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1、相似三角形 师大二附中,概念类比,1、 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形.,2、 三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形.,A,B,C,D,E,F,如：三角形ABC与三角形DEF相似，就记作：, ABC DEF,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,概念类比,1、 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形是相似多边形；,2、 三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形是相似三角形。,性质：相似多边形的各对应角相等，各对应边对应成比例；,性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例。,如果 ABC DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对
2、应边？对应角有什么关系？对应边呢？,A = D B = E C = F,小组讨论，领悟新知,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ 、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,运用知识，加深理解,例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,分析： 草坪的实际形状和它的图纸上 的形状相同，所以实际的三角形与图上的三角形相似，且它们的相似比2000:5,运用知识，加深理解,例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长
3、是20cm，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解：设其他两边的实际长度都是x cm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,随堂练习，巩固新知,1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。,（1）,（2）,例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。,运用知识，拓展思维,例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,A
4、CB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。,运用知识，拓展思维,解：（2）因为 ABC ADE 所以：,例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？,运用知识，拓展思维,随堂练习，巩固新知,2、已知等腰直角三角形ABC与等腰三角形 A B C 相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm， （1）求 A B C 的斜边A B 的长； （2）求斜边A B 上的高。,课堂小结，归纳提炼,本节课你学习到了哪些东西？,日积月累,A,B,D,E,C,A,B,C,D,E,