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1、18.2.4 特殊的平行四边形一、夯实基础1、若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形2、如图，在ABCD中，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（）AAM=AN BMNACCMN是AMC的平分线DBAD=1203、已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（）A若ACBD，则平行四边形ABCD是菱形B若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形C若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形D若ABD=CBD，则平行四边形ABCD是菱形4如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添
2、加的一个条件是（）AAB=BC BAC=BDCABC=90DAC与BD互相平分5数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相等B测量对角线是否垂直C测量一组对角是否相等D测量四边是否相等6E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）A一组对边平行而另一组对边不平行B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等二、能力提升7在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O若要说明ABCD是菱形，还需要添加的条件是 （填写出一个你认为适合的条件即可）8、已知O是ABCD两对角线AC，BD的交点
3、，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，则ABCD为 9如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF，CE（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由三、课外拓展10已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形 四、中考链接11.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=6012.如图，在ABCD中，对角线AC与BD交
4、于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC参考答案一、夯实基础1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】D二、能力提升7【答案】AD=DC8【答案】菱形9【答案】（1）证明：在ABC中，D是BC边的中点，BD=CD，CFBE，CFD=BED，在CFD和BED中，CFDBED CDBD FDCEDB CFDBED（AAS），CF=BE，四边形BFCE是平行四边形；（2）解：当AB=AC时，四边形BECF是菱形；理由如下：AB=AC，D是BC边的中点，ADBC，EFBC，四边形BECF是菱形三、课外拓展10【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAO=FCO，EF是AC的垂直平分线，OA=OC，AE=CE，在AOE和COF中，EAOFCO OAOC AOECOF AOECOF（ASA），OE=OF，四边形AFCE是平行四边形，又AE=CE，四边形AFCE是菱形四、中考链接11【答案】B12【答案】C5