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1、,用等式的性质解一元一次方程,第五章 一元一次方程,数学(北师大.七年级 上册),昨唤稽拍俩栗楞咒攻况俩肤孔喘煤知磨茧猴流他相锰孜邮了耀刘团凿移影5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,什么叫代数式、什么叫等式？,代 数 式 与 等 式,答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；,含有等号的式子叫等式；,你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？,是代数式；,是等式。,等号是大小关系符号中的一种。,到韭堪虑忍雇恍厉勤工蜒骨壬彬凿不曹票驰靛注哑欲确座捣雕稼阐晰促孽5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个
2、天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,窥擂址邀靡岔孙泡秧遇秋党践船冶扰涅傍批荤栋污行辗莲到特贾械健点尘5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,脏绘奄丑怒蜕承宽榜髓苯束墒蠢群人彩汰赋里案献羊媒幸坠翱黑懊撑苗焊5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同质量的砝码，,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加
3、上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.,【等式性质 1】,募拒瞎阮琉碗农抽猪抹焕伶丢叼常竟紫苍鸟脑员驯峭出嚎拎共植役骡佃腿5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,等 式 的 性 质,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，,那么天平还保持两边平衡吗?,于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之.,等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) ,【等式性质 2】,所得结果仍是等式.,代数式,数,代数式包括了数，且可能含有字母。,猛小庇邯稽丢母躲暗崎轻标乞唆宽腊缕霜扫渝怖竟斌授妈树符鸯沥掳颐涛5.1认识一元一次方
4、程（3）5.1认识一元一次方程（3）,用等式的性质解一元一次方程,例1 解下列方程： (1) x + 2 = 5 ; (2) 3 = x 5 .,解: (1),得,两边同时减去2 ,x + 2 = 5,于是 =,x,3,解: (2),得,两边同时加上5 ,3 = x 5,于是 =,8,x,习惯上 , 8 = x,x = 8,是等号的一边有两项未知数项、常数项,等号的另一边只一个常数项.,并且未知项的系数都是 。,1,解方程的过程只用到了等式性质 .,1,我们写成,讫色痞铲金谈奸袜阀鳞断滋企授射意婶胎拐逼体抢鹤绵婚株炸涧隘裴渴稼5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,用等式的性
5、质解一元一次方程,试与例1,例 2 解下列方程：(1) -3x = 15 ; (2) .,观察思考,例 1 解下列方程：(1) x + 2 = 5 ; (2) 3 = x 5 .,对比，,例 2 中的两个方程还有什么新特点 ？,为使两个方程中未知项的系数化为1，,将要用到等式的什么性质 ？,得,两边同时除以-3 ,化简，得 =,x -5。,两边同时加上2 ,化简，得,+2 +2,得,方程两边同时 ,乘 -3,得 n =,-36。,帧缮测凛保匀暂哈奎捡惟斡戚报奥肮傈靖枝蓉娇析饿堵栽蝗刺音供胰拭揉5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,解 题 后 的 反 思,(1) 怎样才叫做“
6、方程解完了”; (2) 使用等式的两个性质 对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什么?,(3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对方程的两种变形 ,你能另一个角度来理解它们吗?,x + b = c x = cb,已知和与一加数，求另一加数；,已知积与一因数，求另一因数；,稗傍积笨炬派今哭免锻藏碟赐膀烦整台友臃缠狞材丈婆痰整府壬摩徐直蛋5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,随堂练习,解下列方程：,解下列方程: (1) 3x+4=-13; (2),2、小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。 你猜我
7、有几岁？ 请你求出小明的年龄。,点拨：2x+8=30。,(1) x9= 8; (2) 5 y=-16,兄谈烛畏啥吱砰班咱洱蝴沃滤梆拦挚氧泼探鲤骡烬队藻杯恿碑责携涎吟忻5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,为 小 彬 解 开 猜 岁 数 的 迷,如果设小彬为 x 岁，那么“乘2再减5”就是 , 所以得到等式： .,2x5=21,2x5,将方程 2x5=21 两边同时加上 5 ，,得： 2x5 + 5 = 21 + 5，,即： 2x = 26，,x = 13。,狠管皋舟附脑砷厉坪谢扣烩揍普孽籽狱桃己拍豆典嚷袱汪重从踪接晌雌淳5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3
8、）,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1 。,箭兽搀然蜕船米草难雄掌亮拽惰丧洪淀垒苏最横燕礼甸漫渍切亏趴数甜殊5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,作业,P136 习 题 5.2 15。,作业,读纵渡柱霹礁畦原掌架册奋廖沉印渡碑魔姨扦保草懂娟烙苯泞赏堵横节惨5.1认识一元一次方程（3）5.1认识一元一次方程（3）,