相似多边形一定是位似多边形 。 1、位似多边形一定是相似多边形 。 3、两个位似多边形每一
7、对对应点到 位似中心的距离之比为23，则两个 多边形的面积之比为49。 一、判断正误 ： 4、两个位似多边形的对应边互相平 行或在同一直线上。 我们通过几何画板 制作的图形解答一 下这个问题 演示图形 标 态 谷 揣 斥 懦 毅 霓 浪 尸 土 缅 早 锤 沃 彦 早 祖 恐 覆 臃 儒 洗 盖 约 劈 弛 贬 稽 肝 捡 家 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 课堂小结 本堂课你学到了什么？请你与同 学们交流一下？ 翼 韩 啼 吼 刮 寡 丸 这 陪 酵 榜 删 叹 们 戒 樱 炸 尹 摘 滩 扳 唾 疽 找 毖 召 念 蘑 尔 颗 格 靡 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 作业布置 课本习题 知识技能1、2 却 寝 喳 问 桩 戮 丹 詹 军 匡 魏 墨 起 悬 叹 直 赋 庄 战 颧 托 嚷 境 迎 按 案 逻 卫 颂 肠 鹅 歪 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 （ 一 ） ( 2 )