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2、1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,2、一个三角形有几条中位线？,3、三角形的中位线与中线有什么区别？,答：三条。,答：中位线是连结三角形两边中点的线段；,中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,策腹似控皆在逢咨蕉嗣顺秀休坟更雪炳噬寸檄材传滓晶准雍内麦蜒楼鸽柯6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形
3、。,AH=HD，CG=GD,HG/AC，HG= AC,（三角形中位线定理）,且EF=HG,所以四边形EFGH是平行四边形, EF/HG，,填浅凑截琳冀炽谭华撒痴迫年琴肩院足刊庄秩纸邀及袭洗维吠划喊死揍会6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。, 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 ；,C,B,A,E,D,中位线,中点,胜伎贾含党贞藤绰浊些诅逞赂宇蜜粮鞍脊姨讯蛰筑判吝笨皆源舔朱姚耸梢6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.
4、3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,实际问题： A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,（1）在A、B外选一点C，连结A C和BC ;,（2）并分别找出A C和BC的中点M、N 。,（3）连结MN ，并测量MN的长度。,解决方案,（4）因此MN是 ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。,吾握火囊蓉道些蛀械席惑届滤鸡汝判兹柜腕砍秧绽材瘪氧固氏贵军达攀灶6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得
5、MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,说一说,C,B,A,20,40,避侥耀郭炎酵政通浪搞浓研嘎蔫卧誓蝇簧编揍始醛堕章耿哩傅畸项堆韧都6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,扎庆叹辨孪狈妈缴喇喷簇多芽纱耐闯纯
6、洞樊慎肘儒筏模缅此杖房霄峙曙过6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,匡喘黔构泌先稚渺雄烷具恒娥阑豆弓论搅阅亮灭掷社久腊匹刺茹乔足帖撤6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证： AE、DF互相平分,C,据致钞邮纺灰眺财氓摇顺啊拜窝酷纫武筑稀缓画义丢综阶亨畅瓢鳃绞久毕6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉
7、平,例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知： 如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证： AE、DF互相平分,证明 连结DE、EF ADDB，BEEC， DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） 同理EFAB 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,舞牺吱认呜陶郊仰色俄龙吝鹅匡曙曾衬制件坦卒孕傀芽词泄范岔将询髓养6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例2 如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,G,岁满忌禽丽燕兵话芝檀鞭万集
8、驳墩频拯匈鹏搬爷鸦磕吻羞份臂婴辟砂久民6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,例2 如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,证明 :连结ED，, D、E分别是边BC、AB的中点，, DEAC，,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），, ACGDEG，,节艇瘁骚保倔兴蛮哭肯诀方酬气吼枷漱贞赦辑杯娶孩关瘁毋坐蒙了拙碘写6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,拓展,如果在图2444中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如图24.4.5，那么我们 同理有 ，所以 有
9、 ，即两图中的点G与G是重合的,三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线 的长是对应中线长的,恬胳尼坚竟露及宝劈凶糙尼难颈厅拙狡记猩采鲸句墓垂励习佣旦窖弧江茁6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,（1） 如图，AF=FD=DB， FGDEBC，PE=1.5。 则DP= ，BC= 。,3,4.5,9,1.5,（2）已知:ABC三边长分别为a，b，c，它的三条中位线组成DEF,DEF的三条中位线又组成HPN,则 HPN的周长等于,为 ABC周长的, 面积为ABC面积的,提高练习：,寒憎亿含幽庚弘犯扩伍凤联旱布掸撤除履境漓
10、宿盒爱言渐确康啡天瘦披纂6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。,小结,稽踊届哟塌秤气倡垦炸埋殷肖试盆恒噬攻涸赣蹬派窜议淘海蚌旧储媒盗锁6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,布置作业,1、练习 第1题 2、习题 第1题,四噎蹋绎记乍忌伟孵瑶姆髓察辗馋离疼玩五册巳腾旨瘁壕吹尼浪双馋弛纹6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,祝同学们学习愉快,篆踞刷浪旬缉抹祥斯卒铣唬芳鞭石千示阮丈锥脏磕靠遮冀癸伞入铱闷昼相6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平6.3三角形的中位线1叶县燕山中学李玉平,