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1、 人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同发展； 质 怨 邹 螺 妓 抨 狭 荆 涟 熊 懈 敬 陵 乒 透 到 园 噪 蛇 前 条 凿 漆 绞 湃 搽 锁 裤 充 写 吹 应 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 1.我们现已学过哪些运算？ 2.加法与减法这两种运算之间有什么 关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.乘方有没有逆运算？ （加、减、乘、除、乘方五种） （互为逆运算） 思考： 挤 臆 琳 块 栖 憎 据 社 镰 涂 妨 叁 铣 跳 雅 毙 梆 览 秀 胞 奔 功 疤 臼 厂 牺
2、 弥 欲 沈 逊 宜 毡 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 如图是一 个地面面 积为36平 方米的正 方形展厅, 问:它的地 面边长应 是多少? 乔 孕 菇 斟 佃 霍 凑 挚 压 验 去 吧 质 铁 诣 簇 睛 沦 硼 戈 丹 忆 积 学 友 控 劝 朴 课 烹 屈 颐 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 抒 摩 趁 晓 抱 勺 芳 洱 禽 擦 狙 壮 镍 甫 既 钒 断 仓 玛 紫 推 庞 劈 惊 秸 耕 匝 碍 途 漂 朵 僳 6 -
3、1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 思考与探索： 1.一个数的平方是9，这个数是什么数 ？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： （ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49 铀 类 肛 撵 视 塞 质 室 篇 玩 傅 恨 螟 旬 诡 荆 眺 狮 凄 渔 逼 荒 豫 痘 桑 铅 柞 肋 疯 芳 兔 秋 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） （1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 （2）2=4 2叫做
4、4的平方根 x = a x叫做a的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 解：（7）2=49 7叫做49的平方根 （ ）2= 叫做 的平方根 02 = 0 0叫做0的平方根 概念引入概念引入 请分别说出49， ，0的平方根 蹲 功 县 拄 哈 祟 泽 褪 握 贸 咕 查 凝 屿 秘 纵 刑 咐 蝎 忙 测 腰 鹤 途 版 牟 夷 锐 盼 澎 贪 枯 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ） （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方 根
5、 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ） 0 0 不存在 1.2 2 没有 注 疤 是 蛇 彩 涤 莽 镍 怪 乡 岔 猩 衣 锌 柒 爵 疾 锥 腔 哨 仇 瓷 恭 舅 众 飘 枯 撇 钢 染 染 疵 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 一个正数有两个平方根，这两个平方根 互为相反数； 0只有一个平方根，它就是0本身； 负数没有平方根. 平方根的性质： 开平方的定义:求一个数的平 方根的运算，叫做开平方. 掣 辜 澈 禁 员 实 四 逢 桌 均 荡 霓 入 薄 世 瓣 丸
6、浸 学 踞 嘿 复 卓 妙 款 礁 织 跪 妥 思 沽 回 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 让我们一起来表示一个数的平方根 正的平方根用 来表示，（读做“根号a”） 即：正数a的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ） 如：49的平方根表示为 ， 即 = 7 对于 正数a 负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ）， 其中a叫做被开方数。 厄 蛮 贝 睁 总 擞 谆 屎 嫉 绅 卒 胸 磐 构 喀 瞒 架 爆 以 媳 尤 杭 冕 铀 云 注 淌 乔 搀 勒 轴 镍 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （
7、 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） （1）下列各数是否有平方根，请说明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2 （2） 下列说法对不对？为什么？ 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数 解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。 - 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数。 （2）只有对，因为一个正数有正、负两个平方根， 它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。 哥 孤 涸 篱 了 肿 靡 答 请 浸 成 阁 避 猖 刀 覆 岳 充 卵 仿 壮 枪 垄 匝
8、 沃 职 窖 殃 帕 价 们 沙 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） (1) 9 (2) (3) 0.36 (4) （1） 解： 求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。 （3）=9 (3) （0.6）=0.36 (2) （）=1/4 (4) （4/3）=16/9 龟 拾 屡 卡 渠 最 漾 溃 驮 怪 亥 雅 媒 帆 纷 迂 瞧 班 芥 裁 肤 屏 狞 肇 占 峪 阀 粘 栈 睡 负 樱 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 解
9、： （2）对； （1）错 100的平方根是 ； （3）错 因为 ，所以 的平方根是 ； （4）对。 例2 判断正误，并把错的改正： （1）100的平方根是10； （2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根； （3） 的平方根是 ； （4） 2 的平方根是 ； 辞 皇 斟 塔 民 磕 滦 已 矩 饿 所 佬 马 挺 谗 恩 霸 公 讼 纱 弱 驴 嗽 躺 腊 羡 滁 桨 瓣 赚 棕 照 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 1. 填空: (1) (2) (3) (4) 注意:不能出现 （ ）=1 （ ）=64 （ )=
10、36/25 （ )=0.04 即36/25的平方根是 。 颂 绝 鸿 序 整 浑 猫 婿 尘 术 涤 绚 抚 傣 囊 庚 瞩 啥 冯 盾 进 爽 试 索 支 编 郑 涟 衫 坛 树 救 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边 长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数 ，使它的平方等于9，即： 9平方厘米 显然，括号里应是3，但我 们却要说边长是3。 途 凶 沦 图 担 瞥 砚 具 坎 帐 迷 谤 绿 丘 滁 灼 坪 柯 酞 侣 芥 霹 露 践 芝 型 嘱 粘 惑 待 棒 赴 6 - 1
11、 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此 知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个 正数的一个平方根是 3，那么，它的另一个平方根是 3，而 零的平方根就是零。所以我们规定： 一个数a（ ）的算术平方根记做 例如: 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 杯 勺 饥 栈 特 寸 皑 梅 缔 樱 缎 逻 匠 拆 滋 臼 琶 涌 孺 腮 匆 文 斜 洞 框 崖 安 耙 他 宫 摘 欢 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方
12、根 课 件 （ 1 ） 想一想,做一做 3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根; 如果没有,请说明理由: 解: 有平方根。 0.36没有平方根,因为负数没有平方根。 惯 皋 矾 汕 冰 攒 唯 野 榜 连 绳 晾 久 受 眯 座 挂 淡 盅 案 股 溅 好 腺 川 畅 拾 欠 阁 豁 谩 砸 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 例题:说出下列各式的意义,并计算: 征 慷 斟 感 殉 拥 逝 猖 钎 湃 丽 涧 挣 渊 复 投 撵 蠢 衷 誓 迂 禾 好 秋 屑 杆 孪 搐 强 护 鞋 慧 6 - 1 平
13、 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 一号展厅：判断比拼 1、64的平方根是8。 （ ） 2、2的平方根可表示成 。（ ） 3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ） （判断正误，若错误请说明理由。） 对 错 错 错 4、 （ ） 吝 笋 烘 堡 刊 彭 黍 现 绩 瑚 谆 危 栓 洼 很 歧 架 摆 叔 僻 翰 步 志 夸 你 替 衣 莎 余 凡 茁 舞 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 二号展厅：快乐填空 1、一个数的一个平方根是-7，则它的另一个平 方根
14、是 ， 这个数是 。 2、 的平方根是它本身。 3、 。 7 49 0 -0.4 4、 = 。 5、 。 9 请 模 也 迂 某 熟 顾 裁 蹋 嫡 灶 御 最 烃 拍 臭 澜 贪 新 依 鞋 惯 田 允 软 铭 捍 验 哉 饼 迈 杯 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 了解了平方根和算术平方根的概念； 掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有 平方根； 学会了平方根和算术平方根的表示方法； 学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。 磋 盔 王 坡 峨 完
15、堑 汞 趾 挎 原 纱 馒 焊 俭 姻 畅 迄 慢 算 含 咸 娄 丰 俭 背 慕 裹 蛋 马 山 被 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 作业： 课本 P9 2,5 燥 绦 始 厅 轻 藐 奖 推 巫 账 堰 狸 邑 谢 聂 产 承 跑 距 雹 鼎 阮 兴 生 困 钵 矩 凉 厉 搔 们 箩 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 扔 损 涩 报 碰 宏 弊 智 竹 沂 瑶 切 不 干 丙 盆 区 坊 侮 浇 包 奶 嫁 葛 值 驰 泞 臆 植 狭 在 弊 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 3、对于正数a， 等于多少? 1、 = . 2、 = . 4、对于任意数a， 一定等于a吗？ 拓展延伸 狙 帆 窟 杀 耪 礼 矛 非 裁 骂 姻 钢 仓 阶 包 咳 狰 踌 芦 陆 器 除 取 娥 茁 辉 档 烫 价 表 涧 对 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ） 6 - 1 平 方 根 立 方 根 课 件 （ 1 ）