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1、小学数学五年级,长方体和正方体的体积,基础提高拓展训练课,煤城小学 王荣刚,长方体和正方体的体积有关公式,1、长方体的体积 = 长 宽 高,2、高=长方体的体积 长 高 =长方体的体积 （长 高）,3、长=长方体的体积 宽高 =长方体的体积 （宽高）,4 、宽=长方体的体积 长高 =长方体的体积 （长高）,5、正方体的体积 = 棱长棱长棱长,长方体和正方体的体积的共同公式,长方体 正方体,底面积 = 体积 高,高 = 体积 底面积,的体积 = 底面积 高,基础闯关-你行我也行,口答下列各题,1、已知一个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米，长方体的体积是多少立方厘米？,2、已知一个长方体
2、的体积是120立方分米，长10分米，宽4分米，高是多少分米？,3、已知一个正方体的的棱长是3厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？,5 4 3=60（立方厘米）,120 10 4=3（分米）或120 （10 4）=3分米,3 3 3=27（立方厘米）,基础闯关-你行我也行,4、已知一个正方体的体积是60立方厘米，底面积15平方厘米，它的高是多少厘米？,60 15=4（厘米）,5、已知一个长方体的体积是100立方分米，它的高是5厘米，它的底面积是多少平方分米？,100 5=20平方分米,拓展训练营-我来帮助他,小刚发现一个棱长8厘米的正方体正好和一个长16厘米，宽4厘米的长方体体积相等，小刚想知
3、道长方体的高是多少厘米吗?你能帮帮他吗?,8cm,16cm,4cm,？cm,8 8 8 16 4 =8cm,8 8 8（16 4）=8cm,答：这个长方体的高是8厘米。,拓展训练营-我来帮助他,小玲看到，路师傅将一块棱长6厘米的正方体铁块熔铸成一个宽8厘米，高3厘米的长方体铁块，她想知道长方体铁块的长是多少厘米?你能帮帮他吗？,6 6 6 8 3 =9（cm）,6 6 6 （8 3）=9（cm）,答:这个长方体铁块的长是9cm。,开拓挖掘-我们齐努力,小敏刚刚学完怎样求长方体的体积，便自己动手将一个铁球放入一个装有水的长方体容器内(完全浸没），量得容器长12厘米，宽8厘米，又测得水面上升2厘米
4、，然后求出了铁球的体积，你能通过上面的条件也求出铁球的体积吗?,铁球的体积 =上升长方体水的体积,铁球的体积 =12 8 2=192（立方厘米）,答：铁球的体积是192立方厘米。,开拓挖掘-我们齐努力,小刚放学回家后，发现妈妈为他准备的一个梨完全浸没在一个棱长 10 厘米的正方体玻璃容器的水中，经他测得拿出梨后水面下降 1.6 厘米，通过自己的计算知道了梨的体积，通过上面的条件你也能求出这个梨的体积吗？,梨的体积 =下降长方体水的体积,梨的体积 =10 10 1.6 =160（立方厘米）,答：梨的体积是160立方厘米,我行我最棒,小玲将一块棱长6厘米的正方体铁块放入一个长9厘米,宽8厘米有水的
5、长方体容器内，完全浸没且水没有溢出，请你帮她算算水面上升多少厘米?,放入水中物体的体积 = 上升长方体水的体积,水面上升：6 6 6 9 8=3（厘米）,水面上升：6 6 6 （9 8）=3（厘米）,答：水面上升3厘米。,正方体的体积 = 上升长方体水的体积,我行我最棒,小敏测得一个棱长10厘米的正方体容器的水中，完全浸没一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体铁块，将铁块拿出后水面下降多少厘米？,拿出水中物体的体积 = 下降长方体水的体积,拿出长方体的体积 = 下降长方体水的体积。,水面下降：8 6 5 10 10=2.4cm,水面下降：8 6 5 （10 10）=2.4cm,答：拿出铁块后水面下降2.4厘米。,同学们，在拓展训练营里，你一定有所收获，请和同学们分享一下吧。,