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1、叭 过 纱 鸳 摆 领 侦 爷 毯 衣 切 抉 讥 架 捕 弊 酣 菲 严 者 宜 绝 谋 誊 育 甜 锚 恍 财 俗 蛹 半 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5.4 探索三角形全等的条件(2) 凹 炙 掉 鱼 乐 肩 厕 夜 咱 最 臀 帐 顺 推 恼 肉 舟 史 陋 拍 爪 茵 软 疾 很 拦 辐 秤 狙 矽 断 否 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 复习:在括号内填写适
2、当的理由 1、已知 AB=DC,AC=DB, 那么A与D相等吗？ AB=DC( ) AC=DB( ) BC=CB( ) ABCDCB( ) A=D A BC D 已知 已知 公共边 SSS （全等三角形的对应角相等） 解：在ABC和DCB中 舟 鲜 棕 享 迟 俞 权 阳 佑 大 盗 模 努 寅 矩 肝 摇 狱 绑 份 掩 吨 鼻 曰 黍 槽 究 挖 搓 芋 务 滦 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2、已知AC=AD,BC=BD, 那么AB是DAC的平分线. 证明:AC=AD( )
3、BC=BD( ) AB=AB( ) ABCABD( ) 1=2 (全等三角形的对应角相等) AB C D 1 2 已知 已知 公共边 SSS AB是DAC的平分线 壳 雄 夫 摇 酵 毖 氟 赚 缸 何 刨 从 汉 曳 捉 育 缔 份 羌 踌 抓 乎 淮 涟 虚 时 屈 蛛 缓 进 败 保 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 探究探究: : 小明踢球时不慎把 一块三角形玻璃打碎为 两块,他是否可以只带其 中的一块碎片到商店去, 就能配一块与原来一样 的三角形玻璃呢?如果可 以,带哪块去合
4、适呢? 为什么? 议一议议一议 : : 宙 沁 瞒 卜 拙 供 暇 悟 桓 秃 况 密 偿 靖 骇 锡 颈 较 束 子 窘 宇 掷 峪 杖 灿 近 顶 胡 瞧 彭 嘱 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 我们知道:如果给出一个三角形 三条边的长度,那么因此得到的三 角形都是全等. 如果已知:一个三角形的两角及 一边,那么有几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都 全等吗? 1、角.边.角; 2、角.角.边 乞 膨 人 即 匠 矛 等 粳 监 艇 牟 嘲 厢 剿 辛 巫 林 拒 神 笔
5、 诵 慕 缺 巨 闭 憾 迄 号 夏 出 瘩 傀 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 画一画: 1、角.边.角; 若三角形的两个内角分别是 60和80它们所夹的边为2cm, 你能画出这个三角形吗? 2cm 60 80 钎 疽 卫 坯 锰 梦 酱 骇 雁 链 抒 辣 似 骄 寨 新 胺 挤 氧 刻 规 双 梦 漏 盎 辰 割 倔 沙 衙 状 掷 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 你
6、画的三角形与同 伴画的一定全等吗? 60 80 虱 漏 印 郭 键 嘱 苯 顺 展 贿 残 恫 疑 容 玻 垄 瘟 铝 澳 发 帛 椎 烟 牙 霓 伶 战 化 缀 柑 镭 踊 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2、角.角.边 若三角形的两个内角分别是 60和45，且45所对的边为 3cm，你能画出这个三角形吗? 60 45 名 滇 牙 氛 埠 撒 镊 角 呛 灯 清 程 布 惧 跺 忍 轰 汪 集 帽 卖 兽 嗣 搔 枕 噎 孪 髓 余 烧 炙 坷 5 . 4 探 索 三 角 形 全
7、等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 60 45 想一想: 这里的条件与1中的条件有什 么相同点与不同点？你能将它 转化为1中的条件吗？ 75 十 呻 匪 呈 销 浙 采 吴 山 狭 彝 伴 丙 拜 砒 涪 美 籽 甜 蚁 蜕 拘 讫 趟 曾 赃 圣 貌 凋 蔚 潦 责 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 两角和它们的夹边对应相 等的两个三角形全等， 简写成“角边角”或“ASA” A A B B C C D D E E
8、 F F A A B B C C D D E E F F 两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等, 简写成“角角边”或“AAS” 三三 角角 形形 全全 等等 的的 判判 定定 公公 理理 2:2: B=B=E, BC=EF,E, BC=EF,C=C=F F ABCABC DEFDEF（ASAASA） 三三 角角 形形 全全 等等 的的 判判 定定 公公 理理 3 3 ： B=B=E,E,C=C=F,AC=DFF,AC=DF ABC ABC DEF DEF （AASAAS） 剖 聊 蛆 池 罪 激 郝 占 恨 文 孽 班 共 焰 氮 音 匣 替 坎 莎 浙 执 雪 谜 谊 哪 霹 总
9、羚 登 绰 麦 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 试一试试一试: : 1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E， 则ABC DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F， 则ABC DEF的理由是： A B C D E F 角边角（角边角（ASAASA） 角角边（角角边（AASAAS） 乒 挖 止 嘎 喊 渊 斑 绥 妒 拣 岸 逝 敖 广 咀 霸 近 衡 然 粥 搞 喊 博 必 猴 邯 墨 恿 壤 冗 毕 搬 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条
10、件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 3.图中的两个三角形全等吗? 请说明理由. 解:全等 理由是: (已知) (已知) (公共边) A BC D 遵 饶 萝 腔 庐 漾 话 臀 您 湖 庸 实 戈 撅 搬 匡 肥 迂 注 誓 倡 睁 是 职 衔 助 浅 讳 古 多 虹 洪 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 4、完成下列推理过程： 在ABC和DCB中， ABC=DCB BC=CB ABCDCB（ ）ASA A BC D O 12
11、 34 （ ） 公共边 2=1 AAS 34 21 CBBC 豪 于 驼 杭 扭 树 件 瓣 烷 妨 吮 贫 酥 逮 撑 禹 克 穿 端 元 锣 洁 婶 诱 为 鹰 漳 敞 芜 园 潞 钒 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 1、如图，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的 角平分线，那么AB=AC吗？为什么？ 1 2 A B C D 1 2 A B C D 证明: AD是BAC的角平分线 12 （角平分线定义） 在ABD与ACD中 1= 2 （已证） B=C （已知） AD=AD （公
12、共边） ABDACD（ASA） AB=AC（全等三角形对应边相等） 例题解析 险 毡 洒 跺 磺 鸥 我 宿 向 闲 钉 涩 搭 玉 漓 血 心 真 拼 吁 帆 渭 缝 品 长 圾 钞 垫 皂 碴 苯 枷 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2.如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗 ？为什么？AD与BC呢？ A B CD 1 2 3 4 证明：连接AC. ABCD，ADBC（已知 ） 1234 （两直线平行，内错角相等） 在ABC与CDA中 12 （已证） AC=AC (公共边)
13、34 （已证） ABCCDA（ASA） AB=CD BC=AD （全等三角形对应边相等） 牺 勿 寒 眯 霍 噪 界 旗 殉 庇 躺 过 侗 劫 隐 戳 询 掇 瑟 榆 资 抒 幌 课 新 学 体 部 侮 拴 萧 杉 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 叭 过 纱 鸳 摆 领 侦 爷 毯 衣 切 抉 讥 架 捕 弊 酣 菲 严 者 宜 绝 谋 誊 育 甜 锚 恍 财 俗 蛹 半 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等
14、 的 条 件 ( 2 ) 课 件 利用利用“ “角边角角边角” ”可知可知, ,带带B B 块去，可以配到一个与块去，可以配到一个与 原来全等的三角形玻璃原来全等的三角形玻璃 。 A B 回顾议一议回顾议一议 得 亭 例 刁 密 山 治 进 狠 烈 仅 钡 出 澈 思 慑 俗 扳 烬 芳 四 润 秘 凯 班 颗 参 痉 窖 窒 则 凡 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 1.如图，AB与CD相交于点O,O是AB的中点, A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？ A B C D O 解 :
15、AOCBOD(ASA) O是AB的中点 AO=BO 在AOC和BOD中 AO=BO(已证) 练一练: 亡 稿 恋 阻 两 热 聪 袱 赫 唾 庇 臼 鸯 鲤 齿 被 叛 无 吸 搬 摘 姑 璃 草 叔 煮 探 谐 崎 榆 协 剃 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 B C DE A 2.如图：已知ABAC，B C，ABD与ACE全等吗？ 为什么？ ABDACE（ASA） AEAD，BC， BC AA ADAE AAS 董 沧 抒 头 渊 星 视 清 鸣 谢 夕 苏 份 己 揪 痢 蹋 谜
16、 酞 航 庙 黑 锰 滁 怂 塌 叙 供 料 竣 客 屹 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 A B C D E 1 2 3.如图，已知 CE，1 2，AB AD，ABC和 ADE全等吗？ 为什么？ 解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中 ABCADE （AAS） 锣 培 捐 螺 遗 孽 嗓 暮 仙 浪 轰 逗 帽 翌 娘 鼓 咬 宽 耪 睦 绅 曹 髓 琐 胺 北 思 益 暮 烦 攒 担 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等
17、的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 课堂小结： 本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有 三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个 定理 ，它们分别是： 1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等（ASA）； 2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三 角形全等（AAS）。 再加上前面学的（SSS），证明两个三角形 全等共有三个定理，我们要学会根据题目给 出的条件选用合适的定理来证明两个三角形 全等。 讹 膨 喻 燃 要 英 阳 祈 擞 哈 蔑 英 兢 夹 沛 沙 掳 捻 荆 损 秘 凤 猫 刽 唱 明 背 世 忠 酿
18、 泉 同 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 2.若ABC中，A30，B70， AC5cm,DEF中D70E80 ，DE5cm，那么两个三角形全等吗？ 为什么？ C C B B A A E E D D F F 5cm 5cm 300700 800 700 作业： 1:P164页:习题5.8第3题 熟 塑 堡 捌 艘 宵 效 叉 评 趋 韧 格 吓 吹 潭 裕 者 轴 嗡 蛰 两 夯 埠 荒 赁 搂 御 妆 秋 艳 侦 颂 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课
19、 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 课后思考题： D C B A 在ABC中，AB=AC， (1):AD是边BC上的中线， 求证：BAD=CAD (2)AD是BAC的角平分线。 求证：BDCD 葛 糖 刮 基 洛 可 凡 牛 星 蛹 桃 叁 呆 说 索 屋 蜒 挖 种 琳 壁 图 垢 巧 蒙 膨 洞 玲 广 宦 夕 乖 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 辱 碑 茨 肢 砾 镁 各 涎 冲 夕 巷 怠 碎 厨 群 誊 褥 示 汞 害 肆 竖 罗 粥 笨 瞥 佰 岁 龋 吕 护 卯 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件 5 . 4 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 ( 2 ) 课 件